Actividad 2 Resistencia de materiales

Actividad 2

Fabián Orlando Nieto Amézquita

Código: 2211455; e-mail: fabiannieto@ustadistancia.edu.co

Trabajo presentado como requisito para el espacio de formación de

Resistencia de materiales.

Tutora

Mónica Yaneth Macías Henao

Ingeniera civil

Universidad Santo Tomás de Aquino, Medellín

Vicerrectoría de Universidad Abierta y a Distancia

Facultad de Ciencias Básicas

Construcción en Arquitectura e Ingeniería

2019

Contenido

Lista de tablas        3

Lista de figuras        4

Objetivos        5

Objetivo general        5

Objetivos específicos        5

1.        Ensayo sobre fuerza cortante (V) y momento flector (M)        6

Bibliografía        19

Cibergrafía        20

Lista de referencias        21

Lista de tablas

Tabla 1. Valores de fuerza cortante y momento flector del ejemplo        17

Lista de figuras

Figura 1. Tipos de conexiones y reacciones en apoyos        7

Figura 2. Tipos de apoyo        7

Figura 3. Tipos de vigas        8

Figura 4. Fuerza cortante (V) y Momento flector (M) en la viga        9

Figura 5. Deformaciones en un elemento de viga causadas por fuerzas cortantes (V) y momentos flectores (M).        11

Figura 6. Viga para análisis de fuerza cortante y momento flector        12

Figura 7. Diagrama de cuerpo libre        12

Figura 8. Diagramas de fuerza cortante y momento flector        18

Objetivos

Objetivo general

Conocer la fuerza cortante y el momento flector como conceptos fundamentales de la resistencia de materiales, los cuales son determinantes en los procesos de análisis y de diseño de diferentes elementos estructurales.

Objetivos específicos

1. Repasar el concepto de viga y los efectos que causan la configuración de los apoyos y la aplicación de fuerzas externas.
2. Entender la relación existente entre cargas aplicadas, fuerza cortante y momento flector.
3. Aprender a trazar diagramas de fuerza cortante y momento flector para el análisis del comportamiento de un elemento estructural.

1. Ensayo sobre fuerza cortante (V) y momento flector (M)

En el presente texto se hace un recorrido conceptual de las fuerzas que se producen al interior de una viga sometida a fuerzas externas. Inicialmente se hace un repaso del análisis de vigas en dos dimensiones visto en el curso de estática, definiendo algunos de los tipos de vigas, cargas y apoyos para estructuras comunes. El enfoque se centra en los esfuerzos internos resultantes (cortante V y momento M) en cualquier punto de la estructura y se ponen en práctica mediante un ejemplo en el que se calculan sus valores y se trazan sus diagramas donde se identifican las ubicaciones y valores del cortante y del momento máximo necesarios para el diseño.

Lo primero es definir una viga como un elemento estructural sometido a cargas laterales, es decir, los vectores de las fuerzas o los momentos aplicados son perpendiculares al eje principal del elemento. Se disponen de forma horizontal o diagonal para soportar losas o techos y generalmente son prismáticas. Las cargas pueden ser puntuales o concentradas, idealizadas así cuando se aplican sobre un área muy pequeña de la viga, o pueden ser distribuidas, cuando las cargas se reparten a lo largo del elemento estructural, ya sea de manera uniforme, es decir, su intensidad es constante por unidad de distancia; o puede ser variable, cuya intensidad cambia a lo largo de la viga. Los efectos de esta aplicación de fuerzas son variables en todas las secciones transversales de una viga y corresponden a la fuerza cortante (V) y al momento flector (M) del elemento, generando valores máximos que definen sus posibles puntos de falla. Las vigas se clasifican de acuerdo con la disposición de sus apoyos, los cuales a su vez generan reacciones a sus conexiones. Las conexiones y sus diferentes reacciones pueden ser (Figura 1):

[pic 1]

Figura 1. Tipos de conexiones y reacciones en apoyos. Tomada de Beer, Johnston, Mazurek & Eisenberg, (2010).

Los tipos de apoyo se simbolizan de la siguiente manera (Figura 2):

[pic 2]

Figura 2. Tipos de apoyo. Tomada de https://www.areatecnologia.com/estructuras/calculo-de-vigas.html

De acuerdo con estas conexiones y reacciones podemos clasificar los diferentes tipos de vigas como muestro en la Figura 3:

[pic 3]

VIGAS ISOSTÁTICAS

VIGAS HIPERESTÁTICAS

Figura 3. Tipos de vigas. Tomado de Análisis de estructuras rígidas. (2011). http://hassoingenieriaydesarrollo.blogspot.com/2011/11/53-estructuras.html

De acuerdo con el número y configuración de los apoyos, así como del número de incógnitas generadas por las reacciones, a su vez podemos clasificar las vigas en isostáticas, cuando el número de incógnitas coincide con el número de ecuaciones disponibles para el análisis también llamadas estáticamente determinadas, o en vigas hiperestáticas, cuando las ecuaciones no superan las incógnitas a resolver o estáticamente indeterminadas.

Para determinar los esfuerzos y las deformaciones unitarias en el interior de una viga, primero se deben hallas las fuerzas y pares internos que actúan sobre las secciones transversales del elemento. Para determinar estas fuerzas internas, tomamos como ejemplo la viga AB de la Figura 4, donde se aplica una carga P en el extremo libre de la viga. Hacemos el corte transversal mn a una distancia x del extremo libre y analizamos la parte izquierda mediante un diagrama de cuerpo libre. El equilibrio de la pieza está dado por la fuerza P y por los esfuerzos que actúan sobre la sección transversal cortada, los cuales representan la acción de la parte derecha descartada de la viga.

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