Caso practico sistema de ecuaciones lineales

CASO PRACTICO UNIDAD 2

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

AYDA MABEL AREVALO

                                                  *

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE ASTURIAS

MATEMATICAS APLICADAS

PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

ORITO

2019

*LOURDES SEGOVIA

INTRODUCCION

Con este trabajo nos ayudara a reforzar aún más lo que son ecuaciones lineales, utilizando la misma cantidad de variables para la misma cantidad de ecuaciones, y aprender a educir despejando una variable con la que nos apoyaremos para continuar despejando las siguiente. Y así podernos ayudar en nuestra vida cotidiana o nuestra carrera resolviendo casos de nuestro trabajo laboral.

Unidad 2 Caso Práctico 1.

 Enunciado

Supongamos 1 industria farmacéutica que produce tres medicamentos diferentes de productos en función de las cantidades que usen de los elementos x, y, z expresados en miligramos:

 ∙ El medicamento A requiere 3 unidades de x, 1 unidad de y, y 2 unidades de z.

∙ El medicamento B necesita 2 unidades de x, 2 unidades de y, y 5 unidades de z. 

∙ El medicamento C precisa 3 unidad de x, 3 unidades de y, y 1 unidad de z. 

Si las demandas de la industria farmacéutica son 1360 cápsulas para el medicamento A, 1950 cápsulas para el B y 1430 para el C, determina cuáles son los niveles de producción de los elementos x, y, z, (expresados en miligramos mg) que permiten el equilibrio de esta economía.

Solución

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Desmoles solución a este de caso con el método de reducción,  

1. Despejo la primera variante

3x+y+2z=1360

y=1360-3x-2z

1. Sustituyo la variante en las ecuaciones restantes.

2x+2y+5z=1950

2x+2(1360-3x-2z)+5z=1950

2x+2720-6x-4z+5z=1950

2x-6x-4z+5z=1950-2720

-4x+z=-770

3x+3y+z=1430

3x+3(1360-3x-2z)+z=1430

3x+4080-9x-6z+z=1430

3x-9x-6z+z=1430-4080

-6x-5z=-2650

1. Despejamos una de las variantes de las ecuaciones encontradas.

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1. Reemplazamos la variante en la ecuación restante.

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1. Reemplazamos el valor de x en la anterior variante.

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1. Reemplazamos la ecuación despejada en el primer punto para encontrar y.

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• Para el medicamento A se necesitan 250 miligramos para producir 1360 cápsulas.
•  Para el medicamento B se necesita 230 miligramos para producir 1950 cápsulas.
• Para el medicamento C se necesita 150 miligramos para producir 1430 cápsulas.

Método de Cramer

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