Libro De Matemática Financiera

ASA DE INTERES SIMPLE

El interés simple se define como un porcentaje fijo del monto principal:

F = P (1 + ni)

Donde

F= Valor futuro

P = Valor presente (monto principal)

n = Período del préstamo

i= Tasa de interés (decimales)

Ejemplo 1.1:

Un préstamo de $1.5000.000 a 3 años, a una tasa de interés simple del 24%.

F= ?

P= $1.500.000

n= 3 años

i= 24%

Entonces:

F = $1.500.000 (1 + 3 x 0.24)

F= $1.500.000 (1 + 0.72)

F= $2.580.000

TASA DE INTERES COMPUESTO

Cuando el interés se capitaliza, el tiempo total se divide en varios períodos de interés (un

año, tres meses, un mes). El interés se abona al final de cada período de interés y se deja

capitalizar de un período al siguiente:

n

F= P (1 + i )

Donde

F= Valor futuro

P = Valor presente (monto principal)

n = Período del préstamo

i= Tasa de interés (decimales)

Ejemplo 1.2:

Si en el ejemplo 1.1 el interés era simple, suponga ahora que el interés es capitalizable

anualmente, entonces:

3

F= $1.500.000 (1 + 0.24)

F= $1.500.000 (1.906624)

F= $2.859.936

Ejercicio 1.1:

¿Cuánto dinero recibiré al final de 5 años por $2.350.000 a una tasa de interés simple del

24%?

Ejercicio 1.2:

¿Cuánto dinero recibiré en el ejercicio 1.1. si la tasa de interés es capitalizable cada año?

Ejercicio 1.3:

¿Cuánto dinero recibiré en 3 años por $2.350.000 si la tasa de interés es 24% anual

trimestre vencido?

Ejercicio 1.4:

Cuánto dinero recibiré en 5 años por $4.100.000 si la tasa de interés es de 18% anual mes

vencido?.

Ejercicio 1.5:

Cuánto dinero recibiré en 5 años por $4.100.000 si la tasa de interés es de 18% anual

semestre vencido?.

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO

“Porque la importancia del dinero surge esencialmente de que es un eslabón entre el

presente y el futuro” (Keynes 1936).

Como el dinero puede ganar interés, su valor aumenta a través del tiempo, por ende se

espera que el valor futuro sea mayor que el valor presente:

n

F= P (1 + i )

Ejemplo 1.3: Si $1.000 de hoy a una tasa del 24% anual son equivalentes en cinco años a:

5

F= $1.000 (1 + 0.24)

F= $2.931,62

Pero, si el dinero crece hacia el futuro, debe decrecer del futuro hacia el presente

(deflactar)

Ejercicio 1.6:

Cuál es el valor presente de $2.931.62 a una tasa del 24 % anual descontando 5 años?.

Es de destacar, entonces que la tasa para los préstamos (cuota creciente, decreciente o fija)

y para la liquidación de depósitos en Colombia

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