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Pensamiento Matematico Infantil

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Categoría: Psicología

Enviado por: tomas 18 mayo 2011

Palabras: 21854 | Páginas: 88

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preescolar que, en ocasiones, limita la intervención educativa a la práctica de ejercicios y rutinas carentes de sentido pedagógico; por ejemplo, al realizar actividades para que los niños aprendan o identifiquen los símbolos de los números; correlacionen algunas figuras geométricas con su nombre; iluminen figuras, las recorten y las peguen, entre otras.

Es importante que la estudiante comprenda que una manera concreta de intervenir pedagógicamente para favorecer el pensamiento matemático en los niños, consiste en plantearles problemas que reten sus capacidades, ya que cuando éstos tratan de resolver un problema se enfrentan a una tarea intelectual estimulante, que les permite valorar sus propios esfuerzos, descubrir nuevos conceptos y buscar diversas estrategias de solución.

En este curso, el conocimiento de las distintas formas en que se manifiestan las nociones matemáticas básicas, se articula con el análisis y el diseño de estrategias de intervención educativa que favorecen –en situaciones diversas– las competencias de los niños para contar y comparar objetos, identificar formas, tamaños y espacios, entre otras, y para expresar, mediante el lenguaje, las nociones que han elaborado.

Para lograr los propósitos del curso son necesarios el estudio y la reflexión sobre las características de las situaciones didácticas donde los niños ponen en juego el pensamiento matemático. Así, las futuras educadoras tendrán presente que las nociones numéricas y las de ubicación espacial, geometría o de medición se favorecen cuando los niños manipulan, comparan, observan y, sobre todo, expresan sus ideas y éstas son tomadas en cuenta para saber cómo interpretan, perciben el mundo, y cómo se ven a sí mismos como parte de él. Sabrán, por ejemplo, que resulta innecesario apresurar el aprendizaje de conceptos formales o de formas de representación convencional que se traducen en la transcripción de símbolos, cuando no se comprenden los significados de esos conceptos.

Las estudiantes obtendrán los elementos necesarios para distinguir las situaciones didácticas que favorecen en los niños la adquisición de nociones, de aquellas acciones en el aula que sólo se limitan a la manipulación de objetos sin una intención definida. De esta manera, comprenderán que en la educación preescolar las actividades relacionadas con el desarrollo del pensamiento matemático no tienen una intención propedéutica en relación con lo que aprenderán en la escuela primaria, sino que buscan favorecer la adquisición y la evolución de las nociones que serán la base para acceder a la comprensión de significados cada vez más amplios y complejos.

Organización de los contenidos

En los semestres anteriores, en los cursos Desarrollo Infantil I y II, Adquisición y Desenvolvimiento del Lenguaje I y II, Desarrollo Físico y Psicomotor I y II, y Socialización y Afectividad I y II, abordaron aspectos fundamentales del desarrollo infantil y mediante el estudio de los temas, las estudiantes comprendieron la relación que existe entre factores genéticos, físicos, sociales y culturales, y los procesos de desenvolvimiento y aprendizaje de los niños, en particular en el rango de edad de tres a seis años. De modo que los conocimientos, las habilidades y las actitudes que han adquirido o desarrollado son referentes importantes para comprender los temas de este curso.

El programa se organiza en dos bloques. En el bloque I, “Los niños y la adquisición de nociones matemáticas básicas”, se debate sobre algunos supuestos comunes respecto al desarrollo del pensamiento matemático en preescolar y se analiza la importancia de los conocimientos informales con los que cuentan los niños al ingresar a preescolar, para que las estudiantes conozcan las pautas del pensamiento vinculadas predominantemente con nociones matemáticas básicas y comprendan que son punto de partida en la elaboración de nuevos conocimientos.

Los procesos de adquisición de las nociones matemáticas básicas –numéricas, espaciales, forma y medida– involucran actividad, pensamiento y habla como parte de lo que los niños hacen informalmente; también se destacan dichas formas de acción. Se estudian las nociones numéricas y su expresión en situaciones que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y combinar, por lo que se espera que las estudiantes identifiquen en las acciones de los niños los principios del conteo y el uso que hacen de los números.

En general, el enfoque y los materiales propuestos consideran que son múltiples las situaciones en que los niños hacen uso de los números, que se van dando cuenta de que los números transmiten diferente información de acuerdo con el contexto en que se encuentran y van logrando, en forma progresiva, descifrar dicha información. Asimismo, las futuras educadoras comprenden que la función de la educación preescolar consiste en dar a los niños otras herramientas que les permitan evolucionar los conocimientos y las habilidades que han desarrollado, a fin de garantizar la construcción de nuevos aprendizajes.

Respecto a las nociones de espacio y geometría, se analiza la vinculación entre las percepciones de los niños y la elaboración de conocimientos, las principales manifestaciones de lo que saben en el reconocimiento de formas y figuras, así como en el desplazamiento y la ubicación de objetos con distintos referentes: a partir de sí mismo o en relación con otros seres u objetos.

Las estudiantes reflexionan sobre la importancia de reconocer y aprovechar la intensa actividad y la curiosidad propia de los niños, como medios para explorar el mundo natural y social, y para percibir y reconocer las características y propiedades de los objetos del entorno que tienen significado para los niños en su vida cotidiana.

En preescolar, la medición es un aspecto al que comúnmente se presta poca atención o se trata al margen de actividades reales en las que se requiere medir. Por ello, en este programa se propone un estudio que brinda elementos para comprender cómo los niños pueden realizar actividades de medición usando sus conocimientos y recursos distintos. Las futuras docentes les sugerirán algunas actividades con el fin de observarlos al realizar las que implican nociones relacionadas con la medición. Saber observar y escuchar con atención las acciones y reflexiones de los niños les posibilitará comprender los razonamientos que éstos hacen para conocer y explicarse el mundo.

Los niños, en sus actividades cotidianas desde antes de ingresar al preescolar, ya tuvieron diversas experiencias con distintas magnitudes, principalmente la longitud, el peso, la capacidad y el tiempo. Con el estudio de los temas propuestos, las estudiantes reconocerán que, en este nivel educativo, el trabajo sobre la medición involucra la interacción con las magnitudes a través de la comparación, la estimación y la medición con unidades no convencionales.

En el bloque II, “El desarrollo del pensamiento matemático y la intervención educativa en el jardín de niños”, los temas se orientan al análisis de las situaciones didácticas apropiadas para el nivel preescolar. Se otorga especial interés al planteamiento y a la resolución de problemas, a las características que éstos deben reunir para que funcionen como recursos que permitan a los pequeños elaborar nuevos conocimientos y aprender partiendo de su propia experiencia.

El planteamiento y la resolución de problemas como medio para que los niños se aproximen a nociones matemáticas básicas, si bien demanda la función de la maestra como guía para propiciar que los alumnos participen activamente (usen procedimientos propios de solución, los compartan y discutan), no significa dejar a los niños hacer lo que puedan o quieran; por el contrario –y a diferencia de las prácticas usuales basadas en la explicación, donde los niños se limitan a responder “sí”, “no” o a complementar ideas planteadas por su maestra–, este enfoque exige a la educadora estar alerta ante las diferentes manifestaciones de los niños que dan cuenta del desarrollo de sus capacidades de pensamiento. Es indispensable observar los procedimientos que utilizan para resolver los problemas planteados, sus comentarios, sus explicaciones al dar a conocer los resultados obtenidos, las actitudes que asumen al intentar comprender y comparar los procedimientos de otros y cómo reconstruyen aquellos que les parecen más eficaces, las anticipaciones y los argumentos a favor o en contra de cierta solución.

Conviene señalar que los temas estudiados en el bloque i son un referente para que las estudiantes seleccionen y apliquen en las aulas de preescolar situaciones didácticas relacionadas con las nociones numéricas, de espacio, geometría y medida, mientras que los materiales que se revisan en este bloque contienen diferentes propuestas de actividades y juegos que se analizarán con el fin de seleccionar lo que verdaderamente apoye el trabajo con los niños. Las estudiantes comprenderán que los recursos para propiciar el aprendizaje matemático son múltiples, variados y que su valor educativo radica en su uso adecuado y en los propósitos que se persigan.

Uno de los aspectos fundamentales que favorece el desarrollo del pensamiento matemático es la expresión oral. Por tal motivo, se pretende que las situaciones propuestas a los niños favorezcan su habilidad para expresar ideas, explicar a sus compañeros cómo logran resolver las situaciones problemáticas, argumentar sus formas de solución y reconocer sus errores.

El hecho de que los niños expresen sus ideas permite a la educadora entender qué razonamiento siguen para la resolución de un problema y, así, proponer situaciones que favorezcan los procesos de desarrollo y aprendizaje de sus alumnos.

En este bloque también se propicia la reflexión acerca del trabajo docente realizado en los jardines de niños. Interesa que las estudiantes reconozcan que, en este nivel educativo, la observación y la comunicación juegan un papel relevante para obtener información sobre los logros de los niños en el desarrollo de sus competencias en el campo del pensamiento matemático pero, sobre todo, que sean concientes de que la valoración que hagan no sólo es útil para saber qué logran los niños, sino para revisar la propia práctica educativa.

Orientaciones didácticas generales y de evaluación

Para el logro de los propósitos del curso, es necesario que los profesores de la asignatura organicen las actividades a realizar en cada sesión de trabajo, teniendo en cuenta los propósitos del curso y los temas de cada bloque. En este sentido, se requiere, que hagan una revisión anticipada de los materiales de estudio y de las actividades que se sugieren, para definir con claridad las cuestiones o los puntos fundamentales para el análisis y la discusión, de acuerdo con las necesidades formativas de las estudiantes.

El conjunto de orientaciones aquí señaladas tienen como propósito aportar elementos básicos para planear el curso y contribuir al mejoramiento de las formas de enseñanza y al tratamiento adecuado de los contenidos de cada bloque temático.

1. Al iniciar el curso, es conveniente que el profesor y las estudiantes hagan una revisión general del programa. Ello les permitirá tener una visión panorámica de los contenidos de estudio, los textos y otros materiales de apoyo que se utilizarán, así como del tipo de actividades que se llevarán a cabo durante el semestre, tanto en la escuela normal, como en el jardín de niños y en otros espacios.

2. Con la finalidad de que el trabajo que se realice durante el semestre contribuya al logro de los propósitos planteados, es indispensable que el profesor de la asignatura y las estudiantes establezcan un clima adecuado para el estudio, el análisis, la reflexión y la discusión. Para ello, es indispensable la práctica constante de la lectura analítica de los textos incluidos en el programa y el registro escrito de las reflexiones que generan tanto la lectura como la experiencia que surge en las situaciones reales en que se observa y trabaja con los niños en educación preescolar.

Los textos que apoyan el estudio de los temas ofrecen elementos, estrategias y recursos útiles para el ejercicio docente de las futuras educadoras; por lo tanto, es necesario analizarlos con atención, identificar sus principales planteamientos y comentar o discutir en clase sobre ellos.

Aunque la mayoría de los textos son claros, al comentar su contenido puede haber dispersión; para evitarlo, se recomienda centrar el análisis y la discusión en los puntos o temas que se señalan en la secuencia de actividades. Es importante que, además de propiciar y guiar la lectura de las estudiantes, el maestro retome las ideas relevantes de los autores en relación con los temas de estudio y promueva el análisis y la discusión de esas ideas durante las sesiones de clase. Es necesario no perder de vista que los elementos a obtener en cada lectura, análisis o discusión, se tomarán en cuenta de nuevo en otras actividades o sesiones.

Para optimizar el tiempo de las sesiones de clase en el análisis, la discusión de los temas y en las actividades prácticas de las estudiantes, se sugiere que la lectura de textos y algunas actividades se realice en tiempo extraclase.

Además de la bibliografía para apoyar el estudio de los temas, el programa incluye sugerencias de textos con propuestas didácticas propias para educación preescolar o que pueden adaptarse para este nivel educativo. Es conveniente que las estudiantes vayan más allá de la revisión de las propuestas, y diseñen situaciones problemáticas que correspondan a los propósitos formativos y al desarrollo de competencias de los niños que asisten al preescolar e integren un fichero a utilizar durante la práctica docente en éste o en semestres posteriores.

3. De acuerdo con la estructura del programa, para el estudio de los temas del primer bloque se incluyen situaciones en que las estudiantes plantean y resuelven problemas de distinto tipo, con el propósito de reflexionar sobre los conocimientos matemáticos adquiridos, propiciar el uso de procedimientos diversos y la confrontación de resultados entre las integrantes del grupo. Estas formas de trabajo les permitirán comprender el significado que tienen los problemas como fuente de elaboración de conocimientos y de aprendizaje más que como un simple recurso de aplicación de operaciones matemáticas y cuyo ámbito se reduce al ambiente escolar. Conviene aclarar que las actividades “El cajero”, “Un punto en el espacio plano”, “Tangram”, “Tres cuartas y una goma”, “Cuánto mide” y un problema incluido en las actividades del bloque II, no son propuestas para el trabajo con los niños: representan sólo una oportunidad para que las estudiantes experimenten sus propias posibilidades para resolver problemas matemáticos, y obtener elementos para reflexionar sobre los procesos que siguen los niños en la adquisición de nociones matemáticas básicas a través de la resolución de problemas.

4. Durante el semestre se organizarán dos jornadas de observación y práctica docente en los jardines de niños, de una semana de duración cada una. En la primera, las estudiantes observarán el trabajo de la educadora durante los tres primeros días, y los dos restantes realizarán actividades de práctica. La segunda jornada se dedicará, completa, a aplicar actividades de enseñanza. Para el caso del desarrollo del pensamiento matemático en los niños, las estudiantes propondrán situaciones didácticas hasta la segunda jornada. Corresponde al profesor de Pensamiento Matemático orientar los aspectos que interesa observar durante la primera jornada y el diseño de las situaciones que sobre pensamiento matemático llevarán a cabo en la segunda semana de observación y práctica. Asimismo, es fundamental la asistencia del profesor titular a los jardines de niños cuando las estudiantes realicen la práctica. La observación del trabajo de las estudiantes y de lo que hacen los pequeños, brindará al profesor elementos útiles para diseñar actividades a desarrollar en el aula de la escuela normal, donde se propicie que las estudiantes relacionen la información que se obtiene de los textos con los sucesos reales de la educación preescolar.

La preparación de actividades para el jardín de niños y el análisis de sus resultados se realizarán en el tiempo destinado al curso Pensamiento Matemático Infantil; sin embargo, es importante establecer acuerdos con el profesor de Observación y Práctica Docente II, para hacer un trabajo coordinado que permita a las estudiantes y los maestros contar con la información correspondiente a los tiempos que destinarán a las jornadas de observación y práctica, y a definir las características de las actividades que se desarrollarán en cada una de ellas.

5. Las actividades que se proponen en el programa combinan el estudio de los temas con la exploración de los procesos de los niños, de entre tres y cinco años de edad, en la adquisición de nociones matemáticas básicas, las cuales deben prepararse y aplicarse sin esperar las jornadas de observación y práctica en el jardín, ya que pueden llevarse a cabo en los distintos contextos donde se desenvuelven los niños.

6. El trabajo coordinado con el profesor de Observación y Práctica Docente II y con quienes atienden los otros cursos del semestre es importante, no sólo para tener un panorama completo de lo que estudian las alumnas normalistas en las distintas asignaturas, sino para contar con referentes concretos sobre los avances y las características del grupo, así como de los casos particulares en que requieren mayor apoyo.

7. Los programas de estudio del cuarto semestre mantienen una relación estrecha. Es necesario identificar las tareas comunes con las demás asignaturas para integrar los conocimientos que las estudiantes adquieran, por ejemplo: la realización de observaciones o entrevistas a niños en edad preescolar, el análisis de un tema o texto que se vincule directamente con el trabajo de esta asignatura.

8. En las actividades que se sugieren en el programa se promueve el trabajo individual, en equipos y en grupo. Conviene señalar la importancia que tiene la participación del profesor en las tres formas de trabajo, no sólo porque él es responsable de coordinar y orientar las actividades, sino también porque con sus conocimientos, opiniones y experiencias contribuye significativamente a la formación de las estudiantes.

En la realización de actividades prácticas, el profesor mantendrá una actitud de apertura, disposición, tolerancia y respeto; sobre todo, motivará la participación de las estudiantes con interés, convicción y con su propia participación.

Las estudiantes leen y analizan los textos básicos en forma individual, y registran sus reflexiones, puntos de vista, experiencias y propuestas, pero es necesario que los intercambien en clase y que participen activamente en los momentos de trabajo, ya sea en grupo o en equipo.

9. Las actividades didácticas para favorecer el pensamiento matemático de los niños en educación preescolar se asocia con frecuencia al uso de materiales en serie, cuya elaboración se solicita a las estudiantes exigiéndoles que sean originales y atractivos, y dejando al margen su sentido formativo. Es más importante que utilicen su creatividad para aprovechar los recursos del medio y, sobre todo, para saber qué tipo de actividades contribuyen a su uso con una intención definida y que, efectivamente, aporten al desarrollo del pensamiento matemático en los niños.

10. Para precisar los criterios y procedimientos que permiten evaluar los logros y las dificultades de las estudiantes, se tomarán en cuenta los rasgos deseables del perfil de egreso que propone el plan de estudios para la futura educadora, los propósitos del curso y las actividades que se desarrollan para el análisis de cada tema. Es necesario recordar que, además de valorar el aprovechamiento de las estudiantes durante el curso, el proceso de evaluación permite al maestro reflexionar sobre su forma de planear o preparar las sesiones, de enseñar, de poner en práctica las actividades, el tipo de estrategias que utiliza, la relación que establece con sus alumnas y los procedimientos de evaluación que aplica. Por ello es importante que la evaluación no sólo se lleve a cabo al final del curso, ni se reduzca a la asignación de calificaciones.

Para evaluar los aprendizajes obtenidos durante el curso se requiere conocer el nivel de dominio en las competencias para:

• Seleccionar, comprender y utilizar la información contenida en los materiales de estudio.

• Preguntar, explicar y argumentar durante la participación de las estudiantes en las discusiones y en la elaboración de actividades didácticas.

• Registrar y analizar la información obtenida durante las actividades de observación y práctica en el jardín de niños.

• Aplicar actividades de pensamiento matemático con los niños de educación preescolar.

• Interpretar las acciones, actitudes y respuestas que dan los niños en relación con sus habilidades matemáticas.

• Realizar las actividades de equipo y de grupo.

Propósitos generales

A través del tratamiento de los temas, el análisis de textos y el desarrollo de las actividades sugeridas en este curso, se pretende que las futuras educadoras:

1. Analicen los procesos que siguen los niños en la adquisición de nociones matemáticas básicas, para orientar la intervención educativa en el jardín de niños y favorecer esos procesos.

2. Comprendan la función de los problemas matemáticos en el proceso de elaboración de conocimientos e identifiquen las características que debe reunir una situación didáctica para propiciar el aprendizaje en los niños.

3. Adquieran las herramientas necesarias para la selección, el diseño y la aplicación de situaciones didácticas que sean adecuadas a las características de los niños y congruentes con los propósitos educativos.

4. Desarrollen la sensibilidad necesaria para comunicarse con los niños y reconocer las habilidades y competencias que poseen, a fin de favorecer el desenvolvimiento de sus potencialidades.

Bloque I. Los niños y la adquisición de nociones matemáticas básicas

Temas

1. Los conocimientos y las habilidades matemáticas de los niños al ingresar al jardín, su carácter informal y su importancia en la elaboración de nuevos conocimientos.

2. Los procesos que siguen los niños para adquirir las nociones matemáticas básicas.

a) Número.

• Las nociones numéricas. Reconocimiento de las propiedades de un objeto y de una colección. Acciones y operaciones que intervienen en el proceso de adquisición de la noción de número (comparar, igualar, reunir, agregar, quitar).

• La presencia de los números en las actividades cotidianas de los niños. Expresiones y acciones que implican el uso del número: denominación, reconocimiento de cantidades, correspondencia término a término.

• El conteo, sus principios básicos y las relaciones con otras nociones matemáticas. Las primeras aproximaciones a las operaciones fundamentales. Las formas de representación numérica de los niños.

b) Espacio y geometría.

• La percepción de relaciones espaciales en los niños. La exploración del espacio, la ubicación de objetos, la orientación, la organización del espacio.

• La percepción geométrica. El reconocimiento de formas y figuras en el entorno. Las formas de representación del espacio y las explicaciones que elaboran los niños.

c) Medida.

• La noción de medida en las actividades infantiles. Las ideas iniciales de los niños sobre las dimensiones. La comparación a través de la percepción, el desplazamiento y la conservación. La exploración de distintas magnitudes (longitud, peso, capacidad y duración). La expresión de la noción de medida en las ideas y acciones de los niños.

• El uso funcional de unidades no convencionales de medida. Aproximaciones a la comprensión de unidades convencionales.

Bibliografía y otros materiales básicos2

Baroody, Arthur J. (1997), “Matemática informal: el paso intermedio esencial”, “Técnicas para contar” y “Desarrollo del número”, en El pensamiento matemático de los niños. Un marco evolutivo para maestros de preescolar, ciclo inicial y educación especial, Genís Sánchez Barberán (trad.), 3ª.ed., Madrid, Visor (Aprendizaje, 42), pp. 33-47, 87-106 y 107-148.

Bowman, Barbara T. et al. (eds.) (2001), [“Pensamiento numérico”] “Numerical thinking”, en Eager to Learn: Educating Our Preschoolers, Washington, National Research Council/National Academy Press, pp. 200-204.

Quaranta, María Emilia (2002), “Por qué enseñar matemática en el nivel inicial” y “¿Qué saben los niños? ¿Cuál es el papel del jardín frente a esos conocimientos?”, en Ana Malajovich (coord.), Orientaciones didácticas para el nivel inicial. 1ª parte, Buenos Aires, Dirección de Cultura y Educación (Serie Desarrollo curricular, 1), pp. 48-51 y 52-54, http://abc.gov.ar/LaInstitucion/Organismos/SubEducacion/Documentos/OrientP1.pdf

SEP (2004), “Pensamiento matemático”, en Programa de Educación Preescolar 2004, México, pp. 71-81.

Duhalde, María Elena y María Teresa González Cuberes (1996), “De cómo, cuándo y dónde se produjeron y producen los primeros encuentros con la Matemática“, “Los números como herramientas” y “La medida, convenciones necesarias para entendernos”, en Encuentros cercanos con la matemática, Buenos Aires, Aique (Aportes a la educación inicial), pp. 35-52, 53-69 y 89-102.

González, Adriana y Edith Weinstein (2000), “El número y la serie numérica”, “El espacio” y “La medida y sus magnitudes”, en ¿Cómo enseñar matemática en el jardín? Número – Medida – Espacio, Buenos Aires, Colihue (Nuevos caminos en educación inicial), pp. 37-87, 89-135 y 137-173.

Broitman, Claudia (2000), “Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio”, en 0 a 5. La educación en los primeros años, año III, núm. 22, marzo, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, pp. 24-41.

González Lemmi, Alicia (2000), “El espacio sensible y el espacio geométrico”, en 0 a 5. La educación en los primeros años, año III, núm. 22, marzo, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, pp. 42- 61.

Quaranta, María Emilia y Beatriz Ressia de Moreno (2004), “El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños”, en 0 a 5. La educación en los primeros años, núm. 56, mayo, Buenos Aires, Ediciones Novedades Educativas, pp. 16-35.

Sperry Smith, Susan (2001), [“Medición”] “Measurement”, en Early Childhood Mathematics, 2a ed., Needham Heights, ma, Allyn & Bacon, pp. 174-195.

Bibliografía complementaria

Martínez Recio, Ángel y Francisco Juan Rivaya (coords.) (1989), “La enseñanza de la geometría en el ámbito de la educación infantil y primeros años de primaria”, en Una metodología activa y lúdica para la enseñanza de la geometría elemental, Madrid, Síntesis (Matemáticas: cultura y aprendizaje, 16), pp. 49-66.

Nunes, Terezinha y Peter Bryant (1998), Las matemáticas y su aplicación: la perspectiva del niño, Susana Guardado (trad.), 2ª ed., México, Siglo XXI.

Actividades sugeridas

Tema1. Los conocimientos y las habilidades matemáticas de los niños al ingresar al jardín, su carácter informal y su importancia en la elaboración de nuevos conocimientos

1. Organizar equipos y realizar, cada uno, una de las actividades3 que se presentan a continuación.

|Actividad: “El cajero”4 |

|Material: Un dado con puntos. |

|Una caja con fichas azules, rojas y amarillas. |

|Uno de los integrantes del equipo será el cajero, quien se hará cargo de las fichas. |

|Por turnos, cada jugador lanza el dado y el cajero les entrega tantas fichas azules como puntos hayan obtenido. |

|Cada que los alumnos reúnan cuatro fichas azules, deben pedirle al cajero que se las cambie por una roja; asimismo, |

|cuando reúnan cuatro rojas solicitan el cambio por una amarilla respetando las siguientes reglas: |

|– Una ficha azul vale uno. |

|– Una ficha roja vale cuatro azules. |

|– Una ficha amarilla vale cuatro rojas. |

|Gana el jugador que obtenga primero tres fichas amarillas. Salen del juego quienes no hagan el cambio inmediatamente |

|después de reunir las cuatro fichas. El ganador sumará a su resultado todos los puntos de los demás jugadores y tendrá|

|que notificar correctamente el total de puntos obtenidos al cajero, de lo contrario no se considerará ganador. |

Comentar las cuestiones:

• ¿Qué nociones matemáticas utilizaron?

• ¿Cómo usaron los números?

|Actividad: “Un punto en el espacio plano” |

|Dividir el equipo en parejas. |

|A cada miembro de la pareja se le entrega una hoja de papel en blanco, una de ellas tiene un punto en alguna parte. Se|

|coloca una barrera para que la pareja no pueda ver la hoja de su compañero. |

|Quien tiene la hoja con el punto debe enviar a la otra persona un mensaje escrito para que en su hoja ponga un punto |

|en el mismo sitio. |

|Quien recibe el mensaje realiza las acciones indicadas. |

|Sobreponer las hojas y mirarlas a contraluz para verificar si el procedimiento seguido permitió encontrar el punto. |

Dar respuesta a:

• ¿Qué relaciones espaciales establecieron?

• ¿De qué forma la instrucción apoyó o no para ubicar el punto?

|Actividad: “Tangram” |

|Usando las siete piezas del tangram formar las siguientes figuras: |

|Un cuadrado. |

|Un rectángulo. |

|Un trapecio. |

|Un romboide. |

|Un triángulo. |

|Empezar por la figura que se desee. |

Responder la siguiente pregunta:

• ¿Qué atributos reconocieron en las figuras?

|Actividad “Tres cuartas y una goma” 5 |

|Material: |

|Una tira de cartoncillo de 16 cm de largo. |

|Un cordón de 40 cm de largo. |

|– Medir, con un lápiz, el ancho de la mesa en que se trabaja. Después, repetir la medición con los siguientes objetos:|

|una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique |

|con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anotar las medidas en la siguiente tabla: |

|Unidades de medida |

|lápiz |

|goma |

|tira |

|cordón |

|cuarta |

| |

|Medidas |

| |

| |

| |

| |

| |

| |

|¿Hay números iguales en la tabla? |

|Si los hay, ¿a qué se debe? |

|¿Sólo hay números diferentes? |

|¿A qué se debe que resulten números diferentes? |

|– El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice “medidas”, ¿significa que el ancho de la mesa tiene |

|varias medidas diferentes? ¿Por qué? |

|– En la columna donde dice lápiz, Juan anotó 5 y en la columna donde dice goma, anotó 156. Describir una relación |

|entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizó Juan; hacerlo de tres maneras diferentes: |

|Primera: |

|Segunda: |

|Tercera: |

| |

|Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices. Además observó que: |

|1 lápiz = 3 gomas. 1 lápiz = 1 + 1/4 tiras. |

|1 lápiz = 1/2 cordón. 1 lápiz = 3/4 de cuarta. |

|Anotar los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro. |

|Unidades de medida |

|lápiz |

|goma |

|tira |

|cordón |

|cuarta |

| |

|Medidas |

|6 |

| |

| |

| |

| |

| |

|Utilizar la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente: |

|1 goma =________cordón. 1 goma =________tira. |

|1 goma =________cuarta. 1 cordón =________tiras. |

Contestar:

• ¿Qué es medir?

• ¿Qué es medida?

2. Después de realizar las actividades en los equipos, comentar sus respuestas e indagar:

• ¿Qué nociones del pensamiento matemático están presentes en los niños desde pequeños? y ¿por qué se puede considerar que esas nociones son básicas en el desarrollo del pensamiento matemático?

3. De manera individual, a partir de su experiencia personal al relacionarse con niños pequeños, escribir ejemplos que muestren lo que ellos saben acerca de las nociones matemáticas básicas antes de ingresar al jardín.

4. En pareja, realizar las siguientes actividades:

a) Leer los escritos elaborados y sistematizar la información en un cuadro como el siguiente:

|Nociones matemáticas básicas |¿Qué saben los niños desde edades tempranas?|

|Número | |

|Espacio | |

|Geometría | |

|Medida | |

b) Leer “Matemática informal: el paso intermedio esencial”, de Baroody, y “Pensamiento numérico”, de Bowman, Donovan y Burns, e identificar las ideas principales que expresan los autores en relación con las nociones matemáticas que han adquirido los niños antes de ingresar al jardín y acerca de su importancia en la construcción de nuevos conocimientos. Regresar al cuadro anterior y ampliar o modificar la información a partir de los planteamientos de los autores.

En plenaria, discutir lo siguiente:

• Si partimos del reconocimiento de que los niños han adquirido ciertas nociones matemáticas básicas antes de su ingreso a la educación preescolar, ¿qué les puede aportar la educación preescolar en relación con la adquisición de nociones matemáticas básicas?

5. Con base en la lectura de los textos “¿Por qué enseñar matemática en el nivel inicial?” y “¿Qué saben los niños? ¿Cuál es el papel del jardín frente a esos conocimientos?”, de Quaranta, y la descripción del campo formativo “Pensamiento matemático” (pp. 71-74), en el Programa de Educación Preescolar 2004, de manera individual ampliar las notas elaboradas en la actividad anterior sobre lo que puede ofrecer la educación preescolar para contribuir a la adquisición de nociones matemáticas básicas.

Leer algunos escritos en grupo.

Tema 2. Los procesos que siguen los niños para adquirir las nociones matemáticas básicas

a) Número

1. Organizar al grupo en equipos; cada uno de ellos realiza la actividad “El cajero” propuesta en la actividad 1 del primer tema. En plenaria, comentar:

• Los procedimientos que llevaron a cabo para realizar agrupamientos y desagrupamientos, así como para resolver las situaciones de conteo.

• Las dificultades que enfrentaron en la actividad y las posibles causas.

• La relación entre su experiencia y las que viven los niños al resolver situaciones de conteo, comparación y construcción de colecciones.

2. Leer “De cómo, cuándo y dónde se produjeron y producen los primeros encuentros con la Matemática” y “Los números como herramientas”, de Duhalde y González, y a partir de los textos, en pareja realizar las siguientes actividades:

a) Identificar los conocimientos que, según la autora, tienen los niños acerca de los números antes de ingresar al jardín y la influencia del contexto para que esto suceda. Ampliar el cuadro que se inició en la actividad 4 del tema 1.

b) Explicar los argumentos que dan las autoras al afirmar “las mal llamadas actividades pre-numéricas se centraban, básicamente, en ejercicios o pruebas de conservación, clasificación y seriación...”.

Presentar al grupo el producto de las actividades anteriores.

3. De manera individual, después de leer “Técnicas para contar” y “Desarrollo del número”, de Baroody, elaborar cuadros o esquemas que hagan referencia a:

• Técnicas para contar.

• Aspectos que tendría que considerar la educadora en la enseñanza de técnicas para contar.

• Principios del conteo.

4. En equipo, a partir de los cuadros o esquemas elaborados en la actividad anterior, discutir las siguientes preguntas:

• ¿Cuál es el argumento del autor cuando expresa que la enumeración es una técnica complicada para el niño?

• ¿Qué implica para el niño contar (separar) un número concreto de objetos?

• A partir de lo que expresa el autor, ¿en qué medida los niños, al llegar al jardín, han desarrollado las cuatro técnicas básicas de contar? y ¿qué tendrían que desarrollar durante la educación preescolar?

• ¿Qué puede aprender el niño acerca del número a partir de su experiencia de contar?

• ¿Cómo explica el autor los conceptos de equivalencia, no equivalencia y magnitud?, ¿de qué forma los niños conocen estos conceptos?

• ¿Cuáles son los conceptos aritméticos básicos que desarrollan los niños?

Presentar al grupo las conclusiones obtenidas.

5. Observar a niños de entre tres y cinco años de edad (no es necesario que se realicen las observaciones en el jardín de niños); indagar cómo establecen relaciones entre colecciones de objetos, qué características reconocen en ellas o en los objetos mismos y qué hacen con ellos; si llevan a cabo procedimientos numéricos o no para resolver problemas vinculados con el aumento y la disminución de cantidades y cómo explican sus razonamientos.

Para lograr lo anterior es necesario proponer a los niños algunas situaciones que les permitan resolver problemas que impliquen reunir, agregar, quitar, igualar, combinar, comparar y distribuir los objetos que integran las colecciones que se les presenten.

En el momento de realizar las actividades, es indispensable promover que los niños desplieguen sus capacidades cognitivas, como la observación, la reflexión, el establecimiento de relaciones, la predicción, etcétera, mediante desafíos interesantes que provoquen la búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que poseen; también resulta necesario tener cuidado de no inducir sus razonamientos, por lo que es importante preparar el tipo de preguntas que se harán.

Conviene plantear a los niños preguntas sencillas que propicien el uso de relaciones como “muchos”, “pocos”, “más que”, “menos que”, “tantos como” (los niños tal vez usen expresiones como “igual”, “lo mismo”), por ejemplo:

• ¿Cuántos hay?, ¿dónde hay más?, ¿dónde hay menos?, ¿dónde hay igual cantidad de cosas?, ¿podemos averiguarlo sin contarlos todos?, ¿qué tendríamos que hacer para saberlo?, ¿qué pasa cuando quitamos o agregamos?, ¿cómo sabes que son iguales?, ¿y si quitamos un poquito de este montón, qué pasa?, ¿qué haces para que haya (más, menos o igual)?

6. En equipo, organizar la información obtenida de acuerdo con la edad de los niños con quienes se hicieron las actividades, tomando en cuenta los siguientes aspectos:

• Los procedimientos que utilizaron los niños para resolver los problemas presentados durante la actividad.

• Las propiedades que ellos identificaron en los objetos utilizados.

• Las expresiones que utilizaron y las explicaciones que dieron.

• Las preguntas que plantearon.

• Los principios básicos de conteo (según Baroody) que pusieron en juego.

• Las formas de representación numérica que utilizaron.

Presentar al grupo la información de cada equipo y analizarla con base en las siguientes preguntas:

• ¿Qué expresiones usadas por los niños dan cuenta del reconocimiento o no de cantidades?

• ¿Qué factores favorecieron que los niños establecieran relaciones entre objetos y entre colecciones de objetos?

• ¿Qué uso hicieron los niños del número?

7. Leer individualmente las páginas 37-60 del texto “El número y la serie numérica”, de González y Weinstein. Elaborar un cuadro con situaciones en las que se puedan advertir los usos y funciones del número.

| |Ejemplos de situaciones donde se manifiestan |

|Usos del número | |

|Funciones del número | |

Presentar al grupo la información de los cuadros.

Al finalizar la exposición, en plenaria, comentar los siguientes planteamientos de Baroody:

• La experiencia de contar es esencial para que los niños desarrollen paulatinamente la comprensión del número y lleguen a dominar aplicaciones numéricas.

• No es conveniente exagerar el uso del conteo y poner a los niños a contar por contar o a realizar actividades que les resulten demasiado cansadas, sino proponer problemas que les sean atractivos, que incluyan elementos conocidos y respondan a una necesidad clara y concreta de los niños, donde se les permita que utilicen los procedimientos que ellos crean convenientes.

• No se debe preocupar porque los niños lleguen a respuestas correctas sino más bien porque vayan descubriendo los procedimientos más apropiados para identificar las relaciones implicadas en los problemas y puedan así modificarlos.

8. De manera individual, elaborar un escrito sobre el proceso mediante el cual los niños adquieren la noción de número; considerar en el escrito los siguientes planteamientos:

• ¿Cómo construye el niño los conceptos numéricos?

• ¿Cómo aprende a contar?

• ¿Qué condiciones son necesarias para propiciar que los niños aprendan a contar?

En plenaria, leer algunos textos de las estudiantes e intercambiar opiniones para ampliar o modificar los escritos.

b) Espacio y geometría

1. Realizar la actividad “Un punto en el espacio plano”, incluida en las actividades del tema 1; todo el grupo se divide en parejas y al finalizar la actividad, en plenaria, explicar los siguientes aspectos:

• Las dificultades que se tuvieron para registrar el punto.

• La forma como se consideraron los referentes.

• Los referentes que no se incluyeron y que eran necesarios para lograr registrar el punto en el lugar adecuado.

• Las competencias cognitivas que pusieron en juego.

2. Con base en la lectura “Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio”, de Broitman, en pareja:

a) Elaborar explicaciones acerca de los siguientes puntos:

• “El trabajo con el espacio tiene unas ‘relaciones complejas’ con el conocimiento matemático”.

• Concebir al espacio como contenido.

• Las confusiones sobre la enseñanza de nociones espaciales derivadas del aplicacionismo de la teoría piagetiana y las ideas del activismo.

b) Argumentar brevemente la relación que existe o no entre los resultados obtenidos de la actividad 1 y las siguientes ideas, expuestas en el texto de Broitman:

• La representación gráfica de un espacio o de un recorrido permite ubicar objetos y relaciones en ausencia de dicho objeto.

• El lenguaje y las representaciones espaciales permiten comunicar informaciones que sustituyen la percepción.

• La lectura de un plano permite resolver problemas para un espacio que no es percibido directamente.

• Las instrucciones verbales sobre cómo realizar un circuito permiten comunicar la actividad realizada a un alumno que ha estado ausente en el momento de su realización, sin necesidad de mostrarla efectivamente, ni de estar en el lugar físico donde se ha desarrollado la acción.

Registrar las conclusiones o ideas más relevantes.

3. Individualmente, leer “El espacio sensible y el espacio geométrico”, de Alicia González Lemmi, y “El espacio”, de González y Weinstein. En equipo, comentar:

• La diferencia entre espacio físico y espacio geométrico.

• Conocimientos y habilidades que se favorecen en los niños al plantearles situaciones problemáticas en relación con la geometría.

• La relación que existe entre conocimientos espaciales y la geometría, y los problemas que se resuelven con ellos.

• Lo que implica el “sistema mental de referencia”.

• Las principales características de las formas en que los niños se relacionan con el entorno y establecen relaciones espaciales.

• La forma como los niños construyen las nociones espaciales y geométricas.

Seleccionar en el equipo uno de los puntos anteriores e indagar más sobre el tema en otras fuentes bibliográficas. Presentar al grupo sus hallazgos y tomar notas personales.

4. Observar a niños, de entre tres y cinco años, realizando actividades en las que empleen sus nociones de espacio, con la intención de identificar cómo se ubica el niño en el espacio a partir de sí mismo y en relación con otros seres u objetos, y qué referentes utiliza para explicar la ubicación espacial.

Puede resultar complejo observar todos los aspectos anteriores en las actividades libres de los niños, por lo que se sugiere proponerles algunas acciones que les permitan expresar su propia ubicación en relación con seres u objetos y la de los objetos entre sí; ubicarse en un plano al recorrer trayectos y al representarlos gráficamente, etcétera.

Es necesario brindar a los niños oportunidades para que puedan manipular y experimentar con diversos objetos. Conviene plantear preguntas que propicien la explicación de las relaciones espaciales, por ejemplo:

• ¿Qué hay en el camino de tu casa al jardín?, ¿qué pistas le darías a un compañero para que vaya a tu casa al salir del jardín de niños? y ¿cómo le dibujarías el recorrido?, ¿les parece que la información es útil para realizar el recorrido?, ¿qué más le dirían para que sea más claro?

5. Después de realizar las observaciones, considerar los siguientes aspectos para analizar en equipo la información obtenida, de acuerdo con la edad de los niños:

• Forma como el niño estableció relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos.

• Referentes utilizados para comunicar posiciones y desplazamientos.

• Explicaciones que utilizó para describir objetos o personas desde diferentes puntos espaciales.

• Códigos que empleó para representar gráficamente recorridos.

• Procedimientos que utilizó para resolver los problemas planteados.

Organizar la información en un cuadro como el que se sugiere:

|Nociones |Lo que saben y pueden hacer los niños |Ejemplos de cómo manifiestan lo que |

| |en relación con: |saben |

|Espacio | | |

6. En equipo, realizar la actividad de “Tangram” que llevaron a cabo en el tema 1 (en la primera actividad) y, en grupo, responder a cuestiones como las siguientes:

• ¿Qué acciones tuvieron que llevar a cabo para formar las figuras?

• ¿Qué análisis lograron hacer acerca de los atributos de las figuras geométricas con base en el tangram?

• ¿Qué estrategias emplearon?

• ¿Qué nociones geométricas tuvieron que emplear?

• ¿Qué dificultades enfrentaron y cómo las resolvieron?

7. Leer el registro que se presenta en el texto “El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños” (pp. 28 y 29), de Quaranta y Ressia de Moreno, e identificar:

• Las competencias que pusieron en juego los niños durante la resolución del problema planteado.

• Las explicaciones que utilizaron para dar a conocer sus procedimientos, y las nociones de geometría que hacen evidentes dichas explicaciones.

• Los retos que enfrentaron los niños en la realización de la tarea.

• Las condiciones que favorecieron la identificación de las características de la figura presentada.

8. Revisar, completo, el texto “El copiado de figuras como un problema geométrico para los niños”, de Quaranta y Ressia de Moreno, comentar las ideas más importantes que expresan las autoras y contrastar el análisis que hacen de la situación didáctica con los aspectos identificados en la actividad anterior.

9. Organizar pequeños grupos y aplicar actividades a niños de entre tres y cinco años de edad que les permitan observar y manipular objetos y cuerpos geométricos, e identificar diferentes formas en su entorno, así como las características que las hacen parecerse y diferenciarse de otras. Registrar sus preguntas, explicaciones, procedimientos y actitudes durante la actividad.

Resulta necesario prever el material a utilizar al plantearles las situaciones, además de las preguntas que se formularán. Pueden recurrir a cuestiones como las siguientes:

• ¿Qué forma tiene?, ¿tiene partes redondas?, ¿por qué sabes que ese objeto tiene esa forma?, ¿tiene puntas?

• ¿Cómo harías para explicarle a tu compañero qué figura está escondida?

• ¿Cuántas figuras como éstas necesitas para cubrir esta otra?, ¿harán falta más?, ¿por qué?

• ¿En qué se parece este objeto a este otro? y ¿en qué son diferentes?

Analizar la información que resulte de la observación a partir de cuestiones como:

• Procedimientos que utilizó para resolver los problemas planteados.

• Propiedades geométricas que reconoció en las figuras.

10. Retomar el cuadro elaborado en la actividad 5 de este tema y añadir una fila en la que registren lo que saben y pueden hacer los niños en relación con las nociones de geometría, así como ejemplos donde adviertan cómo se manifiestan estas nociones.

Presentar al grupo el cuadro de cada equipo y comentar las preguntas:

• ¿Qué procesos siguen los niños para adquirir nociones espaciales y de geometría? y ¿qué manifestaciones evidencian estas nociones?

• ¿Qué es necesario considerar para que los niños puedan adquirir las nociones de espacio y geometría?

11. Individualmente, seleccionar a uno de los niños observados y escribir una carta dirigida a sus padres; en ella comentarles las características del pensamiento espacial y geométrico del niño, incluyendo ejemplos de la forma en que se manifiestan.

Leer algunas cartas en grupo; hacer recomendaciones y observaciones con la intención de mejorarlas.

c) Medida

1. Todo el grupo realiza la actividad “Tres cuartas y una goma”, del tema 1, actividad 1; en grupo comentar:

• Procedimientos que utilizaron para resolver los problemas planteados.

• Ventajas que tuvo el empleo de unidades de medida no convencionales en la resolución de la tarea.

• Retos que representó la resolución de los problemas a través de unidades de medida no convencionales.

2. De manera individual, contestar las preguntas: ¿qué conocen los niños acerca de la noción de medida?, ¿cómo hacen evidentes esos conocimientos?

Para dar respuesta, las estudiantes podrán consultar el cuadro elaborado en el primer tema, donde sistematizaron la información acerca de lo que saben en relación con las nociones matemáticas básicas, además podrán revisar los registros elaborados en su diario de observación y práctica docente.

3. A partir de los textos “La medida, convenciones necesarias para entendernos”, de Duhalde y González Cuberes, y “La medida y sus magnitudes”, de González y Weinstein, ampliar o modificar las respuestas de la actividad anterior.

4. En equipo, comentar y registrar:

• Las ideas de los niños acerca de la longitud, el peso, la capacidad y el tiempo; acciones que propician la comprensión de cada una de esas magnitudes.

• El proceso que siguen los niños en la adquisición de las nociones de medida.

• Las competencias que ponen en juego los niños al realizar actividades de medición.

5. Indagar las ideas que expresan los niños acerca de longitud, capacidad, peso y tiempo cuando realizan actividades de medición usando sus conocimientos y recursos distintos. Cabe recordar que un aspecto importante a observar en los niños son los retos intelectuales que representa para ellos el trabajo con diferentes magnitudes, por lo que resulta necesario que la estudiante plantee a los niños preguntas sencillas y claras que impliquen la medición, por ejemplo:

• ¿Cómo sabemos cuánto mecate cortar para el tendedero?

• ¿Cómo mides la estatura de tu hermano?

• ¿Qué cosas le parecerán altas a las hormigas?, ¿y a los elefantes?; ¿el pasto será alto para una hormiga?, ¿y para un caballo?

• ¿Cómo sabes cuál pesa más: la bolsa de harina o la de semillas?

• ¿Cuál de las dos cajas es más fácil de alzar?, ¿por qué?

• ¿Qué se tendría que hacer para averiguar si algo es pesado?

• ¿Cuántos vasos necesito para servir el agua que está en la jarra?

• ¿Cuánta agua le cabe a la cubeta?, ¿qué tendríamos que hacer para saber?

• ¿Cuánto falta para que sea domingo?, ¿cómo sabes?

• ¿Hiciste lo mismo ayer, antes de venir a la escuela?, ¿lo haces todos los días?

Se recomienda prever algunos materiales concretos que puedan ayudar a los niños a expresar sus nociones de medida sobre distintas magnitudes.

Es importante escuchar con atención las respuestas de los niños, y observar sus acciones y actitudes. Tomar notas de ello, así como de los intercambios verbales que se tengan para aclarar el sentido o para pedirles que expliquen o amplíen sus respuestas.

En equipo responder:

• ¿Qué estrategias siguieron?

• ¿Qué comentarios realizados por los niños dan cuenta de las nociones de medida?

• ¿Qué uso hicieron de las unidades de medida no convencionales?

Posteriormente, organizar la información para su análisis en el grupo.

|Magnitudes |Lo que saben y pueden hacer los niños |Ejemplos de cómo manifiestan lo que |

| |en relación con: |saben |

|Longitud | | |

|Peso | | |

|Capacidad | | |

|Tiempo | | |

Presentar los resultados en grupo. Identificar coincidencias y divergencias. Es importante que cada equipo explique lo siguiente:

• Retos que enfrentaron los niños en la realización de la tarea.

• Instrumentos que utilizaron para realizar la medición y la forma como los usaron.

• Las ventajas que implica en el desarrollo y en los aprendizajes de los niños tener oportunidades para realizar la medición con unidades no convencionales y/o convencionales.

6. Con base en el texto “Medición”, de Sperry, comentar en plenaria las ideas que expresa la autora en relación con:

• Las dificultades que presentan los niños en el proceso de medición y las acciones para superar esas dificultades.

• ¿A qué se refiere la autora cuando afirma: “antes y después del proceso de medición, los niños anticipan y/o estiman los resultados”?

• Los niños preescolares se gradúan en unidades arbitrarias como la medición con las manos, pies, contenedores, cucharones, o el peso de las bolsas de arroz.

• Las actividades de medición deben involucrar ideas que los niños puedan disfrutar y que tengan significado en sus vidas.

7. De manera individual, elaborar un artículo en el que se expliquen los puntos de la actividad anterior, y se manifiesten los aprendizajes adquiridos con el estudio y análisis del tema.

Para la elaboración del artículo es importante que se recurra a la revisión de diversas fuentes de información, considerando que el punto de partida son los textos revisados.

En plenaria, leer algunos artículos y hacer las observaciones convenientes para ampliar o modificar los trabajos.

Bloque II. El desarrollo del pensamiento matemático y la intervención educativa en el jardín de niños

Temas

1. Las situaciones didácticas, sus componentes y características para crear un ambiente que favorezca el desarrollo del pensamiento matemático en los niños.

a) Los problemas matemáticos. Tipos de problemas que pueden plantearse a los niños; conocimientos, habilidades y actitudes que se ponen en juego al resolverlos (observación, comprensión, atención, reflexión, predicción y expresión de ideas).

b) Los recursos didácticos. El aprovecha