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Poligonal Cerrada

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Categoría: Ciencia

Enviado por: Jerry 15 junio 2011

Palabras: 26101 | Páginas: 105

...

nentes ha sido necesario reunirnos varias veces, en primer lugar las horas de clases de los jueves 18 y 25 de octubre, además de los días 26 y 31 del mismo mes.

MARCO TEORICO

Como hemos mencionado, la finalidad de este práctico consiste adquirir conocimientos prácticos sobre los ángulos y direcciones, sobre taquimetría, realizando una poligonal cerrada y manteniendo un cierto grado de precisión.

Para lograr comprender este trabajo será necesario conocer en que consiste la taquimetría (en especial el taquímetro), y que es una poligonal cerrada o más bien en que consiste el método de poligonación, los cuales nos llevan a otros conceptos que están explicados a continuación.

Taquimetría:

Es un sistema de levantamiento que resulta de determinar la posición de los puntos, principalmente por radiación, refiriéndose a un punto especial (estación) a través de la medición de sus coordenadas y desnivel con respecto a la estación. Esta estación queda determinada por la intersección del eje vertical y el horizontal de un taquímetro centrado sobre un punto estacado en el terreno.

Se designará G a la diferencia entre el hilo superior e inferior y por K a la constante estadimétrica del taquímetro (en este caso K=100), las diferencias de nivel y distancias horizontales en el terreno están dadas por:

Así, la cota de un punto P cualquiera queda definida por la siguiente relación:

donde, Ce es la cota de la estación respecto de la cual se está midiendo el punto. En el caso que se haga coincidir la altura instrumental con la lectura del hilo medio la expresión anterior se simplifica:

Es así, que para fijar puntos en el terreno será necesario realizar una poligonal en el terreno utilizando el método de la poligonación, que es una aplicación especial del método de radiación.

Método de poligonación:

Para realizar una poligonal en un terreno se debe primero trabajar en una E1, luego trasladarse a una E2 determinándola por radiación desde E1, luego hay que trasladarse a una tercera estación, determinarla por radiación desde la estación anterior y así sucesivamente hasta volver a la E1 para cerrar la poligonal

Medidas de ángulos y direcciones

Ángulos y direcciones:

Para obtener las direcciones primero debemos fijar un meridiano (M) al cual se le asignará un valor cero. Desde este meridiano se obtendrán las medidas de los ángulos horizontales en sentido horario, obteniendo así el ángulo entre dos rectas por una resta entre dos ángulos.

Por ejemplo el α“ΟΒ ’ αΒ − α“

El meridiano se puede elegir de tres maneras, las cuales son meridiano verdadero, meridiano supuesto o meridiano magnético.

Meridiano verdadero: Se determina por observaciones astronómicas. Coincide con el Norte-Sur geográfico, por lo tanto su dirección es siempre la misma.

Meridiano supuesto: Se elige un supuesto Norte a cualquier dirección que convenga con la poligonal, es decir, que la poligonal quede fijada en el primer cuadrante Norte-Este.

Meridiano magnético: Su dirección es determinada por la posición de una aguja magnética. Los polos magnéticos de la tierra cambian constantemente de posición con respecto a los polos geográficos, por esto la posición de éste meridiano no es constante y en general no es paralelo con el meridiano verdadero.

Rumbo:

Esto es el ángulo que forma la línea con el meridiano Norte-Sur. El rumbo de una línea queda indicado por el ángulo que forma con el meridiano del cuadrante en el que se encuentra ubicada. Por ejemplo, en el dibujo, la línea OA se encuentra en el cuadrante Norte-Este y forma un ángulo de 35° con el meridiano, el rumbo de OB es N 35 E, OC es S 45 E, OD es N 30 O.

Si el rumbo de una línea se refiere al meridiano vertical, se llama “rumbo magnético”, y si esta referido al meridiano supuesto se llama “rumbo supuesto”. También se llaman rumbos observados a aquellos que se obtienen directamente por observaciones de campo, y se llama rumbos calculados a aquellos que se obtienen por cálculo.

Azimut:

Es la dirección dada por el ángulo entre el meridiano Norte y la línea, medida siempre en sentido de las agujas del reloj, como en el dibujo (1). El azimut calculado referente a un meridiano supuesto, se llama “azimut supuesto”, si está referido al meridiano verdadero se llama “azimut verdadero”, y si está referido al meridiano magnético se llama “azimut magnético”. Aquellos azimut que se obtienen por medio de operaciones se llaman azimut calculados. Los azimut pueden tener valores entre 0 y 400g.

Ángulos de deflexión:

Es el ángulo que hay entre una línea y la prolongación de la línea anterior. Las deflexiones pueden ser derechas o izquierdas, según la línea desde la cual se toma la medida, por ejemplo en el dibujo, αi es el ángulo de deflexión derecho, y θi es el ángulo de deflexión izquierdo. Los ángulos de deflexión pueden tener valores entre 0 y 200g, pero generalmente no se utilizan para valores mayores a 100g.

Ángulos interiores:

En un polígono cerrado se llaman así a los ángulos entre líneas adyacentes que se encuentran dentro de la figura. Si n es el número de lados de un polígono, entonces la suma de sus ángulos interiores es (n – 2)*200.

Con el taquímetro podemos calcular el azimut de la estación 1 y los ángulos interiores de cada estación, gracias a esto podemos calcular todos los azimut.

Donde: α3 ’ α1 − 200 + α2

α1: Azimut de la primera estación. Si el azimut es mayor a 400g se

α2: Ángulo interior de la segunda estación. le debe restar 400, ya que está

α3: Azimut de la siguiente estación. dando una vuelta entera.

Calculo de coordenadas y corrección

El cálculo de coordenadas de estaciones se hace una vez obtenido todos los datos de la poligonal. El cálculo de las coordenadas de la poligonal es para poder representarla en un papel En esta figura se muestra como se llevan las radiaciones a las coordenadas cartesianas, trabajando siempre en el primer cuadrante.

Donde:

L: Longitud del trazo AB.

α: Azimut de la recta AB

Para obtener las coordenadas se usa la trigonometría, es decir, se calculan las proyecciones del lado de la poligonal en el plano XY. Para obtener el cálculo de las coordenadas se usan las siguientes fórmulas:

(2) [pic]

[pic]

Como estamos trabajando en una poligonal cerrada debemos verificar que:

∑ ΔX = ∑ ΔY = 0

La corrección de estos datos está dada por:

ex: error en el eje de las X

ey: error en el eje de las Y

et: error total = [pic] (3)

y las correcciones son:

(4)

Quedando las coordenadas corregidas dadas por:

(5) [pic]

[pic]

DESARROLLO

Para poder realizar la poligonal, en primer lugar recorrimos el lugar elegido, en nuestro caso el arco de medicina, para poder determinar de la mejor manera los lugares en que instalaríamos nuestras estaciones, para esto consideramos que hubiera buena visión del lugar, también un fácil acceso del instrumento, y elegir las ubicaciones estratégicamente con tal de realizar el menor numero de estaciones, en nuestro caso fueron 8, las cuales fueron marcadas cuidadosamente con clavos, los cuales quedaron debidamente marcados.

Para comenzar se instalo el taquímetro en la primera estación y se midió su altura instrumental, luego se procedió a medir el norte supuesto, para el cuál utilizamos la esquina superior de un edificio ubicado al frente del arco de medicina, gracias a esto pudimos obtener el azimut de la primera estación. Para proceder se fija la mira del instrumento en la estación anterior, y luego hacia la estación que sigue, gracias a esto se puede determinar el ángulo interior de la primera estación. Para continuar se realizan las lecturas de los hilos (medio, inferior y superior) para determinar las distancias entre estaciones. A continuación se cambia de estación y se realiza lo mismo que en el primer caso, y así, mediante algunos cálculos, se determinan los azimut y rumbos de todas las estaciones. Luego a través del método de radiación se procede a determinar puntos importantes para detallar mejor nuestro trabajo, ya sean tapas de alcantarillado, árboles, esquinas del edificio césped etc. Además, cabe mencionar que hubo puntos de difícil acceso como para el método de radiación, por lo cual fueron medidos con el método de triangulación.

La distribución de las labores de trabajo fue la siguiente:

Natalia Sierra (jefa de grupo): anotación de puntos en borrador

Bárbara Ramírez: anotación de medidas

Pedro Arriagada: instalación de instrumento y toma de medidas

Hernán Peña: ubicación de regleta

Diego Carrasco: ubicación de regleta

Finalizando la experiencia en terreno, el grupo de trabajo se dividió en dos subgrupos. El presente trabajo corresponde al subgrupo compuesto por:

Diego Carrasco y Hernán Peña, para los cuales la distribución de trabajo fue:

Diego Carrasco: elaboraron de informe

Hernán Peña: elaboración de planos en Autocad

ANALISIS DE ERRORES

Los errores siempre están presentes y en este trabajo no es la excepción, la falta de experiencia con el taquímetro, ya sea con su instalación o también la imprecisión del ojo humano en medidas pequeñas. Fallas al tomar medidas con la huincha, ya sea por su tensión o fallas instrumentales. Tampoco podemos obviar algunas causas naturales como refracción, viento, temperatura etc. ya que las medidas fueron realizadas en distintos días pudiendo alterar estas causas naturales en cierta medida nuestro trabajo. Pero como nuestra intención es realizar de la mejor manera este trabajo, claramente no podemos eliminar estos errores, sino que reducirlos por los métodos ya estudiados.

Para saber que el trabajo se encuentra dentro de los errores admisibles debemos realizar algunos cálculos. Por ejemplo la suma de los ángulos interiores debiera ser 1200g(por ser 8 estaciones), en nuestro caso nos dio 1200.0027g, por lo cual el error corresponde a

-0.0027g y como el error admisible es 0.1048g, entonces podemos proceder a corregir los ángulos interiores. Para el caso del error en los ejes X e Y, debemos calcular la sumatoria de cada eje, en el caso de eje X es -0.612 y en el eje Y es 0.230, por lo tanto el error total de cierre es 0.654 y como el error admisible es 1.154(al ser 0.333 km. la suma de los lado de la poligonal), podemos proceder a corregir los ejes de las estaciones

CONCLUSIONES Y/O COMENTARIOS

El uso del taquímetro y los métodos de poligonacion y radiación nos dan una amplia ventaja en relación a los trabajos anteriores, este método nos permite un mayor detalle, mejor exactitud y precisión en cuanto a las medidas, ya que conocemos la distancia, ángulo y cota de cada punto medido, por lo cual al traspasar todos los datos al plano, este queda mucho mejor confeccionado y con menos errores. Sin embargo las mayores dificultades que nos presento este nuevo método es la dificultad de la nivelación del taquímetro, y el hecho de que al marcar la estación se corre el riesgo de que la marca ´´desaparezca``, produciéndose una perdida de tiempo y trabajo en el caso de que esto suceda.

Particularmente y afortunadamente en este trabajo, la mayoría de nuestro errores fueron bajos en relación a los errores permitidos, por lo cual a pesar de nuestra inexperiencia en el uso del taquímetro, hemos logrado realizar un buen trabajo cumpliendo con nuestros objetivos.

BIBLIOGRAFIA

• Apuntes de clases

• Topografía Ballesteros Navor Ballestero Tena

• Topografía General y Aplicada F. Domínguez García-Tejera

TABLAS DE DATOS

Tabla 1. Poligonal

|Est. |Mirando |A.I. (m) |Ángulos (g) |Lecturas (m) |

| | | |Horizontal |Azimut |Vertical |hi |

| | |Horizontal |Azimut |Hor. |Vert. |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |hs |

| | | |hi |hm |

| | | |Lineal |Horizontal |Vertical |Este |Norte |

|1 |0,028 |92,065 |2,800 |2,799 |0,041 |2,777 |0,348 |

|2 |0,140 |70,868 |13,999 |13,998 |0,153 |12,558 |6,184 |

|3 |0,044 |71,111 |4,400 |4,399 |0,050 |3,954 |1,928 |

|4 |0,041 |95,399 |4,100 |4,099 |0,051 |4,088 |0,296 |

|5 |0,150 |84,243 |15,000 |15,000 |-0,072 |14,543 |3,675 |

|6 |0,159 |88,808 |15,900 |15,900 |-0,056 |15,655 |2,781 |

|7 |0,245 |84,063 |24,499 |24,498 |0,243 |23,734 |6,069 |

|8 |0,049 |103,201 |4,883 |4,867 |0,401 |4,861 |-0,245 |

|9 |0,079 |99,985 |7,890 |7,881 |0,389 |7,881 |0,002 |

|10 |0,108 |97,576 |10,794 |10,788 |0,361 |10,780 |0,411 |

|11 |0,136 |95,118 |13,595 |13,589 |0,383 |13,549 |1,041 |

|12 |0,157 |92,819 |15,695 |15,690 |0,394 |15,590 |1,766 |

|13 |0,195 |90,575 |19,498 |19,495 |0,305 |19,282 |2,876 |

|14 |0,223 |88,312 |22,298 |22,295 |0,318 |21,920 |4,070 |

|15 |0,253 |85,629 |25,298 |25,296 |0,330 |24,654 |5,662 |

|16 |0,278 |83,321 |27,798 |27,796 |0,335 |26,847 |7,199 |

|17 |0,167 |50,668 |16,700 |16,700 |-0,086 |11,932 |11,684 |

|18 |0,140 |436,551 |14,000 |14,000 |-0,076 |7,604 |11,755 |

|19 |0,174 |424,433 |17,400 |17,400 |-0,080 |6,515 |16,134 |

|20 |0,198 |45,288 |19,800 |19,800 |-0,095 |12,927 |14,998 |

|21 |0,219 |436,402 |21,900 |21,900 |-0,104 |11,851 |18,416 |

|22 |0,219 |428,724 |21,900 |21,899 |-0,112 |9,549 |19,708 |

|23 |0,235 |441,012 |23,500 |23,500 |-0,103 |14,114 |18,790 |

|24 |0,279 |49,674 |27,900 |27,899 |-0,124 |19,626 |19,828 |

|25 |0,300 |46,720 |29,999 |29,999 |-0,179 |20,092 |22,277 |

|26 |0,304 |42,940 |30,400 |30,399 |-0,161 |18,984 |23,742 |

|27 |0,362 |435,223 |36,200 |36,199 |-0,174 |19,022 |30,798 |

|28 |0,255 |422,009 |25,499 |25,499 |-0,167 |8,641 |23,990 |

|29 |0,518 |433,110 |51,799 |51,799 |-0,237 |25,742 |44,950 |

|30 |0,155 |428,343 |15,500 |15,500 |-0,083 |6,675 |13,989 |

|31 |0,152 |418,424 |15,200 |15,199 |-0,115 |4,338 |14,567 |

|32 |0,037 |241,846 |3,700 |3,700 |-0,023 |-2,261 |-2,929 |

|33 |0,053 |140,842 |5,300 |5,299 |0,056 |4,245 |-3,171 |

|34 |0,059 |136,533 |5,900 |5,899 |0,058 |4,954 |-3,202 |

|35 |0,327 |158,819 |32,699 |32,699 |-0,195 |19,708 |-26,093 |

|36 |0,074 |175,010 |7,400 |7,400 |-0,025 |2,831 |-6,837 |

|37 |0,105 |170,985 |10,499 |10,499 |0,104 |4,621 |-9,427 |

|38 |0,153 |211,913 |15,298 |15,296 |0,236 |-2,846 |-15,029 |

|39 |0,367 |232,820 |36,699 |36,697 |0,313 |-18,092 |-31,927 |

|40 |0,339 |232,649 |33,899 |33,898 |0,269 |-16,632 |-29,537 |

|Punto |Generador (m) |Azimut (g) |Distancia (m) |Delta (m) |

| | | |Lineal |Horizontal |Vertical |Este |Norte |

|41 |0,344 |228,219 |34,400 |34,400 |-0,037 |-14,754 |-31,075 |

|42 |0,349 |230,175 |34,900 |34,900 |-0,025 |-15,930 |-31,053 |

|43 |0,400 |231,328 |39,999 |39,997 |0,340 |-18,898 |-35,251 |

|44 |0,400 |233,648 |39,999 |39,997 |0,333 |-20,170 |-34,539 |

|45 |0,410 |231,764 |40,998 |40,996 |0,422 |-19,617 |-35,998 |

|46 |0,408 |229,605 |40,798 |40,795 |0,439 |-18,295 |-36,463 |

|47 |0,360 |208,155 |35,997 |35,994 |0,446 |-4,598 |-35,699 |

|48 |0,398 |213,404 |39,797 |39,794 |0,489 |-8,317 |-38,915 |

|49 |0,383 |220,508 |38,296 |38,292 |0,558 |-12,123 |-36,322 |

|50 |0,454 |220,132 |45,398 |45,396 |0,436 |-14,118 |-43,145 |

|51 |0,400 |225,063 |39,997 |39,994 |0,480 |-15,342 |-36,934 |

|52 |0,380 |216,227 |37,997 |37,994 |0,461 |-9,580 |-36,766 |

|53 |0,259 |189,299 |25,897 |25,895 |0,373 |4,332 |-25,530 |

|54 |0,226 |181,361 |22,598 |22,595 |0,333 |6,521 |-21,633 |

|55 |0,169 |187,372 |16,893 |16,886 |0,483 |3,328 |-16,555 |

|56 |0,125 |204,741 |12,500 |12,499 |0,106 |-0,930 |-12,464 |

|57 |0,152 |209,275 |15,200 |15,200 |-0,008 |-2,207 |-15,039 |

|58 |0,162 |208,116 |16,200 |16,200 |-0,014 |-2,060 |-16,069 |

|59 |0,095 |193,662 |9,500 |9,499 |0,069 |0,944 |-9,452 |

|60 |0,120 |187,064 |11,996 |11,992 |0,307 |2,420 |-11,745 |

|61 |0,117 |186,964 |11,700 |11,699 |0,094 |2,379 |-11,455 |

|62 |0,156 |165,794 |15,600 |15,600 |-0,001 |7,984 |-13,402 |

|63 |0,150 |161,738 |14,987 |14,974 |-0,621 |8,468 |-12,350 |

|64 |0,152 |155,728 |15,186 |15,172 |-0,647 |9,721 |-11,649 |

|65 |0,174 |161,583 |17,385 |17,371 |-0,714 |9,858 |-14,303 |

|66 |0,184 |162,708 |18,387 |18,374 |-0,697 |10,158 |-15,311 |

|67 |0,186 |163,862 |18,598 |18,595 |0,295 |9,998 |-15,679 |

|68 |0,194 |163,651 |19,393 |19,386 |-0,516 |10,477 |-16,311 |

|69 |0,211 |159,330 |21,095 |21,090 |-0,450 |12,575 |-16,931 |

|70 |0,180 |154,710 |17,874 |17,748 |2,115 |11,588 |-13,443 |

|71 |0,166 |144,754 |16,594 |16,588 |-0,441 |12,655 |-10,724 |

|72 |0,155 |133,651 |15,488 |15,477 |-0,601 |13,365 |-7,805 |

|73 |0,148 |121,438 |14,788 |14,776 |-0,597 |13,946 |-4,882 |

|74 |0,145 |108,465 |14,489 |14,478 |-0,568 |14,350 |-1,919 |

|75 |0,146 |95,729 |14,587 |14,575 |-0,606 |14,542 |0,977 |

|76 |0,150 |82,761 |14,987 |14,975 |-0,617 |14,429 |4,006 |

|77 |0,158 |73,486 |15,787 |15,775 |-0,628 |14,426 |6,382 |

|78 |0,156 |68,186 |15,587 |15,575 |-0,630 |13,670 |7,463 |

|79 |0,092 |62,427 |9,186 |9,173 |-0,500 |7,621 |5,105 |

|80 |0,184 |53,954 |18,400 |18,399 |0,131 |13,793 |12,177 |

|81 |0,165 |46,041 |16,500 |16,500 |-0,007 |10,920 |12,370 |

|82 |0,125 |431,221 |12,499 |12,498 |0,162 |5,886 |11,025 |

|83 |0,089 |425,921 |8,899 |8,898 |0,119 |3,524 |8,171 |

|84 |0,085 |408,143 |8,499 |8,499 |0,093 |1,084 |8,430 |

|85 |0,098 |396,139 |9,800 |9,799 |-0,081 |-0,594 |9,781 |

|Punto |Generador (m) |Azimut (g) |Distancia (m) |Delta (m) |

| | | |Lineal |Horizontal |Vertical |Este |Norte |

|86 |0,091 |391,344 |9,100 |9,100 |-0,013 |-1,234 |9,016 |

|87 |0,079 |379,522 |7,898 |7,897 |-0,162 |-2,497 |7,492 |

|88 |0,069 |385,807 |6,898 |6,897 |-0,144 |-1,525 |6,726 |

|89 |0,072 |350,118 |7,198 |7,196 |-0,169 |-5,079 |5,098 |

|90 |0,068 |337,855 |6,798 |6,797 |-0,154 |-5,630 |3,808 |

|91 |0,148 |192,385 |14,800 |14,800 |-0,001 |1,766 |-14,694 |

|92 |0,120 |69,094 |11,983 |11,966 |-0,642 |10,583 |5,584 |

|93 |0,110 |90,548 |10,981 |10,962 |-0,648 |10,841 |1,622 |

|94 |0,109 |112,730 |10,897 |10,893 |-0,267 |10,676 |-2,164 |

|95 |0,118 |135,096 |11,797 |11,794 |-0,269 |10,047 |-6,177 |

|96 |0,134 |154,561 |13,397 |13,393 |-0,303 |8,768 |-10,124 |

|97 |0,189 |178,220 |18,898 |18,896 |0,289 |6,339 |-17,801 |

|98 |0,177 |197,043 |17,698 |17,696 |0,273 |0,822 |-17,677 |

|99 |0,177 |240,461 |17,700 |17,700 |-0,022 |-10,507 |-14,244 |

|100 |0,155 |243,928 |15,499 |15,498 |0,194 |-9,865 |-11,953 |

|101 |0,135 |261,182 |13,499 |13,499 |0,131 |-11,066 |-7,730 |

|102 |0,164 |420,743 |16,400 |16,400 |-0,006 |5,250 |15,537 |

|103 |0,212 |425,041 |21,200 |21,200 |-0,035 |8,125 |19,581 |

|104 |0,265 |429,611 |26,500 |26,500 |-0,049 |11,886 |23,685 |

|105 |0,302 |529,790 |30,200 |30,200 |-0,043 |26,954 |-13,622 |

|106 |0,310 |224,857 |30,996 |30,992 |0,502 |-11,796 |-28,659 |

|107 |0,321 |224,902 |32,096 |32,092 |0,520 |-12,235 |-29,668 |

|108 |0,298 |218,774 |29,799 |29,798 |0,223 |-8,660 |-28,512 |

|109 |0,277 |213,141 |27,700 |27,700 |-0,040 |-5,677 |-27,112 |

|110 |0,243 |216,210 |24,300 |24,300 |-0,043 |-6,121 |-23,517 |

|111 |0,289 |208,201 |28,881 |28,862 |-1,046 |-3,708 |-28,623 |

|112 |0,125 |198,589 |12,499 |12,499 |0,122 |0,277 |-12,496 |

|113 |0,109 |172,998 |10,900 |10,899 |-0,095 |4,485 |-9,933 |

|114 |0,138 |152,746 |13,799 |13,798 |0,144 |9,327 |-10,168 |

|115 |0,231 |158,710 |23,097 |23,095 |0,351 |13,951 |-18,405 |

|116 |0,164 |160,963 |16,398 |16,397 |0,223 |9,436 |-13,410 |

|117 |0,169 |169,323 |16,868 |16,836 |-1,039 |7,803 |-14,919 |

|118 |0,199 |169,299 |19,899 |19,898 |-0,189 |9,228 |-17,629 |

|119 |0,190 |180,943 |19,000 |19,000 |-0,088 |5,603 |-18,155 |

|120 |0,173 |189,575 |17,298 |17,297 |0,243 |2,820 |-17,066 |

|121 |0,153 |190,609 |15,299 |15,298 |0,194 |2,248 |-15,132 |

|122 |0,135 |248,754 |13,500 |13,499 |0,096 |-9,357 |-9,730 |

|123 |0,138 |259,321 |13,799 |13,798 |0,155 |-11,076 |-8,229 |

|124 |0,093 |251,500 |9,299 |9,298 |0,121 |-6,728 |-6,418 |

|125 |0,204 |516,179 |20,400 |20,400 |0,000 |19,745 |-5,129 |

|126 |0,194 |533,797 |19,398 |19,395 |0,297 |16,726 |-9,819 |

|127 |0,277 |152,108 |27,698 |27,697 |0,309 |18,926 |-20,222 |

|128 |0,281 |149,612 |28,098 |28,097 |0,297 |19,988 |-19,746 |

|129 |0,054 |271,950 |5,400 |5,400 |-0,025 |-4,884 |-2,303 |

|130 |0,123 |376,618 |12,300 |12,299 |-0,082 |-4,416 |11,479 |

|Punto |Generador (m) |Azimut (g) |Distancia (m) |Delta (m) |

| | | |Lineal |Horizontal |Vertical |Este |Norte |

|131 |0,109 |505,580 |10,899 |10,898 |0,142 |10,856 |-0,954 |

|132 |0,131 |512,147 |13,099 |13,098 |0,155 |12,860 |-2,484 |

|133 |0,102 |526,569 |10,199 |10,198 |0,156 |9,323 |-4,134 |

|134 |0,058 |512,147 |5,794 |5,788 |0,268 |5,683 |-1,098 |

|135 |0,052 |205,150 |5,199 |5,198 |0,091 |-0,420 |-5,181 |

|136 |0,077 |226,262 |7,699 |7,699 |0,104 |-3,087 |-7,053 |

|137 |0,086 |246,457 |8,599 |8,599 |0,106 |-5,733 |-6,409 |

|138 |0,130 |258,505 |12,992 |12,985 |0,444 |-10,323 |-7,877 |

|139 |0,134 |248,658 |13,352 |13,305 |1,126 |-9,208 |-9,604 |

|140 |0,201 |271,913 |20,100 |20,100 |-0,029 |-18,175 |-8,583 |

|141 |0,193 |277,684 |19,300 |19,300 |-0,055 |-18,126 |-6,628 |

|142 |0,180 |285,682 |17,999 |17,999 |0,138 |-17,546 |-4,014 |

|143 |0,285 |282,948 |28,499 |28,498 |0,207 |-27,482 |-7,542 |

|144 |0,123 |588,680 |12,299 |12,299 |0,126 |2,175 |-12,105 |

|145 |0,139 |231,861 |13,899 |13,897 |0,199 |-6,668 |-12,193 |

|146 |0,120 |564,340 |11,999 |11,997 |0,179 |6,374 |-10,164 |

|147 |0,082 |548,551 |8,197 |8,194 |0,217 |5,924 |-5,661 |

|148 |0,094 |554,437 |9,399 |9,398 |0,144 |6,166 |-7,092 |

|149 |0,156 |212,217 |15,599 |15,598 |0,154 |-2,975 |-15,312 |

|150 |0,165 |565,218 |16,499 |16,498 |0,181 |8,572 |-14,096 |

|151 |0,233 |580,013 |23,299 |23,297 |0,246 |7,195 |-22,158 |

|152 |0,302 |592,062 |30,198 |30,197 |0,314 |3,755 |-29,963 |

|153 |0,260 |208,640 |25,998 |25,995 |0,349 |-3,517 |-25,756 |

|154 |0,284 |197,578 |28,399 |28,398 |0,262 |1,080 |-28,377 |

|155 |0,234 |590,857 |23,399 |23,397 |0,245 |3,349 |-23,156 |

|156 |0,217 |229,891 |21,678 |21,657 |0,970 |-9,799 |-19,313 |

|157 |0,128 |345,888 |12,800 |12,799 |0,091 |-9,615 |8,447 |

|158 |0,147 |332,501 |14,700 |14,700 |-0,031 |-12,826 |7,183 |

|159 |0,148 |339,112 |14,800 |14,800 |-0,045 |-12,094 |8,531 |

|160 |0,217 |341,566 |21,669 |21,637 |-1,164 |-17,186 |13,145 |

|161 |0,196 |330,546 |19,526 |19,452 |1,698 |-17,255 |8,979 |

|162 |0,264 |325,032 |26,308 |26,217 |2,191 |-24,216 |10,045 |

|163 |0,280 |304,765 |27,999 |27,998 |0,261 |-27,920 |2,094 |

|164 |0,301 |296,808 |30,099 |30,098 |0,261 |-30,060 |-1,508 |

|165 |0,277 |293,756 |27,700 |27,700 |-0,003 |-27,567 |-2,712 |

|166 |0,277 |292,912 |27,699 |27,698 |0,227 |-27,526 |-3,078 |

|167 |0,254 |295,800 |25,282 |25,165 |2,430 |-25,110 |-1,659 |

|168 |0,233 |291,842 |23,299 |23,298 |0,206 |-23,107 |-2,977 |

|169 |0,245 |301,266 |24,499 |24,498 |0,225 |-24,493 |0,487 |

|170 |0,053 |321,533 |5,298 |5,296 |0,136 |-4,996 |1,757 |

|171 |0,072 |287,978 |7,200 |7,200 |0,053 |-7,072 |-1,352 |

|172 |0,092 |275,822 |9,200 |9,200 |0,067 |-8,544 |-3,411 |

|173 |0,108 |274,911 |10,799 |10,799 |0,109 |-9,971 |-4,146 |

|174 |0,144 |263,611 |14,400 |14,399 |0,118 |-12,110 |-7,789 |

|175 |0,174 |271,453 |17,400 |17,399 |0,129 |-15,679 |-7,543 |

|Punto |Generador (m) |Azimut (g) |Distancia (m) |Delta (m) |

| | | |Lineal |Horizontal |Vertical |Este |Norte |

|176 |0,380 |385,225 |37,930 |37,860 |2,300 |-8,708 |36,845 |

|177 |0,366 |392,050 |36,598 |36,596 |0,363 |-4,558 |36,311 |

|178 |0,270 |400,578 |27,000 |27,000 |-0,011 |0,245 |26,999 |

|179 |0,260 |405,002 |26,000 |26,000 |-0,101 |2,041 |25,920 |

|180 |0,274 |410,834 |27,392 |27,384 |-0,658 |4,638 |26,988 |

|181 |0,260 |396,750 |25,999 |25,998 |0,213 |-1,327 |25,964 |

|182 |0,256 |396,369 |25,599 |25,598 |0,208 |-1,459 |25,556 |

|183 |0,256 |395,222 |25,599 |25,598 |0,205 |-1,919 |25,526 |

|184 |0,226 |391,101 |22,599 |22,599 |0,177 |-3,149 |22,379 |

|185 |0,193 |384,114 |19,299 |19,299 |0,160 |-4,766 |18,701 |

|186 |0,242 |371,079 |24,111 |24,023 |2,063 |-10,542 |21,586 |

|187 |0,187 |385,180 |18,699 |18,699 |0,152 |-4,314 |18,195 |

|188 |0,128 |382,868 |12,800 |12,800 |-0,011 |-3,403 |12,339 |

|189 |0,136 |388,503 |13,600 |13,600 |0,000 |-2,443 |13,379 |

|190 |0,155 |385,277 |15,500 |15,499 |0,118 |-3,553 |15,086 |

|191 |0,161 |376,423 |16,100 |16,100 |-0,034 |-5,827 |15,008 |

|192 |0,149 |376,704 |14,900 |14,900 |-0,071 |-5,332 |13,913 |

|193 |0,124 |390,978 |12,400 |12,400 |-0,016 |-1,751 |12,276 |

|194 |0,172 |377,338 |17,200 |17,200 |-0,037 |-5,994 |16,122 |

|195 |0,203 |375,466 |20,300 |20,300 |-0,079 |-7,631 |18,811 |

|196 |0,236 |367,847 |23,596 |23,593 |-0,413 |-11,416 |20,647 |

|197 |0,234 |364,326 |23,399 |23,398 |-0,238 |-12,436 |19,820 |

|198 |0,257 |363,336 |25,700 |25,699 |-0,117 |-13,996 |21,554 |

|199 |0,240 |359,579 |24,000 |24,000 |-0,063 |-14,235 |19,323 |

|200 |0,190 |351,147 |19,000 |19,000 |-0,038 |-13,191 |13,675 |

|201 |0,218 |360,812 |21,800 |21,800 |-0,081 |-12,588 |17,799 |

|202 |0,182 |345,189 |18,199 |18,198 |0,174 |-13,803 |11,860 |

|203 |0,154 |348,759 |15,400 |15,400 |-0,016 |-11,100 |10,675 |

|204 |0,176 |365,647 |17,600 |17,600 |-0,053 |-9,043 |15,099 |

|205 |0,179 |368,670 |17,900 |17,900 |-0,057 |-8,458 |15,776 |

|206 |0,146 |363,971 |14,600 |14,600 |-0,056 |-7,829 |12,324 |

|207 |0,106 |365,146 |10,600 |10,600 |-0,056 |-5,518 |9,051 |

|208 |0,104 |370,604 |10,400 |10,400 |-0,055 |-4,633 |9,311 |

|209 |0,123 |373,269 |12,300 |12,299 |-0,102 |-5,014 |11,231 |

|210 |0,140 |337,750 |14,000 |14,000 |-0,043 |-11,610 |7,824 |

|211 |0,104 |321,044 |10,399 |10,399 |-0,103 |-9,836 |3,375 |

|212 |0,144 |314,171 |14,400 |14,400 |-0,081 |-14,045 |3,179 |

|213 |0,130 |314,311 |13,000 |13,000 |-0,044 |-12,673 |2,898 |

|214 |0,117 |305,236 |11,700 |11,700 |-0,074 |-11,660 |0,961 |

|215 |0,094 |292,879 |9,400 |9,399 |-0,069 |-9,340 |-1,049 |

|216 |0,227 |340,867 |22,700 |22,700 |-0,026 |-18,181 |13,591 |

|217 |0,340 |302,866 |33,999 |33,998 |0,255 |-33,964 |1,530 |

|218 |0,350 |304,092 |34,999 |34,998 |0,268 |-34,926 |2,248 |

|219 |0,308 |297,557 |30,800 |30,800 |0,006 |-30,777 |-1,181 |

|220 |0,284 |294,641 |28,400 |28,400 |-0,023 |-28,299 |-2,388 |

|Punto |Generador (m) |Azimut (g) |Distancia (m) |Delta (m) |

| | | |Lineal |Horizontal |Vertical |Este |Norte |

|221 |0,219 |316,125 |21,900 |21,900 |-0,030 |-21,201 |5,488 |

|222 |0,227 |321,445 |22,700 |22,700 |-0,022 |-21,424 |7,503 |

|223 |0,160 |317,383 |16,000 |15,999 |-0,090 |-15,406 |4,315 |

|224 |0,268 |287,151 |26,800 |26,800 |-0,088 |-26,256 |-5,372 |

|225 |0,246 |277,999 |24,600 |24,599 |-0,133 |-23,145 |-8,333 |

|226 |0,255 |274,735 |25,500 |25,500 |-0,105 |-23,518 |-9,856 |

|227 |0,240 |270,807 |24,000 |24,000 |-0,082 |-21,521 |-10,624 |

|228 |0,256 |281,653 |25,600 |25,599 |-0,128 |-24,543 |-7,276 |

|229 |0,287 |277,485 |28,700 |28,700 |-0,100 |-26,924 |-9,940 |

|230 |0,303 |275,715 |30,300 |30,299 |-0,143 |-28,121 |-11,280 |

|231 |0,286 |267,277 |28,599 |28,598 |-0,224 |-24,903 |-14,061 |

|232 |0,297 |265,253 |29,699 |29,698 |-0,214 |-25,383 |-15,416 |

|233 |0,312 |264,197 |31,199 |31,198 |-0,245 |-26,393 |-16,635 |

|234 |0,353 |290,179 |35,300 |35,300 |-0,124 |-34,881 |-5,424 |

|235 |0,347 |288,283 |34,700 |34,699 |-0,154 |-34,113 |-6,350 |

|236 |0,409 |282,009 |40,898 |40,896 |-0,379 |-39,274 |-11,404 |

|237 |0,435 |283,231 |43,499 |43,497 |-0,359 |-41,997 |-11,325 |

|238 |0,430 |282,309 |42,999 |42,997 |-0,342 |-41,348 |-11,795 |

|239 |0,431 |279,255 |43,099 |43,097 |-0,341 |-40,829 |-13,796 |

|240 |0,430 |278,735 |42,999 |42,997 |-0,340 |-40,621 |-14,096 |

|241 |0,422 |276,579 |42,174 |42,148 |1,474 |-39,328 |-15,158 |

|242 |0,316 |269,343 |31,577 |31,554 |1,203 |-27,966 |-14,614 |

|243 |0,411 |270,335 |41,055 |41,010 |1,922 |-36,638 |-18,425 |

|244 |0,385 |271,953 |38,499 |38,499 |-0,238 |-34,823 |-16,418 |

|245 |0,392 |279,943 |39,199 |39,197 |-0,330 |-37,268 |-12,146 |

|246 |0,347 |266,673 |34,699 |34,699 |-0,192 |-30,052 |-17,346 |

|247 |0,383 |260,677 |38,299 |38,298 |-0,266 |-31,222 |-22,180 |

|248 |0,388 |263,023 |38,799 |38,798 |-0,258 |-32,436 |-21,289 |

|249 |0,228 |262,759 |22,800 |22,799 |-0,137 |-19,008 |-12,589 |

|250 |0,365 |255,563 |36,499 |36,498 |-0,287 |-27,962 |-23,457 |

|251 |0,484 |252,175 |48,399 |48,398 |-0,307 |-35,372 |-33,033 |

|252 |0,477 |251,083 |47,699 |47,697 |-0,351 |-34,296 |-33,148 |

|253 |0,505 |251,143 |50,499 |50,498 |-0,314 |-36,343 |-35,060 |

|254 |0,044 |650,305 |4,398 |4,397 |0,118 |-3,124 |-3,094 |

|255 |0,069 |659,863 |6,900 |6,900 |-0,017 |-5,573 |-4,068 |

|256 |0,149 |384,771 |14,900 |14,900 |0,075 |-3,530 |14,476 |

|257 |0,148 |304,763 |14,799 |14,799 |0,148 |-14,758 |1,106 |

|258 |0,121 |332,867 |12,099 |12,099 |0,132 |-10,522 |5,973 |

|259 |0,112 |350,293 |11,200 |11,200 |0,069 |-7,883 |7,956 |

|260 |0,215 |361,563 |21,338 |21,178 |2,613 |-12,024 |17,434 |

|261 |0,215 |369,533 |21,339 |21,179 |2,608 |-9,753 |18,800 |

|262 |0,082 |422,839 |8,200 |8,200 |-0,017 |2,879 |7,678 |

|263 |0,433 |416,089 |43,299 |43,298 |0,302 |10,826 |41,923 |

|264 |0,093 |674,899 |9,300 |9,300 |0,017 |-8,586 |-3,573 |

|265 |0,116 |694,507 |11,600 |11,600 |0,052 |-11,557 |-1,000 |

|Punto |Generador (m) |Azimut (g) |Distancia (m) |Delta (m) |

| | | |Lineal |Horizontal |Vertical |Este |Norte |

|265 |0,116 |694,507 |11,600 |11,600 |0,052 |-11,557 |-1,000 |

|266 |0,101 |310,647 |10,100 |10,100 |0,037 |-9,959 |1,681 |

|267 |0,090 |326,251 |9,000 |9,000 |0,027 |-8,246 |3,607 |

|268 |0,164 |318,759 |16,400 |16,400 |-0,035 |-15,693 |4,763 |

|269 |0,221 |311,053 |22,098 |22,096 |0,297 |-21,764 |3,817 |

|270 |0,278 |312,267 |27,796 |27,793 |0,447 |-27,279 |5,322 |

|271 |0,349 |315,931 |34,899 |34,897 |0,301 |-33,810 |8,642 |

|272 |0,381 |311,815 |38,099 |38,097 |0,329 |-37,443 |7,030 |

|273 |0,384 |304,435 |38,399 |38,399 |0,197 |-38,306 |2,673 |

|274 |0,438 |702,721 |43,799 |43,799 |0,234 |-43,759 |1,871 |

|275 |0,491 |307,325 |49,099 |49,099 |0,227 |-48,774 |5,637 |

|276 |0,534 |307,143 |53,400 |53,399 |0,203 |-53,063 |5,979 |

|277 |0,567 |309,027 |56,700 |56,699 |0,189 |-56,130 |8,013 |

|278 |0,560 |309,107 |56,000 |55,999 |0,204 |-55,427 |7,983 |

|279 |0,334 |468,660 |33,383 |33,365 |-1,074 |29,403 |15,770 |

|280 |0,327 |467,426 |32,697 |32,694 |0,450 |28,507 |16,008 |

|281 |-0,306 |470,992 |-30,574 |-30,547 |1,269 |-27,430 |-13,442 |

|282 |0,294 |469,640 |29,374 |29,348 |-1,233 |26,074 |13,471 |

|283 |0,400 |467,926 |40,000 |40,000 |0,046 |35,030 |19,311 |

|284 |0,254 |469,260 |25,400 |25,400 |0,042 |22,496 |11,794 |

|285 |0,129 |445,470 |12,899 |12,898 |0,149 |8,449 |9,746 |

|286 |0,133 |442,308 |13,299 |13,297 |0,198 |8,201 |10,467 |

|287 |0,111 |439,558 |11,099 |11,098 |0,135 |6,461 |9,024 |

|288 |0,111 |428,006 |11,099 |11,098 |0,135 |4,726 |10,041 |

|289 |0,111 |427,594 |11,099 |11,098 |0,140 |4,661 |10,072 |

|290 |0,102 |419,904 |10,199 |10,199 |0,121 |3,137 |9,705 |

|291 |0,100 |404,324 |9,998 |9,997 |0,176 |0,679 |9,974 |

|292 |0,111 |779,446 |11,093 |11,086 |0,394 |-3,517 |10,513 |

|293 |0,168 |743,142 |16,800 |16,800 |0,053 |-13,088 |10,533 |

|294 |0,173 |753,864 |17,300 |17,300 |0,016 |-11,468 |12,953 |

|295 |0,199 |748,280 |19,900 |19,900 |0,088 |-14,446 |13,686 |

|296 |0,196 |735,790 |19,600 |19,600 |-0,025 |-16,583 |10,448 |

|297 |0,215 |736,236 |21,500 |21,500 |-0,015 |-18,110 |11,588 |

|298 |0,246 |747,472 |24,600 |24,599 |0,129 |-18,071 |16,690 |

|299 |0,092 |761,020 |9,200 |9,200 |0,007 |-5,288 |7,529 |

|300 |0,059 |428,242 |5,900 |5,900 |0,042 |2,532 |5,329 |

|301 |0,086 |467,532 |8,600 |8,600 |0,027 |7,506 |4,198 |

CROQUIS

-----------------------

Universidad De Concepción

Facultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería Civil

G: Generador.

hs: Lectura del hilo superior.

hi: Lectura del hilo inferior.

hm: Lectura del hilo medio.

K: Constante estadimétrica (K= 100).

Z: Ángulo vertical medio.

h: Distancia.

h: Desnivel.

AI: Altura instrumental.

Cx: Error en el eje x.

Cy: Error en el eje y.

E: Estación.

[pic]

[pic]

[pic]

Cp= Ce + HI ± (h – Hm

Cp= Ce ± (h

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

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