Calculo De La Gravedad Por Medio De Un Péndulo Simple

OBJETIVOS.

OBJETIVO GENERAL:

Dar a conocer el valor de la gravedad y el error porcentual,mediante la medición de las oscilaciones realizadas por un Péndulo Simple calculando asi la frecuencia angular de éste (Péndulo Simple).

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

- Determinar el valor de la gravedad con su porcentaje de error.

- Calcular la frecuencia angular del Péndulo Simple.

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo da a conocer una clase de oscilador armónico simple (Péndulo Simple) en los que la elasticidad se asocia con la fuerza gravitacional más que con las propiedades elásticas de un alambre o un resorte comprimido o estirado. El Péndulo Simple consta de una partícula de masa m suspendida de un extremo de una cuerda de longitud L, sin masa que no se estira actuando sobre él fuerzas de tensión T desde la cuerda y la fuerza gravitacional Fg. También se da a conocer que el péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio L, pero en la práctica realizada solo se estudio su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.

MARCO TEORICO

PÉNDULO SIMPLE

Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable.

Si la partícula se desplaza a una posición 0 (ángulo que hace el hilo con la vertical) y luego se suelta, el péndulo comienza a oscilar.

El péndulo describe una trayectoria circular, un arco de una circunferencia de radio l. Estudiaremos su movimiento en la dirección tangencial y en la dirección normal.

Las fuerzas que actúan sobre la partícula de masa m son dos:

el peso mg

La tension T del Hilo

Descomponemos el peso en la acción simultánea de dos componentes, mg•sen en la dirección tangencial y mg•cos en la dirección radial.

Ecuación del movimiento en la dirección radial

La aceleración de la partícula es an=v2/l dirigida radialmente hacia el centro de su trayectoria circular.

La segunda ley de Newton se escribe

man=T-mg•cos

Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular  podemos determinar la tensión T del hilo.

La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio, T=mg+mv2/l

Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcos0

Principio de conservación de la energía

En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.

Comparemos dos posiciones del péndulo:

En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.

E=mg(l-l•cosθ0)

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