Aritmetica

TRIGONOMETRÍA

INDICE

HISTORIA DE LA TRIGONOMETRÍA (Resumen)

CAPITULO I

SISTEMAS DE MEDICIÓN ANGULAR Y LONGITUD DE ARCO

• Angulo trigonométrico

• Sistema de Medición Angular

1. Sistema sexagesimal

2. Sistema centesimal

3. Sistema radial

4. Ángulos coterminales

• Longitud de un arco de circunferencia.

1. Área de un sector circular

2. Angulo girado o barrido por una rueda

3. Poleas y engranajes (aplicaciones)

• Problemas resueltos

• Problemas propuestos

• Claves.

•

CAPITULO II

RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN ANGULO AGUDO

• Definición de razón trigonométrica

1. Propiedad fundamental

2. Razones trigonométricas para ángulos notables

3. Propiedades de las razones trigonométricas

• Resolución de triángulos rectángulos

1. Área de una región triangular

• Problemas resueltos

• Ángulos verticales

• Ángulos horizontales

• Problemas resueltos

• Problemas propuestos

• Claves

CAPITULO III

RAZONES TRIGONOMETRICAS DE UN ANGULO EN POSICIÓN NORMAL

• Introducción a las desigualdades.

1. recta numérica

2. teorema de números reales

3. intervalos y aplicaciones

4. definición de valor absoluto

o teoremas.

• Problemas resueltos

• Sistema de coordenadas rectangulares

1. Distancia entre dos puntos en el plano cartesiano

2. Radio vector de un punto

3. División de un segmento en una razón dada

4. Área de una región triangular

5. ángulos en posición normal

• Definición de las razones trigonométricas

1. Signos de las razones trigonométricas

2. Propiedad de ángulos coterminales.

• Problemas resueltos

• Problemas propuestos

• Claves

CAPITULO IV

CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA

• Ecuación de la circunferencia

• Circunferencia unitaria (definición)

• Arcos dirigidos en posición normal

• Los números reales en la circunferencia trigonométrica

• Representaciones trigonométricas

1. seno

2. coseno

3. tangente

4. cotangente

5. secante

6. cosecante

7. verso (senoverso)

8. coverso (cosenoverso)

9. exsecante (external)

• Problemas resueltos

• Problemas propuestos

• Claves

CAPITULO V

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

• Identidades trigonométricas fundamentales

1. Identidades reciprocas

2. Identidades por cociente

3. Identidades pitagóricas

• Problemas resueltos

• Identidades de la suma o diferencia de dos arcos

1. Teoremas

• Problemas resueltos (identidades auxiliares)

• Identidades de reducción al primer cuadrante.

1. Para ángulos positivos menores que una vuelta (primer caso)

2. Para ángulos mayores que una vuelta (segundo caso)

3. Para el arco (- ) (tercer caso)

4. Propiedades

• Identidades de arco doble, mitad y triple.

1. Identidades fundamentales de arco doble

2. Identidades de arco mitad

3. Identidades de arco triple

• Problemas resueltos

• Identidades de transformaciones trigonométricas

1. De suma y diferencia de senos y cosenos en producto

2. De producto de senos y/o cosenos a suma o diferencia

3. Propiedad para la sumatoria de senos y cosenos cuyos ángulos están con progresión aritmética

• Problemas resueltos

• Problemas propuestos.

• Claves.

CAPITULO

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