Desarrollo de Preguntas

I. Desarrollo de Preguntas

Una empresa tiene la siguiente función de producción a corto plazo:

Q = 50L + 6L2 - 0.5L3

Donde:

Q = cantidad de producción semanal

L = mano de obra (número de trabajadores)

a. ¿Cuándo comienza la ley de los rendimientos decrecientes?

Respuesta:

Q = 50L + 6L2 – 0.5L3

La función de producción comienza con el incremento en los rendimientos marginales, seguido por rendimientos marginales decrecientes.

Las tres etapas de producción están presentes.

50L = Primera Fase

6L2 = Segunda Fase

-0.5L3 = Tercera Fase

b. Calcule el rango de valores de mano de obra durante los que ocurre las fases 1, 2 y 3.

El rango de valores de mano de obra durante las tres fases va desde 1.00 para la primera fase donde la producción se mantiene creciendo; 2.00 aquí se mantiene positivo, pero es menor en la primera etapa creciendo a menor proporción; en la etapa 3. El precio, es 3.00 pues en este rango de valor será negativo.

c. Suponga que cada trabajador gana $10 por hora y trabaja 40 horas semanales. ¿Cuántos trabajadores debe contratar la empresa si el precio del producto es $10. Suponga que el precio cae a $7.50. Cuál piensa que sería el impacto a corto plazo en la producción de la empresa. Cuál sería a largo plazo.

Primero para determinar este punto debemos calcular el valor de L que es la cantidad de trabajadores por semana:

Precio del Producto: $10.00

Precio de Mano de Obra: $10.00

Horas Semanales: 40

Valor Semanal de mano de Obra: 400

Q = Producción Semanal

L = Mano de Obra (Cantidad de Trabajadores)

10q= 400 + 50L + 6L2 - 0.5L3

10q= 400+ 50L + 6L2 - 0.5L3

10q=L=(400+50)+6L-0.5L2

10q= - 0.05L2+6L+450

10Q=L+35.39+L-23.39

=2L+12/

L=12/2

L=6

10Q=400 + 50(6) + 6(6)2 - 0.5(6)3

10Q=400+300+216-108

10Q=808

Q=808/10

Q=80.8/Q=81

Si el precio del producto es 7.50 en el corto plazo la producción se reduciría hasta llegar a un nuevo equilibrio con una reducción en los trabajadores para luego crecer y ajustarse en el largo plazo.

2. Suponga que la función de producción de la empresa es:

Q = 7V - 0.5V2

Donde Q es la producción y V es el número de trabajadores.

a. Desarrolle un plan de producción de V de 1 a 10

TRABAJADORES PRODUCTO PMg PP COSTO COSTO PROMEDIO

1

2 12.00 5.50 6.00 400.00 33.33

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