Potencia Mecanica

INTRODUCCION

El trabajo y la energía se encuentran entre los conceptos más importantes de la Física y desempeñan igualmente papeles importantes en nuestra vida diaria. En Física el trabajo tiene una definición precisa que difiere de nuestro uso cotidiano: el trabajo se realiza por una fuerza que actúa sobre un cuerpo solo cuando el punto de aplicación de la fuerza se mueve a través de una distancia y existe una componente de la fuerza a lo largo de la línea de movimiento, así cuando se ejerce una fuerza sobre un trineo y éste se mueve a través de la nieve, se realiza un trabajo sobre el trineo. Pero, si el trineo se inmovilizara(sujeto a un árbol, por ejemplo) y se ejerce sobre él la misma fuerza que en el caso anterior, no se verificaría ningún trabajo sobre el trineo porque el punto de aplicación de la fuerza no se mueve a través de una distancia.

Íntimamente asociado al concepto de trabajo está el concepto de energía, que es la capacidad de realizar trabajo. Cuando un sistema realiza trabajo sobre otro se transfiere energía entre los dos sistemas. En el caso del trineo, el trabajo realizado se convierte parcialmente en energía del movimiento del trineo, llamada energía cinética y parcialmente en energía térmica producto de la fricción entre la nieve y el trineo; al mismo tiempo, la energía química interna de la persona que realiza el empuje disminuye con el proceso. El resultado neto es la transformación de la energía química interna del cuerpo de la persona en energía cinética del trineo más la energía térmica producida por la fricción. En el caso de un atleta que realiza un salto con garrocha, la energía química interna del saltador se convierte en energía cinética(durante la carrera previa);parte de esta energía cinética se convierte en energía potencial elástica(deformación de la garrocha durante la elevación del atleta) y el resto en energía potencial gravitatoria que a su vez se convierte en energía cinética cuando el saltador cae y finalmente se convierte en energía térmica cuando llega al suelo.

1. TRABAJO DE UNA FUERZA.

Cuando aplicamos una fuerza a un cuerpo podemos relacionarla con el tiempo durante el que se aplica, de donde nace el concepto de impulso o la podemos relacionar con el espacio, de donde nace el concepto de trabajo.

Diremos que una fuerza que actúa sobre una partícula produce trabajo, cuando ella (o una componente de ella) modifica el módulo del vector velocidad del cuerpo.

la fuerza produce una aceleración que a su vez hace

variar la velocidad.

1.1. TRABAJO ELEMENTAL.

Primero estudiaremos todos los casos con fuerzas constantes (conservativas).

Tenemos un cuerpo que se desliza a lo largo del eje x con una cierta velocidad. En determinado momento se le aplica una fuerza .

La fuerza se descompone en , normal al vector, y en en la dirección tangencial del vector velocidad . Por lo tanto , con su componente modifica el módulo del vector velocidad y produce trabajo, mientras que es anulada por el peso del cuerpo.

1.1.1. DEFINICIÓN DE TRABAJO ELEMENTAL.

El trabajo elemental se define como el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza .

Esta expresión puede escribirse:

(1)

O bien:

Donde es la diferencial de trabajo o trabajo elemental y es la fuerza que produce trabajo ya que modifica el módulo del vector velocidad .

Si el movimiento es rectilíneo la fuerza es anulada por el peso del cuerpo, pero si la trayectoria es curvilínea entonces descomponemos en que tiene la dirección de la tangente en el punto M y que es normal a la tangente; modifica el módulo del vector velocidad y hace que el vector velocidad resulte siempre tangente a la trayectoria C.

Sabemos que:

Si es constante(en módulo, dirección y sentido), integrando podemos hallar el trabajo total.

Entonces:

Que representa el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento realizado:

Siendo el trabajo una magnitud escalar.

1.1.2. UNIDADES DE TRABAJO.

En los sistemas de unidades:

SI ( M.K.S)  1 Joule = 1 New . 1 m

C.G.S.  1 Ergio = 1 dina . 1 m

Técnico.  1 Kgrm =1 kgr . 1m (Kilográmetro)

Las equivalencias entre las unidades de trabajo son:

a) 1 Joule = 1 New .1 m = 105 dinas . 102 cm = 107 ergios.

b) 1 Kgrm = 1 Kgr . 1 m = 9,8 New . 1m = 9,8 Joule = 9,8.10 ergios.

1.2. TRABAJO POSITIVO, NEGATIVO Y NULO.

El ángulo  indica si el trabajo es positivo, negativo o nulo.

Cuando  varía entre 90º <   0 entonces el trabajo es positivo, pues cos  es positivo

Cuando  es igual a 90º entonces el trabajo es cero, pues cos 90º = 0.

Cuando  varía entre 90º <   180 entonces el trabajo es negativo, pues cos  es negativo.

1.3. EXPRESIÓN ANALÍTICA DE TRABAJO ELEMENTAL dw.

En el espacio, una partícula se encuentra sobre una curva y sobre la cual hay aplicada una fuerza de componentes el desplazamiento elemental tiene por componentes .

El trabajo elemental es:

Y para obtener el trabajo total se integra:

W = trabajo para una fuerza constante.

Si la fuerza es variable, entonces la integral hay que realizarla a lo largo de la curva , cuya ecuación conocemos.

Si la fuerza es constante (en dirección, módulo y sentido) como el del caso del peso de un cuerpo en las proximidades de la superficie de la Tierra, la integral deja de ser curvilínea.

1.4. TRABAJO

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