Resonanacia Nuclear Magnetica

Resonanacia nuclear magnetica

Victor Jara Gallardo

Dept. Fsica; Universidad de Santiago de Chile

email: victorjara28@gmail.com

Chile

23 de abril de 2012

Resumen

La resonanacia nuclear magnetica es un fenomeno en el que un nucleo

atomico absorbe radiacion electromagnetica cuando este es puesto en un

campo magnetico; para que esto ocurra es necesario que incida radiacion electromagnetica. Este fenomeno presenta efectos asociados como el

escudamiento el cambio qumico y el acoplamiento dipolo dipolo (especialmnete en solidos), cuyos efectos sobre la espectroscopia son estudiados y

ademas es presentado en forma breve un estudio sobre una tecnica de

ODNMR (optical detected NMR) que permite un mejoramiento en la resolucion de la espectroscopia de solidos.

1. Fenomeno de resonancia

El fenomeno de NMR (nuclear magnetic resonance) o resonacia nuclear

magnetica consiste en la absocion de radiacion electromagnetica por un

nucleo atomico puesto en un campo magnetico. Los nucleos atomicos tienen momentos magneticos que tienden a alinearse con el campo aplicado

produciendo una fuerza perpendicular ambos vectores dada por:

~

F = ~ 

~

B (1)

lo que produce un movimiento de precesion en el eje de rotacion del nucleo;

as estos momentos magneticos producen dos conguraciones una alineada

de menor energa y otra antialineada con mayor energa.

Los momentos magneticos de los nucleos al interactuar con el campo

magnetico aplicado cambian su energa en una cantidad dada por:

E = ~

~

B (2)

el momento magnetico~ es proporcional al mometo angular de spin del

nucleo tal que:

~ =

s~

^

j (3)

donde s es el spin del nucleo y puede tomar los valores

1

2

y

1

2

y

es la

constante magnetogiroscopica del nucleo; as la energa queda dada por:

E = ~

~

B =

~B

^

j

^

b (4)

1

con lo que queda:

E =

s~B cos  (5)

el coseno es igual 1 ya que lo spines pueden estar alineados o antialineados

y los spines son 

1

2

; por lo que:

E 1

2

=

2

~ByE 1

2

=

2

~B (6)

Los estados alineados (spin-up) quedan con spin

1

2

y los antialineados

(spin-down) con spin

1

2

as quedan separados por una cantidad:

E = E 1

2

E 1

2

(7)

as el
E esta determinado por la expresion:

E =

2

~B (

2

~B) =

~B (8)

Para que la absorcion tenga lugar, la radiacion que incide debe tener una

energa igual al
E con lo que se tiene:

E =

~B = h (9)

con lo que se puede determinar la frecuencia de presecion del nucleo:

 =

~B

h

=

B

2

(10)

que es la llamada frecuencia de Larmor; as en unidades de freucencia

angular ! =

B para que exista absorcion la frecuencia de la radiacion

incidente debe ser igual a la frecuencia de Larmor.

2. Efectos realcionados

Los nucleos estan rodeados de electrones y habitan con otros nucleos

cercanos por lo que el nucleo presenta una serie de efectos tales como el

escudamineto y los acoplaminetos spin-spin y dipolo-dipolo.

2.1. Escudamiento y cambio qumico

Los nucleos de los atomos estan rodeados de electrones por lo que al

ser puestos en un campo magnetico los electrones de valencia del atomo se mueven producinedo una corriente diamagnetica que produce un

campo magnetico opuesto y de menor magntud que el campo magnetico

aplicado, produciendo as un corrimiento en la frecuencia de presecion del

nucleo y por tanto en la frecuencia de aborcion lo que se conoce como

cambio qumico; esta diferencia que se produce entre la frecuencia real de

resonancia y la de Larmor es peque~na, lo que diculta su medicion; por

lo que se mide en realidad la diferencia entre un determinado compuesto

y una sustancia de referencia, que es la TMS (tetrametilsileno) por tener el maximo de escudamiento de las sustancias conocidas; as el cambio

qumico queda determinado por:

 =

 T MS

T MS

(11)

2

as el cambio qmico es independiente del campo aplicado y depende solo

de las caractersticas del atomo. Dos sustancias tendran diferente cambio

qumico, con lo que se pueden identicar dos sustancias por la diferencia

de cambio qumico entre ellas; si se tienen dos picos :

(1 2) =

1 T MS

T MS

2 T MS

T MS

(12)

y se determina la diferencia de frecuencia como:

(1 2)T MS = (1 2) (13)

con lo que se puede identicar las sustancias de la muestra.

En solidos el escudamiento depende de la orientacion de las moleculas del

cristal con respecto al campo magnetico lo que produce una anisotropa

en el cambio qumico de estas sustancias lo que diculta la medicion de

estas.

2.2. Acoplamiento

La forma de la resonancia es cambiada por la presencia otros nucleos

cercanos, de esta manera un proton A cercano a uno X estara sometido

a dos ambientes de spin, con lo que la mitad de sus vecinos seran de

...