Principios Del Conteo

Principios del Conteo

Contar es un proceso de abstracción que nos lleva a otorgar un cardinal como representativo de un conjunto. Gelman y Gallistel, fueron los primeros en 1978 enunciar los cinco principios que, a modo de estadios, ha de ir descubriendo y asimilando el niño hasta que aprende a contar correctamente:

Principio de correspondencia uno a uno: trae consigo la coordinación de dos subprocesos: la partición y la etiquetación.

1. La partición consiste en otorgar la categoría de contado o no contado formando dos grupos entre el conjunto de objetos que se quieren contar. Esto se realiza generalmente señalando el objeto, agrupándolo a un lado o bien a través de la memoria visual.

2. La etiquetación es el proceso por el que el niño asigna un cardinal a cada elemento del conjunto, que se rige además por el conjunto de orden estable.

En muchos problemas de matemática discretas se encuentran problemas de conteo; por ejemplo: en algunas ocasiones es necesario contar el número de ejecuciones de ciertos pasos o ciclos a fin de evaluar el tiempo de corrida de un algoritmo de manera tal que se han desarrollado diferentes técnicas para ejecutar esta tarea.

El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar los posibles resultados cuando hay dos o más características que pueden variar.

El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar los posibles resultados cuando hay dos o más características que pueden variar.

Ejemplo: El helado puede venir en un cono o una tasa y los sabores son chocolate, fresa y vainilla.

También como Principio Fundamental de la Multiplicación, se dice: si un hecho puede realizarse de m1 formas diferentes y si para cada una de éstas puede efectuarse un segundo acto de m2 formas distintas, entonces ambos actos pueden efectuarse de m1 x m2 formas distintas, lo anterior puede extenderse a más eventos, entonces una secuencia de k hechos puede realizarse de m1m2 m3 . . . mk – 1 mk formas distintas.

Ejemplo: Un ingeniero adquirió recientemente un terreno para realizar un proyecto inmobiliario, el permiso oficial para llevarlo a cabo requiere que el predio esté a su nombre ante el Registro Público de la Propiedad. Para los trámites correspondientes de la escrituración del terreno el ingeniero necesita los servicios profesionales de un abogado y un notario público. En la región hay 12 abogados y 4 notarios públicos. ¿Cuántos pares abogado- notario, en ese orden, diferentes puede elegir el ingeniero para realizar la escrituración?

Solución: Como puede apreciarse en el enunciado el ingeniero debe seleccionar primero a un abogado de los siete disponibles, y después decidirá por uno de los cuatro notarios públicos que hay en la región. Esto es, por cada uno de los siete

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