Leer Ensayo Completo Problemas De Programacion Lineal

Problemas De Programacion Lineal

Imprimir Documento!
Suscríbase a ClubEnsayos - busque más de 1.624.000+ documentos

Categoría: Negocios

Enviado por: Rebecca 21 mayo 2011

Palabras: 2043 | Páginas: 9

...

prar 300.000 barriles de crudo pesado y ninguno de crudo ligero para obtener un costo mínimo de 3 millones de dólares.

4.-Una fábrica de carrocerías de automóviles y camiones tiene 2 naves. En la nave A, para hacer una carrocería de un camión se invierten 7 días-operario, para fabricar la de un auto se precisan 2 días-operario. En la nave B se invierten 3 días-operario, tanto en la carrocería de camión como en la de auto. Por limitaciones de mano de obra y maquinaria, la nave A dispone de 300 días- operario y la nave B de 270 días-operario.

Si los beneficios que se obtienen por cada camión son de 6 millones de Bs. Y de 3 millones por cada auto. ¿Cuántas unidades de cada clase se deben producir para maximizar las ganancias?

Respuesta:

Se debe producir 24 carrocerías de camión y 66 de automóvil para obtener un beneficio máximo de 342 millones

5.- Una empresa opera con trabajos en láminas de metal bajo contrato de trabajo, tiene que pagar 12 dólares por hora por empleado de nivel 1 y 9 dólares por hora a un empleado nivel 2.

Bajo términos de contrato la combinación de los empleados del nivel 1 y 2 debe ser tal que permita cada año un total de 99 días de vacaciones y 30 días de enfermedad.

Cada empleado de nivel 1 es acreedor a 11 días de vacaciones y 10 días por enfermedad.

Cada empleado de nivel 2 es acreedor a 18 días de vacaciones y 3 días por enfermedad.

El contrato especifica que no puede ser contratado al mismo tiempo más de 8 empleados de nivel 2.

Se desea determinar cuántos empleados de nivel 1 y 2 se debe contratar para reducir los salarios por hora y llevar los términos del contrato.

Respuesta:

Se debe contratar aproximadamente 2 empleados de nivel 1 y 4 empleados de nivel 2 para minimizar costos.

6.- Una campaña para promocionar una marca de productos lácteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limón o a fresa. Se decide repartir al menos 30.000 yogures. Cada yogurt de limón necesita para su elaboración 0,5 gr. De un producto de fermentación y cada yogurt de fresa necesita 0,2 gr. de ese mismo producto. Se dispone de 9 Kgs. De ese producto de fermentación. El costo de producción de un yogurt de fresa es el doble que el de un yogurt de limón. ¿Cuántos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campaña sea el mínimo?

Respuesta:

Se debe producir 10.000 yogures de limón y 20.000 yogures de fresa para obtener un costo mínimo de 50.000 dólares.

7.- El departamento de rayos X de un hospital tiene dos máquinas A y B, que pueden utilizase para revelar fotografías. La capacidad máxima de procesamiento diaria de estas máquinas es A=80 y B=100 radiografías. El departamento debe planear procesar al menos 150 radiografías por día. Los costos de operación por radiografía son $4 para la máquina A y $3 para la máquina B.

¿Cuántas radiografías por día debe procesar cada máquina para minimizar costos?

8.- Un fabricante de coches lanza una oferta especial en dos de sus modelos de lujo, ofreciendo el modelo A a un precio de 3,0 millones de dólares, y el modelo B en 4 millones. La oferta está limitada por las existencias, que son 40 coches del modelo A y 20 del B, queriendo vender, al menos, tantas unidades de A como de B. Por otra parte, para cubrir gastos de esa campaña, los ingresos obtenidos en ella deben ser, al menos de 6 millones de bolívares ¿Cuántos automóviles de cada modelo deberá vender para maximizar sus ingresos?

Respuesta:

Deberá vender 40 coches del modelo A y 20 coches del modelos B para maximizar sus ingresos a 200 millones de dólares

9.- Minimizar la función f(x, y)=2x+8y sometida a las restricciones:

Función Objetivo: Z= 2x+8y

10.- Una fábrica produce chaquetas y pantalones. Tres máquinas (de cortar, coser y teñir) se emplean en la producción. Fabricar una chaqueta representa emplear la máquina de cortar una hora, la de coser tres horas y la de teñir una hora; fabricar unos pantalones representa usar la máquina de cortar una hora, la de coser una hora y la de teñir ninguna. La máquina de teñir se puede usara durante tres horas, la de coser doce y la de cortar 7. Todo lo que se fabrica es vendido y se obtiene un beneficio de ocho euros por cada chaqueta y de cinco por cada pantalón. ¿Cómo emplearíamos las máquinas para conseguir el beneficio máximo?

Respuesta:

Se debe fabricar aproximadamente 3 chaquetas y 5 pantalones para obtener un beneficio máximo de 43 dólares.

11.- Maximizar:

Z= 60 X1+ 40 X2

Bajo las siguientes restricciones:

1) X1 + 2 X2 <= 16

2) X1 + X2 <= 9

3) 4X1 + X2 <= 24

13.- Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña que quiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 pesos cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?

Respuesta:

Debe vender 20 bicicletas de paseo y 30 de montaña para obtener un máximo beneficio.

14.- Un comerciante acude al mercado popular a comprar mercadería con 50.000 dólares. Le ofrecen dos tipos de productos: el de tipo A a 50 dólares el quintal y el de tipo B a 80 dólares el quintal. Sabiendo que dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 quintales de productos como máximo y que piensa vender el quintal de producto tipo A a 58 dólares y el kg. de tipo B a 90 dólares.

¿Cuántos quintales de producto de cada tipo deberá comprar para obtener máximo beneficio?

Respuesta:

Deberá comprar 200 quintales del producto A y 500 quintales de producto B para obtener el máximo beneficio.

15.- La fábrica LA MUNDIAL S.A., construye mesas y sillas de madera. El precio de venta al público de una mesa es de 2.700 Bs. y el de una silla 2.100Bs. LA MUNDIAL S.A. estima que fabricar una mesa supone un gasto de 1.000 Bs. de materias primas y de 1.400 Bs. de costos laborales. Fabricar una silla exige 900 Bs. de materias primas y 1.000 Bs de costos laborales. La construcción de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpintería y un proceso final de acabado (pintura, revisión de las piezas fabricadas, empaquetado, etc.). Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpintería y 2 horas de proceso final de acabado. Una silla necesita 1 hora de carpintería y 1 hora para el proceso de acabado. LA MUNDIAL S.A. no tiene problemas de abastecimiento de materias primas, pero sólo puede contar semanalmente con un máximo de 80 horas de carpintería y un máximo de 100 horas para los trabajos de acabado. Por exigencias del marcado, LA MUNDIAL S.A. fabrica, como máximo, 40 mesas a la semana. No ocurre así con las sillas, para los que no hay ningún tipo de restricción en cuanto al número de unidades fabricadas.

Determinar el número de mesas y de sillas que semanalmente deberá fabricar la empresa para maximizar sus beneficios.

Respuesta:

Debe fabricar 20 mesas y 60 sillas para un beneficio máximo de 18.000 Bs.

16.- El granjero López tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz. El calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados en la siguiente tabla, ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es ésta utilidad máxima?

Maíz: |

Utilidad: $40 por hrs. Trabajo: 2hs por hrs. |

Trigo: |

Utilidad: $30 por hrs. Trabajo: 1hs por hrs. |

Respuesta:

Debe plantar 320 hectáreas de maíz y 160 hectáreas de trigo para obtener una máxima utilidad de $17.600

17.- Un nutricionista asesora a un individuo que sufre una deficiencia de hierro y vitamina B, y le indica que debe ingerir al menos 2400 mg de vitamina B-1 (tiamina) y 1500 mg de vitamina B-2 (riboflavina) durante cierto período de tiempo. Existen dos píldoras de vitaminas disponibles, la marca A y la marca B. Cada píldora de la marca A contiene 40 mg de hierro, 10 mg de vitamina B-1, 5 mg de vitamina B-2 y cuesta 6 centavos. Cada píldora de la marca B contiene 10 mg de hierro, 15 mg de vitamina B-1 y de vitamina B-2, y cuesta 8 centavos (tabla 2).

¿Cuáles combinaciones de píldoras debe comprar el paciente para cubrir sus requerimientos de hierro y vitamina al menor costo?

Respuesta:

El paciente debe comprar 30 píldoras de vitamina B1 y 120 píldoras de B2 para obtener el mínimo costo

18.- Maximiza la función z = x  y, sujeta a las siguientes restricciones:

19.- En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composición mínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En el mercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo I con una composición de una unidad de A y cinco de B, y el tipo II con una composición de cinco unidades de A y una de B. El precio del tipo I es de 10 euros y el del tipo II es de 30 euros. Se pregunta:

¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?

Respuesta:

Debe comprar 3 unidades de la sustancia B y cero de la sustancia A para minimizar los costos.

20.- Halla el mínimo de la función z = 3x  2y con las siguientes restricciones:

Bibliografía:

* Hiller F. Y G. Lieberman “Introducción a la investigación de operaciones”. McGraw Hill (5ª edición).

* BARBOLLA R., CERDá E., SANZ P. Optimización. Cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Ed. Prentice Hall, 2001

* RíOS INSúA S., RíOS INSúA D., MATEOS A., MARTíN J. Programación Lineal y Aplicaciones. Ejercicios resueltos. Ra-Ma, 1997.

* http://www.scribd.com/doc/21066515/Ejercicios-Resueltos-de-Programacion-Lineal