ACTIVIDAD 3 METODO DE GAUSS
Enviado por Esteban Avalos Martinez • 4 de Diciembre de 2017 • Ensayos • 2.424 Palabras (10 Páginas) • 271 Visitas
[pic 1][pic 2]
UNIDAD 2
ACTIVIDAD 3
METODO DE GAUSS
Licenciatura: Energías Renovables
Asignatura: Algebra Lineal
Docente: Leonor García Martínez
Alumno: Esteban Avalos Martínez
Matricula: ES1611300503
Morelia Michoacán a 29 de Febrero de 2016.
- Con base en el siguiente sistema de ecuaciones, resuelve las preguntas:[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
- Escribe la matriz aumentada del sistema
Si tenemos una matriz A = y otra matriz b = [pic 8][pic 9]
Donde A contiene los coeficientes del sistema y b es una matriz de constantes, con estas dos matrices se podrá construir la matriz aumentada que será de la siguiente manera:
(A│b) = [pic 10]
- Utiliza las operaciones elementales por renglón y encuentra la matriz identidad equivalente.
2 | -3 | 0 | 5 | 4 | R1→R1(1/2) |
4 | 6 | -2 | 7 | 6 |
|
3 | 3 | -1 | 1 | 1 |
|
7 | 9 | -5 | 1 | 11 |
|
1 | -3/2 | 0 | 5/2 | 2 |
|
4 | 6 | -2 | 7 | 6 | R2→R2-R1(4) |
3 | 3 | -1 | 1 | 1 | R3→R3-R1(3) |
7 | 9 | -5 | 1 | 11 | R4→R4-R1(7) |
=
1 | -3/2 | 0 | 5/2 | 2 |
|
0 | 12 | -2 | -3 | -2 | R2→R2(1/12) |
0 | 15/2 | -1 | -13/2 | -5 |
|
0 | 39/2 | -5 | -33/2 | -3 |
|
1 | -3/2 | 0 | 5/2 | 2 | R1→R1+R2(3/2) |
0 | 1 | - 1/6 | - 1/4 | - 1/6 |
|
0 | 15/2 | -1 | -13/2 | -5 | R3→R3-R2(-15/2) |
0 | 39/2 | -5 | -33/2 | -3 | R4→R4-R2(39/2) |
=
[pic 11]
1 | 0 | - 1/4 | 17/8 | 7/4 |
|
0 | 1 | - 1/6 | - 1/4 | - 1/6 |
|
0 | 0 | 1/4 | -37/8 | -15/4 | R3→R3(4) |
0 | 0 | -7/4 | -93/8 | 1/4 |
|
1 | 0 | - 1/4 | 17/8 | 7/4 | R1→R1+R3(1/4) |
0 | 1 | - 1/6 | - 1/4 | - 1/6 | R2→R2+R3(1/6) |
0 | 0 | 1 | -37/2 | -15 |
|
0 | 0 | -7/4 | -93/8 | 1/4 | R4→R4+R3(7/4) |
=
1 | 0 | 0 | -5/2 | -2 |
|
0 | 1 | 0 | -10/3 | -8/3 |
|
0 | 0 | 1 | -37/2 | -15 |
|
0 | 0 | 0 | -44 | -26 | R4→R4(-1/44) |
1 | 0 | 0 | -5/2 | -2 | R1→R1+R4(5/2) |
0 | 1 | 0 | -10/3 | -8/3 | R2→R2+R4(10/3) |
0 | 0 | 1 | -37/2 | -15 | R3→R3-R4(37/2) |
0 | 0 | 0 | 1 | 13/22 |
...