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Laboratorio De Dilatación Lineal

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Categoría: Tecnología

Enviado por: tomas 22 junio 2011

Palabras: 5054 | Páginas: 21

...

l ejemplo más típico que no lo cumple es el hielo.

SÓLIDOS

Para sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:

[pic]

Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa [pic] como la letra lambda[pic].

GASES Y LÍQUIDOS

En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico αV, que viene dado por la expresión:

[pic]

Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. Para la mayoría de sólidos en las situaciones prácticas de interés, el coeficiente de dilatación volumétrico resulta ser más o menos el triple del coeficiente de dilatación lineal:

[pic]

CAMPOS DE APLICACION

El conocimiento del coeficiente de dilatación (lineal) adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralización de tensiones.

Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatación del acero y por la longitud de la vía a neutralizar.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_dilataci%C3%B3n"

Calor y DILATACIÓN

Cuando un cuerpo se calienta, además de aumentar su temperatura, aumenta su volumen, es decir, experimenta una DILATACIÓN.

“Dilatación es el aumento de volumen que experimenta un cuerpo por el aumento de temperatura”

Este fenómeno se produce en los sólidos, líquidos y gases, aunque sus efectos son diferentes.

DILATACIÓN DE LOS SÓLIDOS

Cuando un cuerpo sólido se calienta aumentan todas sus dimensiones: longitud, superficie y volumen, por lo que la dilatación puede ser: lineal, superficial o cúbica.

a) Dilatación lineal:

Cuando se calienta un cuerpo sólido en el cual predomina la longitud sobre las otras dos dimensiones, se observa un aumento de su longitud. Experimentalmente se ha comprobado que la dilatación lineal depende de la naturaleza de la sustancia.

Es aquella en la que predomina la variación en una (1) dimensión de un cuerpo, es decir: el largo.

Ejemplo: dilatación en hilos, cabos y barras.

[pic]

b) Dilatación superficial:

En los cuerpos de forma laminar o plana, en los cuales el largo y el ancho predominan sobre el espesor, se observa un aumento de la superficie cuando se aumenta su temperatura. Esta forma de dilatación también depende de la sustancia considerada.

Es aquella en la que predomina la variación en dos (2) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho.

[pic]

c) Dilatación cúbica:

En los cuerpos sólidos donde no hay un marcado predominio de ninguna de las tres dimensiones del espacio, al ser calentados adquiere importancia el aumento de volumen. Como en los casos anteriores, también depende de la naturaleza de la sustancia.

Es aquella en la predomina la variación en tres (3) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el alto.

[pic]

DILATACIÓN DE LOS LÍQUIDOS

Si se calienta un recipiente lleno de un líquido, luego de un cierto tiempo se observa que el líquido se derrama, lo cual nos indica que el líquido se ha dilatado.

El recipiente sólido también se ha dilatado, pero el derrame que se produce nos demuestra que los líquidos se dilatan más que los sólidos.

En general se puede decir que los líquidos se dilatan unas cien veces más que los sólidos.

DILATACIÓN DE LOS GASES

Si se calienta un gas que pueda expandirse libremente, su volumen se incrementa en forma directamente proporcional al aumento de temperatura, pero si se encuentra en un recipiente cerrado, donde no pueda aumentar su volumen, se produce un incremento de presión.

Se ha comprobado experimentalmente que los gases se dilatan en mucha mayor proporción que los líquidos y los sólidos.

IMPORTANCIA DE LA DILATACIÓN

El fenómeno de la dilatación tiene diversas consecuencias en nuestra vida cotidiana, pues a veces plantea problemas de difícil solución y en otros casos es utilizada en forma provechosa. Por ejemplo:

• La formación de grietas en techo y azoteas es causada, con frecuencia, por el movimiento de los materiales que los forman, los cuales se dilatan y se contraen por los cambios de temperatura entre el día y la noche.

• En los pavimentos de hormigón se dejan de trecho en trecho, juntas de alquitrán para evitar los efectos de la dilatación en el verano y de la contracción en el invierno.

• Entre los rieles de las vías férreas se deja un pequeño espacio para evitar que el aumento de temperatura los deforme.

• Los pistones de un motor son de menor diámetro que los cilindros donde se desplazan.

Algunos coeficientes de dilatación

Material α ( ° C-1 )

Hormigón ~ 1.0 x 10-5

Hierro, acero 1.2 x 10-5

Plata 2.0 x 10-5

Oro 1.5 x 10-5

Invar 0.04 x 10-5

Plomo 3.0 x 10-5

Zinc 2.6 x 10-5

Aluminio 2.4 x 10-5

Latón 1.8 x 10-5

Cobre 1.7 x 10-5

Vidrio ~ 0.7 x 10-5

Cuarzo 0.04 x 10-5

Hielo 5.1 x 10-5

MATERIALES Y EQUIPO

Generador de vapor . . . . . . . 01

Equipo de Dilatación Lineal Pasco . . . . . 01

Cinta métrica o regla . . . . . . . 01

Calibrador Pie De Rey . . . . . . . 01

Multimetro . . . . . . . . . 01

Trozo de tela de toalla . . . . . . . 01

Vaso de icopor . . . . . . . . 01

Agua (2/3 partes de la capacidad del generador de vapor)

PROCEDIMIENTO

- Medir la temperatura ambiente

- Encender el generador de vapor y esperar a que empiece a fluir el vapor

- Observar constantemente las lecturas del deformimetro y del multimetro.

- Cuando el tubo este dilatado y la temperatura estabilizada, efectuar la toma de datos.

- Leer el alargamiento (ΔL) y el cambio de temperatura (ΔT), obtenerlo mediante la medición de la resistencia con el multimetro

- Medir el diámetro interno y externo del tubo nuevamente.

- Repetir el procedimiento anterior con cada uno de los tubos

TABLAS DE DATOS

|PARAMETROS |MATERIAL |

| |COBRE |ALUMINIO |LATON |

|Lo (cm) |36 |36,4 |36 |

|Do EXTERNO (cm) |0,7 |0,64 |0,65 |

|Do INTERNO (cm) |0,44 |0,4 |0,48 |

|ΔL (cm) |36,038 |36,458 |36,0445 |

|T AMBIENTE (ºC) |19,6 |19,6 |19,6 |

|To (ºC) |22,33 |26 |22,3 |

|Tf (ºC) |75 |72 |71 |

|Df EXTERNO (cm) |0,65 |0,66 |0,67 |

|Df INTERNO (cm) |0,43 |0,45 |0,45 |

TABLA DE RESULTADOS

|COEFICIENTE DE DILATACION |SOLIDOS |

| |COBRE |ALUMINIO |LATON |

|TEORICO |1,7 x 10-5 º C-1 |2,4 x 10-5 º C-1 |1,8 x 10-5 º C-1 |

|EXPERIMENTAL |2,0 x 10-5 º C-1 |3,46 x 10-5 º C-1 |2,53 x 10-5 º C-1 |

|% DE ERROR |17,64 |44,16 |40,55 |

CALCULOS Y RESULTADOS

➢ Obtención del coeficiente de dilatación lineal para cada uno de los tubos:

ΔL= Lo α ( Tf – To )

α = ____ΔL____

Lo ( Tf – To )

TUBO DE COBRE

α = 0,038 cm

36cm (75º - 22º,33)

α = 0,038 cm

1896,12cm ºC

α = 2,004 x 10-5 º C-1

TUBO DE ALUMINIO

α = 0,058 cm

36,4cm (72º - 26º)

α = 0,058 cm

1674,4cm ºC

α = 3,46 x 10-5 º C-1

TUBO DE LATON

α = 0,0445 cm

36cm (71º - 22,3º)

α = 0,0445 cm

1753,2 cm ºC

α = 2,53 x 10-5 º C-1

Obtención del coeficiente de dilatación cubico o volumétrico para cada uno de los tubos:

A = πR²

TUBO DE COBRE

AMI = π(0,35)² = 0,38cm²

AmI = π(0,22)² = 0,15cm²

ΔA = AMI – AmI = 0,38cm² - 0,15cm² = 0,23cm²

AMF = π(0,325)² = 0,33cm²

AmF = π(0,215)² = 0,14cm²

ΔA = AMF – AmF = 0,33cm² - 0,14cm² = 0,19cm²

VI = 0,23cm² X 36cm = 8,28cm³

VF = 0,19cm² X 36,38cm = 6,91cm³

ΔV = VI – VF = 6,91cm³ - 8,28cm³ = -1,37cm³

αv = ____ΔV____

3(VI ( Tf – To ))

αv = -1,37cm³_______

3(8,28cm³ (75º - 22º,33)

αv = -1,37cm³

1308,3228cm³ ºC

αv = 1,047 x 10-3 º C-1

TUBO DE ALUMINIO

AMI = π(0,32)² = 0,3216cm²

AmI = π(0,2)² = 0,125cm²

ΔA = AMI – AmI = 0,3216cm² - 0,125cm² = 0,1959cm²

AMF = π(0,33)² = 0,3421cm²

AmF = π(0,225)² = 0,159cm²

ΔA = AMF – AmF = 0,3421cm² - 0,159cm² = 0,1831cm²

VI = 0,1959cm² X 36,4cm = 7,13076cm³

VF = 0,1831cm² X 36,458cm = 6,675cm³

ΔV = VI – VF = 6,675cm³ - 7,13076cm³ = -0,4553cm³

αv = ____ΔV____

3(VI ( Tf – To ))

αv = -0,4553cm³_______

3(7,13076cm³ (72º - 26º)

αv = -1,37cm³

67,39228cm³ ºC

αv = 6,755 x 10-3 º C-1

TUBO DE LATON

AMI = π(0,325)² = 0,33cm²

AmI = π(0,24)² = 0,18cm²

ΔA = AMI – AmI = 0,33cm² - 0,18cm² = - 0,15cm²

AMF = π(0,335)² = 0,35cm²

AmF = π(0,225)² = 0,15cm²

ΔA = AMF – AmF = 0,35cm² - 0,15cm² = 0,19cm²

VI = -0,15cm² X 36cm = - 5,4cm³

VF = -0,19cm² X 36,0445cm = - 6,848455cm³

ΔV = VI – VF = - 6,84845cm³ + 5,4cm³ = -1,44845cm³

αv = ____ΔV____

3(VI ( Tf – To ))

αv = -1,44845cm³_______

3(-5,4cm³ (71º - 22,3º)

αv = -1,44845cm³_____

-262,98cm³ ºC

αv = 5,507 x 10-3 º C-1

RESPUESTAS A LAS SUGERENCIAS DE LA GUIA

1. No, los tubos no se dilatan tan pronto se enciende el generador de vapor, puesto que este necesita un determinado tiempo para calentar el agua que se encuentra contenida en su interior, además aun así cuando ya empieza a generar vapor la dilatación no se presenta, sino hasta que la temperatura adquirida por el tubo es suficiente para actuar sobre su dureza o rigidez. Luego de algunos minutos fue que se empezó a generar vapor y poco tiempo después la dilatación de los tubos.

2. Que cuando hay una mayor temperatura actuando sobre el material(en nuestro caso el tubo)la dilatación se hace mayor y es mas notable, esto quiere decir que la dilatación es directamente proporcional a la temperatura hasta llegar al punto de que el material puede llegar a cambiar de estado.

3. El coeficiente de dilatación lineal para cada material lo determinamos mediante la formula:

ΔL= Lo α ( Tf – To )

α = ____ΔL____

Lo ( Tf – To )

4. El porcentaje de error obtenido en cada caso esta reflejado en la TABLA DE COMPARACIÓN DE RESULTADOS.

5. Las principales fuentes de error en esta practica pueden haber sido:

✓ Movimiento constante en la mesa de trabajo por parte de los integrantes del grupo de trabajo, lo cual hace que la medición no se tan precisa como se desea.

✓ Mala lectura de los aparatos

✓ La temperatura adquirida por los tubos durante el experimento, hace que su manipulación afecte en la toma de los datos

✓ Constante oscilación en la muestra de resultados del multimetro, la cual nos obliga a tomar una lectura promedio del resultado.

✓ Regla de medición defectuosa en el borde escalado o numerado

6. La forma de mejorar los resultados experimentales estaría en la posible corrección de los aspectos anteriormente relacionados como causa de error:

✓ Lograr una mejor estabilidad de los bancos de trabajo, tal vez haciendo de ellos parte directa del piso o mejor dicho aferrados al piso

✓ Guantes para la manipulación de elementos y en el caso que nos compete tubos metálicos expuestos a altas temperaturas, los cuales permitirán una toma de datos más segura y sin miedo a lesiones por quemaduras con los tubos.

✓ Obtención de un aparato de medición como el multimetro, pero que brinde menor oscilación en su muestra de datos.

✓ Cambiar el material de la regla, de tal forma que permita que las medidas o el borde escalado sea grabado en bajo relieve y de esta forma garantizar un mayor tiempo de duración en la confiabilidad de los datos.

7. No es posible, ya que el tubo sufre una dilatación, que se hace más evidente de manera lineal por la parte longitudinal de su forma, sin dejar de hacerlo en sus diámetros. Por lo tanto en la variación de sus diámetros podríamos evidenciar el coeficiente de dilatación que deberíamos llamar coeficiente de dilatación radial o diametral, pero no lineal.

Esto se podría obtener aplicando un método correcto de utilización de los datos y de la formula básica.

8. Si, los datos obtenidos nos permiten realizarlo y obtener coeficiente de dilatación cúbicos o volumétricos, como lo mostramos en la hoja de cálculos y resultados

9. El reloj funcionara mas lento debido a que el aumento de la temperatura provocara en el hilo metálico una dilatación que aumentara su longitud, y por ende esto hará que funcione mas lento que al inicio.

10. Utilizando grados Fahrenheit el valor del coeficiente de dilatación se expresara en un número menor, ya que la diferencia entre las temperaturas final e inicial, se duplicara y esto hará que ΔL se divida en un número mayor y por tanto el valor del coeficiente de dilatación sea de menor magnitud.

11. Tomando como referencia el termostato usado en el sistema de refrigeración de un motor de combustión interna, el termostato funciona de forma tal que ante la ausencia de temperaturas muy altas, se mantenga contraído y no permita que el flujo del fluido refrigerante tenga un recorrido completo, por las regiones que aumentan su refrigeración; el termostato es un dispositivo destinado a mantener constante la temperatura del medio en el que esta ubicado y es donde se puede ver una representación clara de la dilatación. Generalmente cierra el circuito y está formado por dos láminas metálicas de diferente naturaleza (bronce y aluminio, hierro y aluminio, hierro y platino). Al calentarse los dos metales que están soldados se dilatan en forma desigual, esta dilatación es la que interrumpe el circuito. Cuando el bimetal se enfría recupera su forma recta y vuelve a cerrar el circuito.

En cambio que cuando el termostato es sometido a una gran temperatura, este se dilata permitiendo el paso del fluido a un mayor recorrido por las secciones de refrigeración mas potentes. De modo que este es un aparato que hace uso de este proceso físico de la dilatación, cabe resaltar que el termostato cuenta con un resorte que lo ayuda a restaurar su estado inicial.

12. Este resultado estaría sujeto al tipo de material, a las temperaturas a las cuales sea sometido, además del coeficiente de dilatación que posea este material y sobre todo, que si durante el proceso de dilatación le aplicamos o no una tensión extra en sus extremos para alcanzar el objetivo de dilatación al 5% de su longitud original.

13. Esto pasa ya que hay un cambio demasiado rápido y extremo de temperaturas, que no permiten al material recuperar su estado original de manera paulatina, entonces al sufrir un enfriamiento brusco y repentino el intenta hacerlo de igual manera, provocando la fractura de sus enlaces y por ende el de su forma.

14. El área del orificio se reduce ya que el material tiende a expandirse y por ende reducirá el diámetro del orificio, así como el grosor de la placa también tendera a reducirse debido a la expansión y dilatación del material.

ANALISIS DE RESULTADOS

La realización de las mediciones y cálculos dejaron un porcentaje de error elevado, en parte generados por la utilización de herramientas de poca precisión como la regla en madera que tiene el borde escalado con lectura deficiente, esto al parecer es debido a la resistencia o tolerancia baja al trabajo, lo cual no deja que se conserven los patrones de medición de cada herramienta a través del uso continuo.

Estos resultados también muestran que la dilatación resultante en los materiales usados en el laboratorio es bastante considerable, tomando en cuenta que las temperaturas aplicadas a cada uno de ellos fue baja, en consideración a la resistencia al calor que poseen otros materiales antes de sufrir una dilatación térmica.

El coeficiente de dilatación volumétrico presenta una diferencia en magnitud notable en comparación con la dilatación lineal.

La utilización de herramientas de medición en el rango de centímetros, milímetros y centésimas, hacen que el margen de error se mas alto, caso que podríamos corregir con la medición en el rango de micras, obtenibles con equipos de mayor precisión en la medición. A pesar de todas las falencias de medición presentes en la realización del experimento de este fenómeno físico, se logra comprobar las reacciones de los diferentes materiales y formas que estos tengan.

Encontramos en la dilatación de unos de los materiales como el aluminio y el cobre, su efecto no fue totalmente uniforme y se presento que los valores iníciales de diámetro no se redujeron como debía ser, sino que se incrementaron, estos datos posiblemente hayan sido mal leídos y por ende los resultados obtenidos disten del valor real de coeficiente de dilatación de cada uno.

CONCLUSIONES

De la realización de esta practica de laboratorio obtuvimos un elevado aporte de conocimiento practico en el tema de la DILATACION LINEAL por efecto de la temperatura, el cual podemos utilizar en la aplicación de las ramas de la ingeniería, en especial en la ingeniería aeronáutica ya que los materiales que usamos en las aeronaves en ocasiones se ven sometidos a grandes temperaturas que provocaran su dilatación y que gracias a este conocimiento podremos determinar cuanto variara su dimensión inicial, diámetros y volúmenes, así como también cuanto seria la resistencia al calor que presentaría determinado material.

BIBLIOGRAFIA

PASCO. Guías de laboratorio. 1996

RICHARD. Feynman 1. Lecturas de física. Mexico: Addison Weslley, 1998. Iv.

SEARS, Francis y ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. Pearson Education, 1999.

SERWAY, Raymond. Fisica. Mexico: mAC GrawHill, 2001. 1v

MOTT, Robert L. Mecanica de Fluidos. Pearson Prentice Hall, 2006. 6ta. Edición

APLICACIONES

- En la fabricación de aeronaves las cuales van a estar sometidas a grandes temperaturas y fricción constante, además de fuerzas que aumentaran la dilatación del material.

- En las empresas de energía para poder determinar la dilatación de las líneas de conexión eléctrica expuestas a diferentes temperaturas, condiciones atmosféricas y la misma transmisión de la corriente eléctrica

- Para la fabricación de sistemas de refrigeración regulados.

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