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Plan De Muestreo De Aceptación

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Categoría: Informes De Libros

Enviado por: Albert 22 junio 2011

Palabras: 10659 | Páginas: 43

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piedra angular estadística empleada en el control de calidad.

El muestreo de aceptación es la inspección por muestras en la que se toma la decisión de aceptar o no un producto o servicio; también la metodología que trata de los procedimientos por los que las decisiones de aceptar o no se basan sobre los resultados de la inspección de las muestras.

Los tablas estadísticas de muestreo, son otra de las adaptaciones de la teoría de las probabilidades, “Es posible tomar una porción como evidencia de la calidad del conjunto” por una sencilla razón. La variación, que es inevitable en las piezas manufacturadas, sigue por lo general, la misma forma básica de todas las unidades que provienen del mismo origen de manufactura. Para determinar esta forma de distribución, no será necesario examinar todas las unidades que provienen de ese origen; su distribución se puede establecer perfectamente después del examen de solo un cierto número de unidades, en otras palabras, por medio del muestreo. Las tablas estadísticas de muestreo, consisten una serie de modelos o planes de muestreo, cada uno destinado a satisfacer diferentes objetivos de la inspección

El examen de las muestras se puede verificar por el procedimiento de pasa o no pasa (por atributos), o sea, determinar si las muestras cumplen con los requisitos de las especificaciones. También se puede efectuar el examen por el sistema de mediciones (por variables), es decir, midiendo la característica de la calidad en cada una de las unidades de la muestra.

La primera parte de esta exposición se concreta a la aceptación por atributos. Puesto que la mayor parte de las inspecciones para la aceptación se efectúan bajo este sistema, el más común de los tipos de tablas de muestreo para aceptación, ha sido diseñado para datos por atributos.

¿Por qué se toma una muestra para aceptación?

Cuando la aceptación del material o las piezas que se reciben, se basan en una inspección en la fábrica que se recibe, se puede emplear una inspección 100 por ciento, o bien una inspección por muestreo. Comparando los beneficios de estos dos métodos, la inspección 100 por ciento siempre llevará la ventaja, sobre el muestreo, para separar todo el material sano: únicamente por medio de un escrupuloso examen de cada una de las piezas, no de una muestra, se puede tener la completa seguridad de que todas las piezas o materiales defectivos se han eliminado del lote.

Sin embargo, existen varios aspectos en la inspección 100 por ciento que la hacen indeseable, al compararse con un efectivo muestreo conducido bajo bases estadísticas. Entre los aspectos contrarios se tienen:

1. Es demasiado costosa. Se necesita verificar cada una de las piezas.

2. Puede dar lugar a una falsa seguridad sobre la perfección del trabajo de inspección. El simple enunciado de “se requiere una inspección 100 por ciento” se considera a veces como información suficiente para reclamar un completo y riguroso trabajo de inspección. La inspección 100 por ciento, muy rara vez es una inspección completa de todas las características de la pieza; pues se reduce únicamente al examen de determinadas características. La sola declaración de “se requiere una inspección 100 por ciento” puede dejar la selección de las características por examinar en manos de individuos que no estén familiarizados con aquellas características que sean críticas e importantes.

3. Se trata solo de una separación. En esencia, la inspección 100 por ciento, significa la separación de las piezas malas, de las buenas. Este procedimiento es solo una comprobación de lo que ha pasado, y que puede servir de precedente preventivo para el establecimiento de un control total de la calidad. Bajo diferentes tipos de condiciones de fabricación, la selección 100 por ciento puede ser un recurso que se deba de emplear únicamente cuando se haya desechado un procedimiento de control, y no como un elemento de rutina para la factoría.

4. Puede dar lugar a la aceptación de material defectivo. En un gran número de verificaciones independientes, sobre la confianza en una inspección 100 por ciento, para separar todos los elementos malos de los buenos, sólo ha quedado una considerable duda sobre su completa efectividad en cada caso. Cuando el porcentaje defectivo de los lotes presentados es muy bajo, la monotonía de operaciones repetidas de inspección, da lugar automáticamente a la aceptación de algunas piezas defectivas. Si el porcentaje defectivo es muy alto, la falta de cuidado o la falta de destreza en el manejo de los aparatos de medición, pueden dar lugar a la aceptación de un gran número de piezas defectivas.

5. Se puede rechazar material satisfactorio. Ciertos operadores en la inspección 100 por ciento, podrán creer que no están haciendo un trabajo satisfactorio, ante los ojos de sus supervisores, hasta que no hayan rechazado algunas piezas. Esto puede dar lugar a una inflexible interpretación de las especificaciones, y al rechazo de material satisfactorio.

6. Puede ser impracticable. Hay ocasiones en que se requieren pruebas destructivas, y por lo tanto, es imposible una inspección 100 por ciento.

En contraste con estas propensiones de la inspección 100 por ciento, un prudente procedimiento de muestreo puede ser relativamente menos costoso. Si las condiciones permiten efectuar un muestreo, las consideraciones sobre los costos, podrán permitir que un determinado porcentaje de piezas defectivas queden dentro del lote, hasta su llegada a la estación de montaje, donde los operarios tienen que separar aquellas piezas que no ajustan al ser ensambladas.

Por medio del muestreo, se puede obtener una considerable reducción de la monotonía de la operación de inspección. El problema de si deben o no aceptar un lote, basándose en el examen de las muestras tomadas, es un asunto de considerable interés para los inspectores.

Por muchas circunstancias, el muestreo puede tener una efectividad comparable, o tal vez mejor, que una inspección 100 por ciento bien efectuado. Las instrucciones de: “se requiere un muestreo”, no implican la exactitud automática que acompaña a veces a las instrucciones de “se requiere una inspección 100 por ciento”. Como resultado de esto, el muestreo únicamente fuerza la especificación de aquellas características que sean críticas y de aquellas tolerancias dimensionales que deben satisfacerse.

Es obvio, que en el caso de tratarse de pruebas destructivas, únicamente será posible el muestreo. Los procedimientos de muestreo que se han desarrollado para estas pruebas destructivas, han alcanzado gran éxito y efectividad.

Muy a menudo, el muestreo tiende a una administración más eficiente por parte del grupo de inspectores, que la que se pueda obtener en la inspección 100 por ciento. La reducción material de trabajo que se obtiene por el muestreo, en comparación con la inspección 100 por ciento, puede permitir un tiempo adicional para una inspección más garantizada, y para formar un registro más eficiente. Puesto que la inspección por muestreo es casi como un juego para el personal de inspectores, la forma de conservar sus registros se puede transformar en una “conservación de la puntuación”, más bien que considerable como una tarea monótona.

Antiguas formas de muestreo para aceptación

Muchas de las ventajas del muestreo, sobre la inspección 100 por ciento, ya se habían reconocido. En consecuencia, el muestreo se ha venido practicando en la industria, mucho antes de que se hicieran resaltar sus ventajas por medio de las tablas estadísticas de muestreo.

Algunos de los procedimientos antiguos de muestreo, fueron relativamente mal concebidos y muy poco favorables, pues no presentaban los resultados ventajosos sobre la inspección 100 por. La frase generalmente aplicable a estos procedimientos de acertar o errar, es la de “comprobación arbitraria”.

En algunas plantas esta comprobación arbitraria corresponde a un procedimiento bien definido y organizado, para hacer el examen de un determinado porcentaje de piezas de los lotes presentados. En otras plantas, representa el examen ocasional de unas cuantas piezas de las cajas de empaque que más fácilmente se puedan alcanzar o reconocer. Pero aún más, en otras plantas, la comprobación arbitraria ha resultado, en último análisis, un somero examen para determinar si la cantidad en el lote corresponde a la cantidad facturada por el vendedor.

3.1.1 NIVEL ACEPTABLE DE CALIDAD.

El nivel aceptable de calidad ( NAC ) es la parte más importante de la norma dado que el NAC y la letra de código correspondiente al tamaño de la muestra determinarán el tipo de muestreo que se va a emplear. El NAC se define como el porcentaje máximo de unidades que no cumplen los requisitos en un lote que, con propósitos de muestreo de aceptación, puede considerarse satisfactorio como un promedio del proceso.

Las tablas que usan el NAC como índice están orientadas al muestreo de series continuas de lotes y a proporcionar una alta aseguración de la aceptación del lote cuando el proceso tiene una calidad igual o mejor que el NAC especificado.

Recordemos de las discusiones anteriores que el promedio del proceso referido en la definición del NAC, es el valor promedio de la calidad del proceso en términos del porcentaje de unidades que no cumplen con los requisitos.

3.1.2 Limite tolerado del porcentaje de defectuosos.

LTPD: se define como el porcentaje de tolerancia de defectos:

• Si la fracción de defectos es mayor que LTPD se rechaza el lote.

• Si se acepta el lote con calidad ≥ LTPD se incurre en un error tipo II. Riesgo del consumidor de aceptar lote malo (β).

3.1.3 Limite de calidad promedio de salida.

En muchos casos, el rechazo de un lote basado en la inspección de muestreo implica que se inspeccione al 100%. Particularmente, en las obras inglesas sobre este tema, se describe esto a veces como programa de aceptación / rectificación. Los lotes aceptados contendrán aproximadamente el porcentaje defectuoso admitido, pero se mejorarán ligeramente por la eliminación de las piezas defectuosas que se encuentren en las muestras, siempre que c sea uno o más. Es de suponer que los lotes rechazados, después de la inspección al 100%, no contendrán elementos defectuosos. Para todo plan es factible calcular el valor máximo posible del porcentaje defectuoso promedio en el producto de salida. Esta cifra máxima se conoce como límite de calidad media de salida, AOQL.

Se representa en la tabla siguiente, referido al plan n= 75, c=1 , cuando N es grande comparado con n. La columna de la derecha da la calidad media de salida (NAC) para cada porcentaje defectuoso supuesto en los lotes sometidos a inspección. El valor máximo de la NAC es 1.12%, que tiene lugar cuando los lotes son un 2.2% defectuosos. Este valor máximo es el AOQL. En la Fig. 13-1 se ve la variación del NAC con la calidad de entrada.

Los valores de la Tabla 13-1 se comprenderán exponiendo un caso. Consideremos que los lotes de entrada proceden de una serie que es un 0.6% defectuosa. La probabilidad (Tipo B) de que dichos lotes sean aceptados, basándose en las muestras, es 0.925, o sea 37/40. A la larga, por tanto, solamente 3 lotes de cada 40 serán inspeccionados unitariamente. De esos 40 lotes, 37 pasarán conteniendo, en promedio, un 0.6% defectuoso y 3 no contendrán ninguno una vez rectificados. El NAC expresado en porcentaje defectuoso será pues

3.1.4 Numero esperado de piezas inspeccionadas

Algunos aspectos de las tablas maestras reproducidas de la norma ABC

Las Tablas L a T en el Apéndice 3 dan los tamaños de las muestras y números de aceptación y de rechazo. Para entrar en cualquiera de estas tablas es necesario saber el NAC y la letra de código del tamaño de la muestra. Para determinar qué tabla debe usarse, hay que saber si se va a seguir un muestro simple, doble o múltiple y si la inspección va a ser normal, rigurosa o reducida.

Los valores NAC en la norma se pueden interpretar como porcentajes defectuosos o como número de defectos por cien unidades según estén basados los criterios de aceptación en el número de piezas defectuosas observadas en una muestra, o en el número de defectos. Sin embargo, los valores NAC por encima de 10.0 se interpretan como aplicados a número de defectos por cien unidades. La mayor parte de nuestro comentario de la norma supondrá el criterio de aceptación más corriente, basado en los números de piezas defectuosas con un NAC especificado como porcentaje defectuoso.

Todos los valores NAC son múltiplos de los números 1, 1.5, 2.5, 4.0 y 6.5. Estos números están aproximadamente en progresión geométrica y corresponden a los sistemas de “números preferidos” de uso común para fines industriales.

Determinación de la letra clave del tamaño de la muestra

La Tabla K, reproducida de la norma ABC, da la relación entre el tamaño del lote y la letra clave que determina el tamaño de la muestra. Los “niveles de inspección general” al lado derecho de la tabla son los que se usan en la mayoría de los casos. La norma dice: “a menos que se especifique de otro modo, se empleará el Nivel 11 de inspección. No obstante, se puede especificar el Nivel 1 de inspección cuando hace falta menos discriminación, o el Nivel III cuando hace falta más”.

Los cuatro niveles especiales S- 1 a S-4 del lado izquierdo de la tabla son para el caso particular en que se necesitan tamaños de muestra relativamente pequeños y deben o pueden tolerarse riesgos de muestreo grandes.

Relación entre el tamaño de lote y el tamaño de muestra en los sistemas NAC militares

Un sistema similar de niveles de inspección y letras clave se empleó en la norma JAN-STD-105 y en las MIL-STD-105A, 105B y 105 C. La letra clave determina entonces el tamaño de la muestra como indican las Tablas L a T. (El sistema original del Ejercito, como el de Philips que se expone en el Cap. 15, especificaba los tamaños de muestra definidos para cada tamaño de lote.)

Todos los sistemas NAC militares han empleado una relación un tanto empírica entre el tamaño del lote y el de la muestra. Es cierto, desde luego, que a menos que una muestra sea una fracción importante de su lote, la curva OC del plan de muestreo es prácticamente independiente del tamaño del hite, dependiendo casi por completo del tamaño de la muestra y del número de aceptación. Sin embargo, las curvas OC calculadas suponen siempre muestreo al azar. El uso de muestras mayores para lotes más grandes reconoce que es algo difícil lograr una muestra pequeña al azar de un lote muy grande. Además, las muestras grandes con sus curvas OC de mayor pendiente disciernen mejor entre lotes buenos y malos; cuanto mayor es el tamaño del lote, mas probabilidad hay de que esa discriminación sea más importante.

Debe hacerse resaltar que aunque el tamaño absoluto de la muestra aumenta con el tamaño del elote en los sistemas NAC militares, su tamaño relativo decrece.

Criterios de aceptación en inspección rigurosa.

En todos los sistemas NAC militares que usan letras clave para el tamaño de la muestra, se determina dicha letra en la inspección rigurosa lo mismo que en la normal. Los criterios de aceptación para la inspección rigurosa en la norma ABC vienen indicados en las Tablas M, P y S. La relación entre los criterios, según sea la inspección.

En los tres primeros casos los criterios bajo inspección rigurosa para un NAC del 1% son los mismos de la inspección normal para la letra clave especificada correspondiente al NAC inmediato inferior, o sea 0.65%. En la norma ABC, la mayoría de los casos de criterios con inspección rigurosa son idénticos a los de inspección normal para la clase NAC inmediata inferior, aunque hay bastantes excepciones.

3.2 Plan de muestreo de aceptación por atributos.

3.2.1 ACEPTACIÓN DE LOTES CON NIVEL ACEPTABLE DE CALIDAD.

Procedimiento de muestreo por atributos considerando los efectos de la inspección detallada del producto rechazado

La mayoría de las inspecciones de aceptación se realizan por atributos, clasificando los artículos entre los que están de acuerdo con las especificaciones y los que no las cumplen. La inspección por atributos está bien adaptada para establecer la norma de los procedimientos de muestreo. La decisión para aceptar un lote, basada en el resultado de una o más muestras sacadas de éste, conduce a resultados obvios. La decisión para rechazar, sin embargo, lleva a otra serie de actos y decisiones, por lo general bien estipulados en los acuerdos contractuales o procedimientos de trabajo normales, pero sin duda más complejos que los necesarios para decidir la aceptación.

Frecuentemente, el resultado de la decisión de rechazar un lote es inspeccionarlo al 100%. Esta actuación se describe como inspección detallada o de rectificación. La responsabilidad de esta inspección puede recaer en el fabricante o en el consumidor.

Los procedimientos de Dodge y Romig, basados en los AOQL, contribuyen a mejorar la calidad

El registro de los resultados de la inspección puede contribuir de varias maneras al mejoramiento de la calidad. El gráfico de control mantenido como parte de ese registro indicará las situaciones fuera de control y mostrará las tendencias de la calidad. Este gráfico indicará, asimismo, cuando hay que reajustar el proceso, y ayuda a concentrar la presión ejecutiva para mejorar aquellos lugares en que será más eficaz. El registro, lote a lote, indicando los defectos en las primeras muestras es útil para quien esté encargado de la localización de las causas de las anomalías.

Además, la contribución del procedimiento de muestreo no está limitada al suministro de información útil. Los costos de efectuar la inspección detallada de los lotes rechazados se pueden utilizar para proporcionar un incentivo financiero efectivo a la mejora de la calidad. Cuando fabricante y consumidor son dos departamentos de la misma organización, se puede obligar al productor a hacer toda la inspección detallada. O cuando no sea practicable se puede cargar el costo de toda inspección de este tipo al presupuesto del departamento fabricante.

Cuando intervienen un vendedor y un comprador, se puede hacer un acuerdo de que por cualquier lote que no pase la inspección de muestreo del comprador se hará una reducción del precio estipulado para cubrir los gastos de la inspección de selección. En tales circunstancias, la utilización del AOQL es cuestión de acuerdo previo entre vendedor y comprador.

Algunas decisiones tomadas en el establecimiento original del AQL como norma de calidad

Las personas que desarrollaron los procedimientos originales de la Army Ordnance tomaron varias decisiones que han permanecido prácticamente sin cambios en muchos de los sistemas posteriores basados en el concepto de AQL. Algunas de estas decisiones fueron las siguientes:

1. Para establecer el criterio de aceptación para cualquier característica de calidad particular de un producto, es necesario primero decidir qué porcentaje defectuoso se considera aceptable como promedio del proceso. Este "nivel de calidad aceptable" es el que se abrevia normalmente como AQL.

2. No habiendo antecedentes de calidad no satisfactoria u otras razones para recelar de la calidad del producto, hay que seleccionar el criterio de aceptación con el objetivo de proteger al productor contra el rechazo de los lotes ofrecidos de un proceso que está en el valor AQL o mejor.

3. Tales criterios de aceptación generalmente no dan al consumidor una protección satisfactoria contra la aceptación de lotes que son algo peor (a veces considerablemente peor) que el AQL. Por esta razón hay que emplear criterios de aceptación ideados para proteger al consumidor siempre que el historial de la calidad no sea bueno o cuando haya otras razones de peso para sospechar de la calidad. Este concepto de inspección rigurosa como alternativa a la inspección normal está en el corazón de todos los sistemas de muestreo de aceptación basados en el AQL. Es una parte esencial de cualquier procedimiento de aceptación/rechazo donde los criterios de aceptación se hayan elegido para proteger al fabricante en condiciones "normales".

4. Los criterios de aceptación para defectos serios han de ser más severos que para los triviales. En otras palabras, los valores AQL relativamente bajos deben emplearse para aquellos tipos de defectos que podrían acarrear serias consecuencias y los valores AQL relativamente altos para aquellos defectos que son de poca importancia. La confección de una clasificación de defectos es una característica esencial de los sistemas basados en el AQL.

5. Las economías para el consumidor pueden obtenerse permitiendo la inspección reducida cuando el historial de calidad es suficientemente bueno. Esto permite a los inspectores concentrar la atención en aquellos productos que parecen necesitarla más.

6. Al establecer la relación entre el tamaño del lote y el de la muestra, hay que sopesar la mayor dificultad de obtener muestras al azar de lotes grandes y las más serias consecuencias de una decisión errónea sobre la aceptación o rechazo de un lote grande. Por esta razón, la relación entre los tamaños del lote y de la muestra está más basada en conceptos empíricos que en consideraciones resultantes del cálculo de probabilidades.

Sistema de muestreo según la norma Philips

Conviene observar algunas características de este sistema como son:

1. Todos los planes se clasifican por un punto particular de la curva OC; aquel para el Que la probabilidad de aceptación de la calidad del producto es 0.50.

2. Fabricante y consumidor corren, en realidad, el mismo riesgo de una decisión "errónea" con cualquier plan de muestreo del sistema. Así, si se utiliza un plan del 2%, un producto que sea exactamente un 2% defectuoso tiene las mismas probabilidades de ser aceptado como de ser rechazado. .

3. En cuanto es posible todos los planes de muestreo en el sistema tienen la misma relación entre la pendiente de la curva OC en PO.50 y el valor del están dar de calidad P0.50 Dicho de otro modo, la discriminación relativa entre producto bueno y producto malo es aproximadamente constante en la calidad indiferente o punto de control.

4. Una consecuencia del punto 3 es que el Riesgo del Fabricante de que se le rechace un producto mejor que la calidad estándar en una calidad estipulada, se puede comparar prácticamente a Riesgo del Consumidor de aceptar un producto en peor, en la misma cantidad, que la calidad estándar. Por ejemplo, considerando el plan del 2%

(n = 85, c = 1) aplicable aun lote de 1000. El Riesgo del Fabricante de que se le rechace un lote con un 1% defectuoso es aproximadamente 0.21 y el Riesgo del Consumidor de aceptar un lote con un 3% defectuoso es aproximadamente 0.28.

5. Otra consecuencia del punto 3 es que el tamaño de la muestra es relativamente grande para los planes preparados para dar la máxima protección al consumidor y decrece cuando el estándar de calidad se reduce. Por ejemplo, el tamaño de la muestra para un lote de 501 a 1000 es 225 cuando el promedio del control es 0.25% defectuoso; en cambio, cuando es de un 10% defectuoso, se reduce a 35. Se estipula un muestreo simple, siempre que el lote es de 1000 o menos, y el muestreo doble cuando es superior a 1000, con n2 siempre igual a 2n.

Sistema AQL propuesto por dodge.

Algunas proposiciones de dogde con respecto al muestreo simple fueron las siguientes:

1. Para los valores AQL y tamaños de muestra, se prefiere la misma serie de números (que se aproxima a una progresión geométrica).

Así, en la Tabla siguiente, los valores AQL que se incluyen son 1.0, 1.5, 2.5, 4.0, 6.5 y 10% y los tamaños de la muestra son 10, 15, 25, 40, 65 y 100. Esto da un modelo digamos sistemático de números de aceptación. Una consecuencia de este modelo es que cuando 100p = AQL, np es casi constante a lo largo de la diagonal de la tabla.

(Si la serie de números preferidos empleada fuera exactamente una progresión geométrica, como sería el caso si no se redondearan convenientemente los números, np sería exactamente constante a lo largo de toda la diagonal.)

Se deduce que la probabilidad de aceptación a un valor AQL es casi constante en toda la diagonal. (Esta afirmación presupone una curva OC Tipo B y el empleo de la aproximación de Poisson.)

2. El menor número de aceptación disponible en la inspección normal es 1. La forma de la curva OC no es satisfactoria y suele haber poca discriminación entre los lotes buenos y malos.

3. La tabla está preparada para una probabilidad de aceptación, en el valor AQL, de 0.95, aproximadamente. El modelo sistemático mencionado es 1 y la eliminación de todo plan con c = O mencionado en 2, simplifica la preparación de un pliego de planes que tengan un valor propuesto de Pa para el valor AQL.

4. En la inspección rigurosa, el tamaño de la muestra es siempre el mismo que en la inspección normal y el número de aceptación es uno menos que en la inspección normal. (Es evidente que esta sencilla regla sería imposible si hubiera algún plan de inspección normal que estipulara c = 0.) Se desprende que esta regla da un AQL en inspección rigurosa que es aproximadamente igual a 100p 0.95 en inspección normal. Se deduce que, a los lotes rechazados en inspección rigurosa se les aplica una inspección al 100% que sea realmente efectiva y si tales lotes vuelven a recibirse y se aceptan; la calidad media de salida no será peor que el AQL, el porcentaje defectuoso que originalmente se consideró fuera satisfactorio como promedio del proceso.

5. No se utilizan letras clave. En la tabla se dan los tamaños de los lotes que corresponden a cada plan de muestreo en circunstancias ordinarias. Los valores que dan las tablas son de aplicación al nivel de inspección 11. Cuando sea necesario, se pueden usar tamaños de muestra menores para un tamaño de lote dado pasando en la tabla al tamaño de muestra inmediato inferior (nivel de inspección 1); se pueden usar tamaños dé muestra más grandes cambiando al plan de muestreo inmediato superior (nivel de inspección III).

3.2.2 USO E INTERPRETACIÓN DEL MIL-STD-105 EN EL MUESTREO.

En 1942 un grupo de ingenieros de los laboratorios Bell Telephone diseño por primera vez un plan de muestreo de aceptación para una inspección lote por lote por atributos para uso del gobierno. Se le denominó JAN-STD-105. Desde entonces se le han hecho cuatro revisiones, la ultima en 1963. La ultima revisión estuvo a cargo de un grupo formado por estadounidenses, británicos y canadienses y es por ello que sirve de norma común para los tres países. En 1973 lo adoptó la Organización Internacional de Normalización y se le denominó Norma Internacional ISO/DIS-2859. No obstante que la norma MIL-STD-105D se creó para los establecimientos gubernamentales, es ya una norma en la inspección por atributo en la industria. Es el método de muestreo más aceptado en todo el mundo.

En 1981, la Sociedad Estadounidense para el Control de la Calidad (ASQC) efectuó modificaciones a MIL-STD-105D, bajo el rubro de ANSI/ASQC Z1.4-1981. Todas sus tablas y procedimientos no sufrieron modificación alguna. Los tres cambios básicos efectuados son los siguientes:

1. Los términos no conformidad y unidad no conforme se reemplazaron por las palabras defecto y defectuoso.

2. La regla de modificación en la que se utilizaba un número límite en uno de los criterios de inspección reducida fue eliminada.

3. Se añadieron tablas correspondientes para las curvas LCMS, NCL, CMM y CO. Estas tablas reflejan el desempeño del plan, producto de la combinación del cambio entre planes de muestreo normal, riguroso y reducido.

Esta norma se puede emplear en la inspección de atributos de las siguientes áreas:

1. Productos Finales.

2. Componentes y Materias Primas.

3. Operaciones.

4. Materiales en Proceso.

5. Suministros Almacenados.

6. Operaciones de Mantenimiento.

7. Datos y Registros.

8. Procedimientos Administrativos.

Los métodos de muestreo de esta norma están destinados a ser empleados en una serie continua de lotes; no obstante estos métodos también se pueden diseñar para emplearlos en lotes aislados mediante consulta de la curva CO para definir el plan que ofrece la protección deseada.

Esta norma contempla tres tipos de muestreo: sencillo, doble y múltiple. Para cada uno de estos tipos existe la posibilidad de inspección normal, rigurosa o reducida. La inspección rigurosa se emplea cuando el historial reciente de calidad del producto no es bueno. Los requisitos de aceptación en el caso de la inspección rigurosa son mas estrictos que en el caso de la inspección normal. La inspección reducida se emplea cuando el historial reciente de calidad del producto es excepcionalmente bueno. En la figura 9-1 se muestran las diferencias entre las curvas CO de una inspección normal (N), rigurosa (T) y reducida (R).

IMAGEN 9-1 PAG. 327

3.2.3 MUESTREO SIMPLE.

Con cada uno de estos dos principales planes de muestreo estadístico, puede efectuarse:

1. Muestreo sencillo, es decir, decidir la aceptación o el rechazo de un lote, de acuerdo con las unidades de una muestra tomada de ese lote.

3.2.4 MUESTREO DOBLE.

2. Muestreo doble, o sea, seleccionar una muestra de unidades del lote, y bajo determinadas condiciones, poder seleccionar una segunda muestra, antes de aceptar o rechazar este lote.

3.2.5 MUESTREO MULTIPLE.

3. Muestreo múltiple, es decir, decidir sobre la aceptación o el rechazo de un lote, de acuerdo con los resultados de varias muestras de unidades tomadas de ese lote.

3.2.6 Muestreo sencillo, doble, y múltiple:

De los tres métodos anteriores, posiblemente que el muestreo doble es el más generalizado por las siguientes razones:

Comparación entre el muestreo doble y el muestreo sencillo.

1. Psicológicamente, la idea de poder dar a un lote de material una “segunda oportunidad” antes de rechazarlo, representa una demanda general. Por lo tanto, el muestreo doble será más fácil de “venderse” a una factoría.

2. En el muestreo doble, se permite tomar una primera muestra de un tamaño más pequeño que l necesario para el caso de un plan de muestreo sencillo. Si el porcentaje de defectivos es bajo o muy alto en el material presentado a inspección, es posible que con mucha frecuencia se acepten o bien se rechacen los lotes, de acuerdo con los resultados que se obtengan en esa primera muestra. Por tal motivo, el muestreo doble permitirá reducir los costos de la inspección.

Comparación entre el muestreo doble y el muestreo múltiple.

1. Los planes de muestreo doble son muy fáciles de administrar, en comparación con los planes de muestreo múltiple. La necesidad de estar seleccionando muestras sucesivas en una forma apropiada, puede requerir un mayor control administrativo y operadores para la inspección mucho más diestros.

2. En teoría, a veces el muestreo múltiple puede dar lugar a una inspección total, inferior a la del muestreo doble, para un determinado grado de protección, puesto que se requiere un tamaño de muestra mucho más pequeño. Sin embargo, en la práctica, la mayor complejidad del muestreo múltiple, en algunos casos, puede dejar la ventaja al muestreo doble, debido a su costo total. Esto se puede comprobar muy particularmente, cuando el porcentaje de defectivos en los lotes presentados sea muy bajo por ejemplo, 0.1 por ciento en estos casos, la cantidad que se requiere para el muestreo sencillo o para el muestreo doble, basándose en la media del proceso, resulta muchas veces la mitad o la misma que para el muestreo múltiple.

Plan de muestreo de aceptación por variables.

3.3.1 ACEPTACIÓN DE LOTES CON NIVEL ACEPTABLE DE CALIDAD.

Se ha dado mayor preferencia en la industria a los sistemas de inspección pasa/no-pasa que a los sistemas de muestreo por variables o inspección por mediciones. Muchas razones han influido para esta situación, entre las que se puede mencionar la relativa falta de reconocimiento de la efectividad del muestreo de variables en muchos casos, la escasez de equipos adecuados para la medición en muchas factorías y, tal vez se mayor importancia, el que anterior mente no se necesitara la precisión que se puede alcanzar con el sistema de mediciones.

Esta situación está cambiando rápidamente. La demanda de mayor precisión en los productos ya fue tratada extensamente al principio de este libro, y en la actualidad se puede contar, en calidad y en cantidad, con equipos de medición aplicables para casi todas las industrias.

El impacto de tomar lecturas reales sobre el procedimiento de muestreo es ya aparente. Se obtiene mucha mayor exactitud con las mediciones, que por la simple conclusión de que un elemento sea “bueno” o “malo”. La principal ventaja del conocimiento del punto exacto en que se encuentra un elemento dentro de la zona de las tolerancias, en lugar de opinar simplemente que “está bien”, ya se hizo resaltar al discutirse las distribuciones de frecuencias y las gráficas de control.

De igual importancia, pero tal vez no tan evidente, es el hecho de que el muestreo por variables resulta menos costoso que el muestreo pasa/no-pasa puesto que se puede obtener información de igual valor en una muestra más pequeña por mediciones, que la que se obtiene con una muestra por el sistema pasa no-pasa.

El muestreo por variables se desarrolla en varias formas. Una de las más peculiares, se refiere a la aplicación de la distribución de frecuencias. Por el general, se construye una distribución de frecuencias con el tamaño de la muestra, puede ser de 50, o tal vez de 150 unidades, seleccionando el tamaño de esta muestra de cada uno de los lotes del material que se reciba. Las mediciones que se efectúen en las piezas, se van pasando a una tarjeta por marcas. A veces se hace flexible este tamaño de muestra, deteniendo el muestreo al aparecer una figura conveniente en la distribución de las piezas en la tarjeta, en lugar de tener que establecer un tamaño específico para la muestra.

A veces, se compara únicamente a simple vista la gráfica que resulta de la distribución de frecuencias, con los límites de tolerancias, para basar la aceptación o el rechazo de un lote. Otras veces se calculan los límites de 3 sigmas para esa distribución a fin de compararlos con los límites de especificaciones para aceptar o rechazar el lote. La Fig. 15-18 presenta una distribución de frecuencia de un lote de condensadores, cuya gráfica se comparó visualmente con los límites de tolerancias, siendo aceptado este lote.

[pic]

Las gráficas de control por mediciones, también se emplean con frecuencia en el muestreo por variables. El procedimiento implica el establecimiento de los límites de control para la característica que se examina, y la selección de un tamaño de muestra. A veces, este tamaño de muestra se fija en forma arbitraria, después de haber adquirido alguna experiencia con las piezas de que se trate.

En lugar de los métodos descritos arriba, es con frecuencia necesario y efectivo con respecto al costo el establecer un cálculo mucho más preciso del tamaño de muestra requerido para un grado dado de protección. Las fases particulares de estos planes de muestreo por variables, están mucho más enfocadas a las necesidades de ciertas condiciones, y de ellos pueden resultar procedimientos y tamaños de muestras mucho más económicos.

3.3.2 USO E INTERPRETACIÓN DE MIL-STD-414.

La norma MIL-STD-414 es un método de muestreo de aceptación lote por lote por variables. En 1980 la Sociedad Estadounidense para el Control de Calidad le hizo modificaciones a fin de que se aproximara lo mas posible a la norma MIL-STD-105D/Z1.4. Las modificaciones anteriores figuran en este texto.

La norma señala mediante los valores numéricos del NAC que van desde 0.10 hasta el 10.0%. Se contempla el uso de inspección normal, rigurosa y restringida. El tamaño de las muestras es función del tamaño del lote y del nivel de la inspección. Se supone que la variable es aleatoria y distribuida normalmente.

En la norma se contemplan nueve procedimientos que sirven para evaluar la aceptación o rechazo de un lote. En la figura 9-16 se muestra la conformación de esta norma. Si se sabe cual es la variabilidad del proceso y ésta es estable, el más económico es el plan de la variabilidad conocida. Si no se conoce ésta, se emplea el método de la desviación estándar o el método del rango. Puesto que para este se necesita un tamaño de muestra mayor, es recomendable utilizar el método de la desviación estándar. Existen dos tipos de especificaciones: sencilla y doble. Se ofrecen dos procedimientos alternos, Forma 1 y Forma 2, que permiten obtener la misma decisión de aceptación-rechazo. Aunque la Forma 1 es más sencilla, sólo se le puede usar en casos de especificación sencilla. Por ello, el procedimiento que se prefiere es la Forma 2.

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FIGURA 9-16 conformación de norma MIL-STD-414/Z1.9.

La norma MIL-STD-414 se divide en cuatro secciones. En la sección A se ofrece una descripción general, las letras de código que designan el tamaño de la muestra y curvas CO correspondientes a los planes de muestreo. En la sección B se ofrecen procedimientos y ejemplos para el caso de variabilidad desconocida: el método de la desviación estándar. En la sección C se ofrecen procedimientos y ejemplos para la variabilidad desconocida: el método del rango. Y en la sección D se ofrecen procedimientos y ejemplos de variabilidad conocida.

El tamaño de la muestra de todos los elementos se indica mediante letras de código que se determinan según el tamaño del lote y el nivel de inspección, como se puede observar en la tabla 9-17. Hay cinco niveles de inspección: Niveles Especiales S3, S4 y Niveles Generales I, II, III. Los niveles especiales se usan cuando es necesario emplear tamaños de muestra pequeños y se puede y debe tolerar grandes riesgos.

TABLA 9-17 Letras de código que designan diversos tamaños de muestra (Tabla A-2 de la norma MIL-STD-414/Z1.9).

| |NIVELES DE INSPECCIÓN |

|TAMAÑO |ESPECIAL |GENERAL |

|DEL LOTE |S3 |S4 |I |II |III |

|2 a 8 |B |B |B |B |C |

|9 a 15 |B |B |B |B |D |

|16 a 25 |B |B |B |C |E |

|26 a 50 |B |B |C |D |F |

|51 a 90 |B |B |D |E |G |

|91 a 150 |B |C |E |F |H |

|151 a 280 |B |D |F |G |I |

|281 a 400 |C |E |G |H |J |

|401 a 500 |C |E |G |I |J |

|501 a 1200 |D |F |H |J |K |

|1201 a 3200 |E |G |I |K |L |

|3201 a 10000 |F |H |J |L |M |

|10001 a 35000 |G |I |K |M |N |

|35001 a 150000 |H |J |L |N |P |

|150001 a 500000 |H |K |M |P |P |

|500001 y más |H |K |N |P |P |

Al analizar los niveles de inspección general se observa que son similares a los de la norma MIL-STD-105D/Z1.4. A menos que se especifique otra cosa, deberá utilizarse el nivel II. Con el nivel III se obtiene una curva CO con más pendiente, reduciendo así el riesgo del consumidor. En los casos cuando es posible tolerar riesgos de consumidor mayores, se usa el nivel de inspección I.

UNO Y DOS LÍMITES.

Esta norma puede aplicarse a una especificación con solo un límite, S o I, o a una especificación con dos límites. Los planes con sigma conocida incluidos en la norma están designados como de “variabilidad conocida”. En estos últimos planes era posible aplicar o bien el método de la desviación estándar o el método de amplitud para estimar la variabilidad del lote.

Se disponía de dos formas de hacer los cálculos. En la “ forma 2 “ , la decisión de aceptación o rechazo requería el uso de una tabla auxiliar que proporcionaba un valor estimado del porcentaje defectuoso del lote basado en un “ índice de calidad” calculado a partir de cierto valor estadístico de la muestra. En la “ forma 1” , que era solamente para especificaciones unilaterales, no hacia falta esa tabla auxiliar, las diferencias entre las dos formas se aplicaban solamente al procedimiento de cálculos y las dos daban resultado idénticos en cuanto aceptación y rechazo se refiere .

3.3.4 VARIANZA CONOCIDA Y DESCONOCIDA.

Cuando se empieza a utilizar la MIL STD 414, puede elegirse entre los procedimientos de la desviación estándar conocida y la desviación estándar desconocida. Cuando no se tiene alguna base para conocer Sigma, debe utilizarse obviamente el plan de la desviación estándar desconocida. Sin embargo, es conveniente llevar una grafica de R o de S para los resultados de cada lote, con objeto de obtener una cierta información acerca del estado de control estadístico de la dispersión en el proceso de manufactura. Si este diagrama indica un control estadístico, será posible cambiar a un plan de sigma conocida. Tal cambio reduciría el tamaño muestral requerido. Incluso en un proceso sin control perfecto, la grafica de control podría proporcionar información conducente a una estimación conservadora de sigma para su uso en un plan de sigma conocida. Cuando se utiliza un plan de sigma conocida, es necesario llevar un diagrama de control R o S como una verificación continua de la suposición de variabilidad estable y conocida del proceso. La MIL STD 414 contiene un procedimiento especial para planes mixtos de muestreo de aceptación por variables y atributos. Si el lote no satisface los criterios de aceptación del plan por variables, se obtendrá un plan de muestreo por atributos MIL STD 105D utilizando la inspección estricta y el mismo NCA. Se puede aceptar un lote por cualquiera de los planes, pero tiene que ser rechazado por ambos métodos por variables y por atributos. Uno y dos límites

Es posible diseñar planes de muestreo para aceptación en casos en los que se conoce o desconoce la variabilidad del lote o el proceso, y en los que hay límites unilaterales o bilaterales de especificación para característica de calidad. En el caso de los límites unilaterales se puede aplicar el procedimiento 1 o el procedimiento 2. Si hay limites bilaterales, entonces habrá que utilizar el procedimiento 2. si se conoce y es estable la variabilidad del lote o del proceso , los planes que corresponde a una variabilidad conocida son los mas eficaces económicamente . Cuando se desconoce la variabilidad del lote o del proceso se podría usar la desviación estándar o la amplitud de la muestra para el plan de muestreo. el método de la amplitud necesita un tamaño maestral mas grande y, por lo general , no se recomienda su uso.

ANEXOS

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BIBLIOGRAFÍA

• Administración y control de la calidad;

James R. Evans. Cuarta Edición

Ed. Thomson

• Control total de la calidad.

V. Feigenbaum.

Ed. Mc Grawhill.

• Control estadístico de la calidad.

Douglas C. Montgomery.

Grupo editorial Ibero América.

• Control de Calidad.

Dale H. Besterfield.

Ed. Prentice Hall.

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Se desconoce la variabilidad.

(Método desviación estándar)

Se conoce variabilidad

Se desconoce la variabilidad.

(Método del rango)

Especificación sencilla.

Especificación doble

Forma 2

Forma 1

Forma 2

UNIDAD

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