Ciclo rankine

Ciclo Rankine: 3,000 kPa

Temperatura: 450 °C

Presión: 50 kPa

Eficiencia = ?

Basandonos en el diagrama T – S podemos deducir lo siguiente:

Del punto 1 al punto 2: Compresión isotrópica

Del punto 2 al punto 3: Adición de calor a P constante.

Del punto 3 al punto 4: Expansión isoentrópica.

Del punto 4 al punto 1: Rechazo de calor a P constante.

En el estado 1 hay una presión de 50 kPa y se encuentra como liquido saturado ya que esta en la región baja del diagrama.

Para calcular entalpía h1 y el volumen especifico V1 se procede a:

H1 = Hf (entalpía del liquido saturado) a la presión de 50 kPa.  = 340.54 kj/kg Pag 912

Basados en la tabla del libro el V1 es: 0.001030 m3/kg  Pag 912

Estado 2:

Presión 2: 3,000 kPa

S1 = S2

Trabajo de entrada es igual a Win = V (P2 – P1) = V1 (P2 – P1)

    = 0.001030 m3/kg (3,000 kPa– 50 kPa) = 3.03 kj/kg

Considerando que la bomba tiene una entrada y una salida tenemos que:

(Potencia) Win – mhi -mh2 = 0, esto es igual a 0 por la condición de estado estable.

Al calcular la entalpia en el punto dos se hace el despeje: h2 (Win – mh1) / m =

(Win/m) + h1 = 3.03 kj/kg + 340.54 kj/kg = 343.57 kj/kg

Estado 3:

Presión 3: 3,000 kPa

S1 = S2

T3: 450°C      Tsaturación por tabla en el libro: 233.85°C Pag 913        

Como T3 > Tsaturación esta en vapor sobre calentado ya que es mayor que la temperatura de saturación

Por tabla la entalpía es igual a h3 = 3344.9 kj/kg Pag 915 y la entropía es igual a S3 = 7.0856 kj/(kg * k) Pag 915

Estado 4:

Presión 4: 50 kPa

S4 = S3 = 7.0856 kj/(kg * k)

La entropía de liquido saturado es de: Sf = 1.0912 kj/(kg * k) Pag 912

la entropía de vapor saturado es de: Sg = 7.5931 kj/(kg * k) Pag 912

Sf < S4 < Sg, al saber que entropía de liquido saturado es menor que la del estado, al mismo tiempo que esta es menor a la del vapor saturado se tiene una zona de mezcla en la que se calcula la calidad:

X = (Y – Yf)/(Yg -Yf) = (S – Sf)/(Sg -Sf) =

(7.0856 kj/(kg * k) - 1.0912 kj/(kg * k)) / (7.5931 kj/(kg * k) -1.0912 kj/(kg * k)) = 0.921

Con esto podremos calcular la entalpia en la zona de mezcla:

Entalpia al liquido comprimido (Hf) a condición de saturación de 50kPa: 340.49 kj/kg Pag 912

Entalpia de vapor saturado (Hg) a condicion de saturaion de 50 kPa: 2645.2 kj/kg Pag 912

H4 = Hf + X(Hg – Hf) = 340.49 kj/kg + (0.921 (2645.2 kj/kg - 340.49 kj/kg)) = 2463.1 Kj/Kg.

Ahora bien suponiendo que hay una caldera, esta recibe calor en forma de energía y lo expulsa en forma de calor sobrecalentado por lo tanto:

Qin = H3 – H2 = 3344.9 kj/kg - 343.57 kj/kg = 3001.33 kj/kg

Ahora para calcular la potencia de la turbina es:

H3 – Wturbina – H4 = 0 Por condición de estado estable. Al despejar Wturbina:

Win = H3 – H4 = 3344.9 kj/kg - 2463.1 Kj/Kg = 881.8 Kj/Kg

Para calcular la eficiencia termica de este ciclo se tienen que tener en cuenta los recursos y las salidas deseadas:

Nt = Win/Qin = 881.8 Kj/kg / 3001.33 Kj/Kg = 0.29

Ya que la eficiencia termica esta entre 0 y 1 quiere decir que del 100% de la energía solo un 29% de esa energía se aprovecha para producir electricidad.

Temperatura 600°

Ciclo Rankine: 3,000 kPa

Temperatura: 600 °C

Presión: 50 kPa

Eficiencia = ?

Basandonos en el diagrama T – S podemos deducir lo siguiente:

Del punto 1 al punto 2: Compresión isotrópica

Del punto 2 al punto 3: Adición de calor a P constante.

Del punto 3 al punto 4: Expansión isoentrópica.

Del punto 4 al punto 1: Rechazo de calor a P constante.

En el estado 1 hay una presión de 50 kPa y se encuentra como liquido saturado ya que esta en la región baja del diagrama.

Para calcular entalpía h1 y el volumen especifico V1 se procede a:

H1 = Hf (entalpía del liquido saturado) a la presión de 50 kPa.  = 340.54 kj/kg Pag 912

Basados en la tabla del libro el V1 es: 0.001030 m3/kg  Pag 912

Estado 2:

Presión 2: 3,000 kPa

S1 = S2

Trabajo de entrada es igual a Win = V (P2 – P1) = V1 (P2 – P1)

    = 0.001030 m3/kg (3,000 kPa– 50 kPa) = 3.03 kj/kg

Considerando que la bomba tiene una entrada y una salida tenemos que:

(Potencia) Win – mhi -mh2 = 0, esto es igual a 0 por la condición de estado estable.

Al calcular la entalpia en el punto dos se hace el despeje: h2 (Win – mh1) / m =

(Win/m) + h1 = 3.03 kj/kg + 340.54 kj/kg = 343.57 kj/kg

Estado 3:

Presión 3: 3,000 kPa

S1 = S2

T3: 450°C      Tsaturación por tabla en el libro: 233.85°C Pag 913        

Como T3 > Tsaturación esta en vapor sobre calentado ya que es mayor que la temperatura de saturación

Por tabla la entalpía es igual a h3 = 3682.8kj/kg Pag 915 y la entropía es igual a S3 = 7.5103 kj/(kg * k) Pag 915

Estado 4:

Presión 4: 50 kPa

S4 = S3 = 7.5103 kj/(kg * k)

La entropía de liquido saturado es de: Sf = 1.0912 kj/(kg * k) Pag 912

la entropía de vapor saturado es de: Sg = 7.5931 kj/(kg * k) Pag 912

Sf < S4 < Sg, al saber que entropía de liquido saturado es menor que la del estado, al mismo tiempo que esta es menor a la del vapor saturado se tiene una zona de mezcla en la que se calcula la calidad:

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