Calculo Integral SAI 2012

Departamento de Ciencias B´asicas

Gu´ıa de C´alculo Diferencial e Integral II

Por

Jaime Cruz Sampedro

Division de CBI

Calculo Integral

Gua del Trimestre 12P

Por

S. Arellano, A. Castellanos, J. Cruz y J. Grabinsky

1

Indice

Informacion importantsima 3

<Bienvenido al SAI! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

>Que es el SAI? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

>Que no es el SAI? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

>Como se aprende calculo en el SAI? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Gua y libro de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Calculo Integral. Informacion 12P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Diez recomendaciones importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1. Integral indenida e integral denida 10

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Tarea de la unidad 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2. El teorema fundamental del calculo y el metodo de sustitucion 13

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Tarea de la unidad 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3. Area entre curvas, trabajo e integracion por partes 16

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Tarea de la unidad 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4. Primer examen integrador 18

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Actividades y tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5. Integrales trigonometricas 20

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Tarea de la unidad 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2

Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

6. Integracion por fracciones parciales 22

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Tarea de la unidad 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

7. Segundo examen integrador 24

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Actividades y tarea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

8. Integrales impropias 25

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Tarea de la unidad 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

9. Aplicaciones de la integral 28

Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Contenido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Indicadores de evaluacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Actividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Tarea de la unidad 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Ejercicios complementarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

10. Evaluacion global 30

...