Aportes de dienes a la didáctica de la matemática

Aportes de dienes a la didáctica de la matemática

Facilito la estructuración de los conceptos matemáticos, vinculando la teoría con la práctica

•Integro los distintos campos de la matemática y sus relaciones con la actividad pedagógicadocente.

•Permitio implementar formas de autoevaluación y evaluación formativa.

•Adapto la metodología de Investigación - Acción en el quehacer permanente del docente.

•Fomento la creatividad permitiendo solucionar problemas reales que se le presentan al docente, de carácter académico, pedagógico y científico.

•Integr0 los distintos ejes temáticos a través de la solución de problemas del entorno del estudiante.

Las etapas del aprendizaje según Dienes

El proceso de aprendizaje es un proceso basado en la abstracción, generalización y comunicación. Este proceso de abstracción es el que Dienes analiza con exactitud y distingue seis etapas diferentes en el mismo:

1º etapa :introduce al individuo en el medio => Juego libre

2º etapa :examina, manipula, obtiene reglas => Juego estructurado

3º etapa :toma conciencia de la estructura común a los juegos realizados

4º etapa :representación de la estructura común de manera gráfica o esquemática => Etapa representativa

5º etapa estudio de las propiedades de la estructura abstracta , lo que conlleva la necesidad de inventar un lenguaje => Etapa simbólica

6º etapa :Construcción de axiomas y teoremas => Etapa formal

Su propuesta pedagógica es: alcanzar la manipulación de un sistema formal a partir siempre de la realidad.

Modelo Van Hiele en Geometría

Los van Hiele, partiendo de la consideración de las matemáticas como actividad y del proceso de aprendizaje como un proceso de reinvención, han formulado su teoría caracterizando una jerarquía de NIVELES cuyo tránsito ordenado facilita una didáctica posible de la Geometría.

El modelo compara el aprendizaje con un proceso inductivo y propone 5 niveles de conocimiento en Geometría que se exponen a continuación:

Nivel 0: Visualización

* una figura geométrica es vista como un todo desprovisto de componentes o atributos.

* un alumno en este nivel puede aprender vocabulario geométrico, puede identificar formas geométricas determinadas de entre un conjunto de ellas y, dada una figura, puede reproducirla.

Nivel 1: Análisis

* el alumno analiza de un modo informal las propiedades de las figuras percibidas mediante procesos de observación y experimentación.

El alumno no es capaz de:

- ver relaciones entre propiedades y entre figuras

- elaborar o entender definiciones

Nivel 2: Deducción informal (ordenación)

* el alumno:

. ordena lógicamente las propiedades de los conceptos

. empieza a construir definiciones abstractas

. puede seguir y dar argumentos informales

. no comprende el significado de la deducción el papel de los axiomas

Nivel 3: Deducción formal

En este nivel el alumno es capaz de construir, no ya de memorizar, demostraciones.

Nivel 4: Rigor El alumno puede:

. comparar sistemas basados en axiomáticas diferentes

. estudiar distintas geometrías en ausencia de modelos concretos

Este nivel es prácticamente inalcanzable por los estudiantes de secundaria. Los van Hiele afirman que sólo el respeto a la jerarquía de niveles posibilita un aprendizaje correcto.

Respecto a los aspectos metodológicos debe tenerse en cuenta que:

. los estudiantes progresan a través de los niveles en el orden citado.

. si un nivel no ha sido suficientemente consolidado antes de proceder a la instrucción ene l nivel siguiente, el alumno trabajará únicamente, en el nivel más alto, de modo algorítmico.

Los contenidos que se trabajan en este tema son fundamentalmente los siguientes:

1.-Las operaciones lógicas

. Observación

. Reflexión

. Abstracción

. Generalización

. Síntesis

. Clasificación/Ordenación

Y las 4 primeras nos conducen a la FORMALIZACIÓN MATEMÁTICA.

La operación CLASIFICACIÓN es fundamental para que el párvulo comience a

estructurar correctamente su esquema mental y para organizar su pensamiento

posterior.

Clasificar es organizar una información teniendo en cuenta un criterio. Y por

clasificación en el aula de infantil entendemos la organización de colecciones de objetos físicos en función de sus atributos para analizar a continuación que nuevos objetos SÍ pertenecen y los

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