Medidas De Tendencia

Introducción

Medidas de tendencia central

A veces, de los datos recolectados ya organizados en alguna de las formas vistas en capítulos anteriores, se desea encontrar una especie de punto central en función de sus frecuencias. En estadística se conocen tres diferentes, llamadas medidas de tendencia central, cuya utilización varía de acuerdo con lo que se desee del conjunto de datos recolectados. Esas tres medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda.

Material

- Libreta

- Lápiz.

- Cinta métrica.

- Calculadora.

- Especie Muestreada (Crassula ovata)

Desarrollo

Medir la altura del material vegetativo.

Escribir los datos.

Obtener las medidas de tenencia central:

LA MEDIA

La media, llamada también media aritmética, es la medida de tendencia central conocida popularmente como “promedio”.

Sumamos las alturas obtenidas y las dividimos entre el número de muestras.

44+ 27+ 34+ 36+ 37+ 43+ 26+ 36+ 15+ 28+ 31+ 45 +44+ 54+ 20+ 42+ 15+ 48+ 45+ 49+ 51+ 39+ 43+ 52+ 39+ 40+ 32+ 40+ 27+ 59 = 1141/30=38

Media = 38

LA MODA

La moda es la medida de tendencia central que se define como aquel valor nominal que tiene la frecuencia mayor. Por lo tanto, una distribución de frecuencias puede tener más de una moda o, inclusive, no tener moda cuando todos los datos tienen frecuencia 1.

Ordenamos los datos de menor a mayor y la moda será el dato más repetitivo.

15,15,20,26,27,27,28,31,32,34,36,36,37,39,39,40,40,42,43,43,44,44,45,45,48,49,51,52,54,59

Moda(multimodal):

15 27 36 39 40 43 44 45

LA MEDIANA

La mediana es la medida de tendencia central que se define como aquel valor nominal que tiene, dentro de un conjunto de datos ordenados, arriba y abajo de él, el mismo número de datos nominales. En otras palabras, es el dato que está a la mitad, es el dato que divide en dos partes iguales a un conjunto de datos.

Se ordenan los datos de menor a mayor y el o los datos que separen a las muestras en dos será la mediana

Muestra Altura

1 44

2 27

3 34

4 36

5 37

6 43

7 26

8 36

9 15

10 28

11 31

12 45

13 44

14 54

15 20

16 42

17 15

18 48

19 45

20 49

21 51

22 39

23 43

24 51

25 39

26 40

27 32

28 40

29 27

30 59

15,15,20,26,27,27,28,31,32,34,36,36,37,39,39,40,40,42,43,43,44,44,45,45,48,49,51,52,54,59

39+40/2= 39.5

Mediana = 39.5

Rango = 59-15

=44

Desviación típica

44+ 27+ 34+ 36+ 37+ 43+ 26+ 36+ 15+ 28+ 31+ 45 +44+ 54+ 20+ 42+ 15+ 48+ 45+ 49+ 51+ 39+ 43+ 52+ 39+ 40+ 32+ 40+ 27+ 59 = 1141/30=38

(15 - 38)2 = 529

(15 - 38) 2= 529

(20 - 38) 2= 196

(26 - 38) 2=144

(27- 38) 2=121

(27 - 38) 2=121

(28 - 38) 2=100

(31 - 38) 2=49

(32 -38) 2=36

(34 - 38) 2=16

(36 - 38) 2=4

(36 - 38) 2=4

(37 - 38) 2=1

(39 - 38) 2=1

(39 - 38) 2=1

(40 - 38) 2=4

(40 - 38) 2=4

(42 - 38) 2=16

(43 - 38) 2=25

(43 - 38) 2=25

(44 - 38) 2=36

(44 - 38) 2=36

(45 - 38) 2=49

(45 - 38) 2=49

(48 - 38) 2=100

(49 - 38) 2=121

(51 - 38) 2=169

(52 - 38) 2=196

(54 - 38) 2=256

(59 - 38) 2=441

=3379

29 =117 √117 =11

Unidad II

Una vez obtenidos los datos deben organizarse y resumirse de tal forma que permitan posteriores análisis e interpretaciones, por ello es que es de gran importancia dar al lector una herramienta simple y clara de los datos.

Tabla de frecuencias.

Diagrama de puntos. (Altura en m.)

Histograma (Altura en m.)

26 30 35 36 37 38 39 40

Altura

Polígono de frecuencias. (Altura en m.)

26 30 35 36 37 38 39 40

Altura

TABLA DE FRECUENCIAS

(Altura)

Intervalo de clase Clase de frecuencia x(cm) recuento frecuencia

25.5-26.5 26 1 1

26.5-30.5 30 11 2

30.5-35.5 35 11 2

35.5-36.5 36 1111 4

36.5-37.5 37 111111 6

37.5-38.5 38 1111111111 10

38.5-39.5 39 1111 4

39.5-40.5 40 1 1

n=Ʃf=30

OJIVA

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

26 30 35 36 37 38 39 40

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