SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

Práctica N° 4

Título / Nombre del Circuito: SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS COMBINATORIOS

Objetivos:

Obtener la expresión algebraica a partir de un circuito dado.

Aprender a simplificar expresiones de aritmética Booleana mediante la aplicación del teorema de De Morgan.

Comprobar el funcionamiento con las tablas de verdad.

Aplicar los teoremas aprendidos en la teoría y comprobarlos prácticamente.

Principio de funcionamiento:

x + y = y + x

x • y = y • x

x + (y + z) = (x + y) + z = x + y + z

x(yz) = (xy)z = xyz

x(y + z) = xy + xz

(w + x)(y + z) = wy + xy + wz + xz

x + xy - x

x + xy = x + y

Utilizando los teoremas anteriormente citados logramos reducir cada ecuación a su mínima expresión así logrando reducir el circuito y teniendo los mismos resultados

Lista de Materiales:

Nombre Tipo

7404 Not

2.- 7427 Nor 3 Input

3.- 7404 Nor

4.- 4081 And

5.- 4071 Or

6.- 7408 And

7.- 7432 Or

8.- 7486 Xor

9.- 7400 Nand

10.- Resistencia 1K

11.- Led Rojo,verde,amarillo

Procedimiento:

A partir del siguiente circuito digital obtener la expresión algebraica para cada una de las salidas X y Y. Reducirlo algebraicamente para representarlo solo con compuertas NOR.

X=((ABC) ̅*(ABC) ̅ ) ̅=ABC+AB ̅C=AC(B+B ̅ )=AC

Y= ((A ̅BC) ̅* (ABC ̅ ) ̅ ) ̅= A ̅BC+ ABC ̅

Graficar el circuito reducido anterior (solo con compuertas NOR), armar el circuito y construir la tabla de verdad correspondiente para las salidas X y Y:

A B C X Y

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 1 0 0 0

0 1 1 0 1

1 0 0 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 1 1 0

Graficar el siguiente circuito a partir de las expresiones algebraicas:

X=AB+B ̅C

Y=ABC ̅+A ̅B

Armar el circuito obtenido en el punto 3 y obtener la tabla de verdad correspondiente.

A B C X Y

0 0 0 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 1 0 1

1 0 0 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 1 1

1 1 1 1 0

Obtener la expresión algebraica equivalente del punto 3 para representarlo solamente con compuertas NAND, comprobar las salidas X y Y con la tabla

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