ESTADISTICA PROBABIOLIDADES

DISTRIBUCIONES

DE PROBABILIDAD

178 Capítulo 5 Distribuciones de probabilidad

Las máquinas de rellenado modernas están diseñadas para trabajar

de manera eficiente y con una alta confiabilidad. Estos mecanismos

pueden llenar tubos de dentífrico con una escala de precisión de 0.1

onzas el 80% de las veces. Un visitante de la planta que observa cómo

los tubos ya llenos son empaquetados en una caja, pregunta: ¿Cuáles

son las posibilidades de que exactamente la mitad de los tubos de una

caja seleccionada al azar están llenos con una precisión de 0.1 onzas del

nivel deseado? Aunque no podemos hacer una predicción exacta, las

ideas sobre distribuciones de probabilidad que se analizan en el

presente capítulo nos permiten dar una respuesta bastante buena a

la pregunta. ■

5.1 ¿Qué es una distribución de probabilidad?

En el capítulo 2 describimos a las distribuciones de frecuencias como una forma útil de resumir las

variaciones en los datos observados. Preparamos distribuciones de frecuencias haciendo una lista de

todos los resultados posibles de un experimento para después indicar la frecuencia observada de cada

resultado posible. Las distribuciones de probabilidad están relacionadas con las distribuciones de

frecuencias. De hecho, podemos pensar que una distribución de probabilidad es una distribución

de frecuencias teórica. ¿Qué significa lo anterior? Una distribución de frecuencias teórica es

una distribución de probabilidades que describe la forma en que se espera varíen los resultados. Como

estas distribuciones representan expectativas de que algo suceda, resultan modelos útiles para hacer

inferencias y tomar decisiones en condiciones de incertidumbre. En capítulos posteriores, analizaremos

los métodos que utilizamos bajo tales condiciones.

Ejemplos de distribuciones de probabilidad

Para comenzar nuestro estudio de las distribuciones de probabilidad, regresemos a la idea de la moneda

no alterada que introdujimos en el capítulo 4. Suponga que lanzamos esa moneda dos veces.

La tabla 5-1 lista los posibles resultados para este experimento de dos lanzamientos. [Cara (head)

está representada con una H; cruz (tail), con una T.]

Suponga ahora que nos interesa formular una distribución de probabilidad del número de cruces

(T) que podrían caer cuando lanzamos la moneda dos veces. Podríamos empezar por anotar

cualquier resultado que no contenga cruces. Con una moneda no alterada, estaríamos hablando exclusivamente

del tercer resultado de la tabla 5-1: H, H. Luego anotaríamos los resultados que tuvieran

sólo una cruz (segundo y cuarto resultados de la tabla 5-1) y, por último, incluiríamos el primer

resultado

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