CONTROL DE PROCESO
Enviado por tlacaelt2 • 2 de Febrero de 2013 • 2.302 Palabras (10 Páginas) • 364 Visitas
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UNIDAD I
TEORIA DEL MUESTREO
Uno de los propósitos de la estadística inferencial es estimar las
características poblacionales desconocidas, examinando la información obtenida
de una muestra, de una población. El punto de interés es la muestra, la cual
debe ser representativa de la población objeto de estudio.
Se seguirán ciertos procedimientos de selección para asegurar de que las
muestras reflejen observaciones a la población de la que proceden, ya que solo
se pueden hacer observaciones probabilísticas sobre una población cuando se usan
muestras representativas de la misma.
Una población está formada por la totalidad de las observaciones en las cuales
se tiene cierto observa.
Una muestra es un subconjunto de observaciones seleccionadas de una población.
Muestras Aleatorias
Cuando nos interesa estudiar las características de poblaciones grandes, se
utilizan muestras por muchas razones; una enumeración completa de la población,
llamada censo, puede ser económicamente imposible, o no se cuenta con el tiempo
suficiente.
A continuación se verá algunos usos del muestreo en diversos campos:
Política. Las muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los
candidatos midan la opinión pública y el apoyo en las elecciones.
Educación. Las muestras de las calificaciones de los exámenes de estudiantes
se usan para determinar la eficiencia de una técnica o programa de enseñanza.
Industria. Muestras de los productos de una línea de ensamble sirve para
controlar la calidad.
Medicina. Muestras de medidas de azúcar en la sangre de pacientes diabéticos
prueban la eficacia de una técnica o de un fármaco nuevo.
Agricultura. Las muestras del maíz cosechado en una parcela proyectan en la
producción los efectos de un fertilizante nuevo.
Gobierno. Una muestra de opiniones de los votantes se usaría para determinar
los criterios del público sobre cuestiones relacionadas con el bienestar y la
seguridad nacional.
Errores en el Muestreo
Cuando se utilizan valores muestrales, o estadísticos para estimar valores
poblacionales, o parámetros, pueden ocurrir dos tipos generales de errores: el
error muestral y el error no muestral.
El error muestral se refiere a la variación natural existente entre muestras
tomadas de la misma población.
Cuando una muestra no es una copias exacta de la población; aún si se ha tenido
gran cuidado para asegurar que dos muestras del mismo tamaño sean
representativas de una cierta población, no esperaríamos que las dos sean
idénticas en todos sus detalles. El error muestral es un concepto importante que
ayudará a entender mejor la naturaleza de la estadística inferencial.
Los errores que surgen al tomar las muestras no pueden clasificarse como errores
muestrales y se denominan errores no muestrales.
El sesgo de las muestras es un tipo de error no muestral. El sesgo muestral se
refiere a una tendencia sistemática inherente a un método de muestreo que da
estimaciones de un parámetro que son, en promedio, menores (sesgo negativo), o
mayores (sesgo positivo) que el parámetro real.
El sesgo muestral puede suprimirse, o minimizarse, usando la aleatorización.
La aleatorización se refiere a cualquier proceso de selección de una muestra de
la población en el que la selección es imparcial o no está sesgada; una muestra
elegida con procedimientos aleatorios se llama muestra aleatoria.
Los tipos más comunes de técnicas de muestreo aleatorios son el muestreo
aleatorio simple, el muestreo estratificado, el muestreo por conglomerados y el
muestreo sistemático.
Si una muestra aleatoria se elige de tal forma que todos los elementos de la
población tengan la misma probabilidad de ser seleccionados, la llamamos muestra
aleatoria simple.
Ejemplo 1.1
Suponga que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un
grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas de elegir
una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar
la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea
tremenda, luego los colocamos en un recipiente y después los revolvemos,
entonces podremos tener una muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de
papel con cinco nombres. Un procedimiento más simple para elegir una muestra
aleatoria sería escribir cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de
papel, colocarlos en un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles
al mismo tiempo.
Otro método parea obtener una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de
20 utiliza una tabla de números aleatorios. Se puede construir la tabla usando
una calculadora o una computadora. También se puede prescindir de estas y hacer
la tabla escribiendo diez dígitos del 0 al 9 en tiras de papel, las colocamos en
un recipiente y los revolvemos, de ahí, la primera tira seleccionada determina
el primer número de la tabla, se regresa al recipiente y después de revolver
otra vez se selecciona la seguida tira que determina el segundo número de la
tabla; el proceso continúa hasta obtener una tabla de dígitos aleatorios con
tantos números como se desee.
Hay muchas situaciones en las cuales el muestreo aleatorio simple es poco
práctico, imposible o no deseado; aunque sería deseable usar muestras aleatorias
simples para las encuestas nacionales de opinión sobre productos o sobre
elecciones presidenciales, sería muy costoso o tardado.
El muestreo estratificado requiere de separar a la población según grupos que no
se traslapen llamados estratos, y de elegir después una muestra aleatoria simple
en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de cada
estrato constituiría entonces una muestra global.
Ejemplo 1.2
Suponga que nos interesa obtener una muestra de las opiniones de los profesores
de una gran universidad. Puede ser difícil obtener una muestra con todos los
profesores, así que supongamos que elegimos una muestra aleatoria de cada
colegio, o departamento académico; los estratos vendrían
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