50 años Del Modelo De Solow: Una Aplicación Para La CAPV, Navarra Y España

¿Por qué unos países crecen más que otros? Esta ha sido una pregunta recurrente entre los economistas, al menos desde que Adam Smith publicó su impresionante obra Una investigación sobre la naturaleza y las causas de la riqueza de las naciones allá por 1776. Ha llovido mucho desde entonces. El modelo estándar que hoy más se usa y se enseña en las aulas para explicar el crecimiento económico es el de Robert M. Solow (1956)1 , que obtuvo el premio Nobel de Economía en 1987 por “sus contribuciones a la teoría del crecimiento económico”2 , y Trevor W. Swan (1956). De ahí que se conozca como el modelo de Solow-Swan o, simplemente, modelo de Solow, por ser el de éste más general que el de Swan. Antes de Solow, el paradigma dominante (el modelo de Harrod-Domar) señalaba que la acumulación de capital físico era la fuerza propulsora del crecimiento económico. En cambio, Solow mostró que es el progreso tecnológico el principal impulsor del crecimiento. Dentro de la complejidad que contienen en general los modelos de crecimiento económico, se trata de un modelo relativamente sencillo. Tras más de 50 años desde su publicación, este artículo muestra una de las principales aplicaciones del modelo de crecimiento de Solow, el de la contabilidad del crecimiento, que cuantifica cuáles son las fuentes del crecimiento económico, utilizándola para la Comunidad Autónoma del País Vasco, Navarra y España durante el período reciente 1986-2004. Previamente se realiza un breve recorrido sobre el contenido básico del modelo del crecimiento

El modelo de crecimiento económico de Solow

El modelo de Solow parte de una función de producción neoclásica estándar: Yt = F(Kt,AtLt), (1) donde Y denota la producción, K el stock de capital, A el nivel de la tecnología (con un progreso técnico aumentador del trabajo o neutral en el sentido de Harrod) o productividad total de los factores (PTF), y L el factor trabajo. El subíndice t se refiere al tiempo. Son varios los supuestos básicos del modelo de crecimiento: • La función de producción exhibe rendimientos constantes de escala, • Productos marginales positivos, pero decrecientes, en cada factor de producción, • Elasticidad de sustitución suave entre los factores de producción, y • Las condiciones de Inada: el producto marginal de los factores se acerca a infinito cuando la utilización de los factores tiende a cero y se acerca a cero cuando la utilización tiende a infinito. Una función de producción que cumple con todas las condiciones anteriores es la ya archiconocida CobbDouglas: Yt = Kα t (AtLt) 1-α , donde α refleja el peso del capital en la producción y 1-α el peso de la remuneración del trabajo en la producción3 . Además, el factor trabajo Lt crece a una tasa n y la tecnología At a una tasa g. En una economía cerrada y sin sector público, la producción se destina al consumo o a la inversión. Si la proporción de la producción que se ahorra o invierte es s, y el capital se deprecia a una tasa δ del stock de capital, entonces la variación de la cantidad de capital en el tiempo, Kt, que es igual a la inversión menos la depreciación, vendrá dada por Kt = sYt – δKt. (2) Dado que la economía puede crecer a lo largo del tiempo, suele ser útil centrarse en el valor de las variables por unidad de trabajo efectivo, esto es, en términos intensivos, o, lo que es lo mismo, dividiendo la variable en cuestión por AtLt. Así, por ejemplo, el stock de capital en términos intensivos, kt, se define como Kt kt = . (3) AtLt La ecuación (2), aprovechando ciertas transformaciones basadas en la ecuación (3),4 se puede convertir en kt = syt – (δ + n + g)kt. (4) (4) es la ecuación fundamental de Solow. Su interpretación es bastante sencilla. Señala que la variación del stock de capital por unidad de trabajo efectivo de la economía es igual a la diferencia de dos términos. El primero es la inversión realizada por unidad de trabajo efectivo. El segundo es la inversión de reposición, esto es, el nivel de inversión que se requiere para mantener k constante. Ello es necesario por dos razones, porque el capital se deprecia (término δkt) y porque la cantidad de trabajo efectivo crece (término (n+g)kt).

Cuando la inversión por unidad de trabajo efectivo es mayor que la inversión de reposición, k aumenta. Si es inferior, k disminuye. Si es igual, k se mantiene constante, y alcanza un estado

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