Educacion Ambiental

INTRODUCCION

¿QUE ES LA ESTADISTICA?

El campo de la estadística tiene que ver con la recopilación, análisis y uso de datos para tomar

decisiones y resolver problemas. En el campo de la ingeniería y la ciencia, la estadística es un elemento

decisivo para describir y comprender la variabilidad.

La variabilidad es el resultado de cambios en las condiciones bajo las que se hacen las observaciones o

debido al sistema de medición utilizado.

El campo de la estadística y la probabilidad consiste en métodos tanto para modelar y describir la

variabilidad , como para tomar decisiones en presencia de ésta.

Existen métodos estadísticos que permiten clasificar la estadística en dos áreas: la estadística descriptiva

y la estadística inferencial. La mayor parte del uso moderno de la estadística, particularmente en la

ciencia y la ingeniería, se dirige más hacia la inferencia que a la descripción.

La computadora se ha convertido en una herramienta importante en la presentación y el análisis de

datos.

La mayor parte del análisis estadístico se realiza utilizando una biblioteca de programas. Los paquetes

estadísticos están disponibles tanto para grandes sistemas como para computadoras personales. Entre

los paquetes más utilizados están SAS (Statistical Analysis System), para grandes sistemas y

Statgraphics para computadoras personales.

ESTADISTICA DESCRIPTIVA:

Permite organizar, sintetizar y analizar la información entregada por los datos. La estadística descriptiva

puede dividirse en dos grandes áreas : métodos numéricos y métodos gráficos.

INFERENCIA ESTADISTICA:

Cuando resulta difícil o muy costoso observar los elementos de una población, es preferible estudiar una

muestra representativa de la misma. Los resultados se tratan de extrapolar a toda la población mediante

la inferencia estadística.

ANALISIS DE REGRESION

Se pretende, mediante un conjunto de técnicas gráficas y analíticas, tratar de encontrar la relación entre

una variable respuesta y una o más variables independientes llamadas variables regresoras. Ello con el

objetivo de describir un conjunto de datos y realizar predicciones a partir del modelo propuesto.

DISEÑO EXPERIMENTAL

Se estudian técnicas para el diseño de experimentos, para probar la robustez del modelo frente al no

cumplimiento de algunas hipótesis y la influencia de la eliminación de algunos factores.

Concepto Básico: ANOVA (o ANDEVA).

Comentario:

La elección de Statgraphics se debe, principalmente, a su sencillez en el manejo y a que cubre todos los

aspectos tratados en la asignatura.

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1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA

1.1 Definiciones

POBLACION:

Conjunto de elementos de los cuales interesa estudiar alguna característica común (cualitativa o

cuantitativa). Se refiere a TODOS los elementos del universo con respecto al cual se quieren

obtener conclusiones o tomar decisiones.

MUESTRA:

Subconjunto de elementos de la población.

VARIABLE ESTADISTICA UNIDIMENSIONAL:

Aplicación que asigna a cada elemento de la población un número real.

CAMPO DE LA VARIABLE:

Conjunto de valores que puede tomar la variable estadística.

RECORRIDO o RANGO:

Diferencia entre el mayor valor y el menor.

FRECUENCIA ABSOLUTA (ni):

N° de elementos que poseen la característica Ai.

FRECUENCIA RELATIVA (fi):

Cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la población.

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA (Ni):

N° de elementos que poseen la característica Ai o alguna de las anteriores.

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (Fi):

Cociente entre la frecuencia relativa acumulada y el tamaño de la población.

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Conjunto de valores que toma la variable con sus respectivas frecuencias.

• Sin Agrupar: Se utiliza cuando la variable estadística no puede tomar cualquier valor de un

intervalo y el número diferente de valores no es muy grande, 15 o 20 a lo más (DISCRETAS).

• Agrupadas en intervalos: Se utilizan si el n° de valores distintos en mayor de 20 (DISCRETAS

o CONTINUAS).

PRESENTACION DE LOS DATOS

Para tener una visión resumida de los datos es posible presentar la información obtenida (x1, x2,

...,xn) mediante:

1. Tablas Estadísticas

2. Gráficos Estadísticos

1. TABLAS ESTADISTICAS

Toda Tabla Estadística debe tener un Título que responda a las siguientes interrogantes:

- Qué‚ se representa

- Cómo se representa

- Dónde se obtuvo los datos

- Cuándo se obtuvo los datos

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CONSTRUCCION DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES DISCRETAS AGRUPADAS

EN INTERVALOS

En el caso de utilizar intervalos, lo primero es determinar el número de intervalos, este no debe

ser menor de 5 ni mayor de 20. Para ello hay dos criterios generalmente aceptados: n y 1+3.3

log n (el entero más próximo), siendo n el tamaño de la población.

Lo segundo es determinar la amplitud del intervalo que se obtiene dividiendo el rango por el

número de intervalos.

La idea es que el primer intervalo contenga al valor mínimo y el último al valor máximo. La

amplitud de cada intervalo debe ser la misma si la distribución de los datos es homogénea, si no,

debe hacerse intervalos más amplios donde hay menos datos y mas estrechos donde hay más.

Cada intervalo tiene un valor mínimo, un valor máximo y una marca de clase, que generalmente

es el punto medio del intervalo.

CONSTRUCCION DE UNA TABLA DE FRECUENCIAS PARA VARIABLES CONTINUAS

En este caso x R I Î , si tenemos una muestra X1, X2, .., Xn entonces procederemos como sigue:

1. Ordenar los datos de menor a mayor y obtener el menor Xmin y el mayor Xmax

2. Determinar el rango o el recorrido R = Xmax - Xmin

3. Dividir el rango en el número adecuado de intervalos; este número fluctúa entre 5 y 20; y de esta

forma obtener la amplitud A. Algunos autores recomiendan tomar un número de intervalos igual al

entero más próximo a 1+3.3 Log N, siendo N el tamaño de la población. Otros utilizan el criterio de la

raíz de N.

N° intervalos = 1 + 3.3 Log N

A = R / N° intervalos, y se debe aproximar al número de decimales de los datos.

4. Los intervalos o categorías

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