Clasificacion De Triangulos

Investigación

Clasificación de Triángulos

Se pueden clasificar en 2 clases: por la longitud de sus lados y por la amplitud de sus ángulos.

• Clasificación de triángulos de acuerdo a la medida de sus lados

Triángulo Equilátero: sus 3 lados tienen la misma longitud y sus ángulos internos miden 60°

Triángulo Isósceles: 2 de sus lados tienen la misma longitud.

Triángulo Escaleno: todos sus lados tienen longitudes distintas y por lo tanto, la medida de sus ángulos, también.

• Clasificación de triángulos de acuerdo a la medida de sus ángulos

Triángulo Rectángulo: 2 de sus lados forman un ángulo de 90º (ángulo recto). De este se deriva el Teorema de Pitágoras, pues esos dos lados que forman el ángulo recto son los catetos y el lado restante la hiptenusa.

Triángulo Oblicuángulo: Cuando no tiene un ángulo interior recto de 90º. Así pues el Oblicuángulo puede ser a la vez:

 Triángulo Obtusángulo: uno de sus ángulos es obtuso mayor de 90º y los otros 2 son agudos, menores de 90º.

Triángulo Acutángulo: sus 3 ángulos son agudos, como en el caso del equilátero, aunque no es el único que puede ser acutángulo.

Triángulo Equiángulo: cuando sus ángulos miden lo mismo, concretamente 60º, que es el caso del triángulo equilátero.

Tipos de ángulos

- Grave o llano: es el ángulo donde un lado es la prolongación del otro, y es igual a 180°.

- Obtuso: son aquellos ángulos cuyos lados tienen una abertura mayor de 90°, pero menor de 180°.

- Agudo: son los ángulos cuyos lados forman una abertura comprendida entre 0° y 90°.

- Recto: es el ángulo formado por la perpendicularidad de sus lados, y su abertura es igual a 90°

- Cóncavos: Son aquellos mayores que 180° y menores que 360°.

Propiedades de los triángulos

1.- Dos ángulos adyacentes son suplementarios.

2.- La suma de los ángulos consecutivos formados alrededor de un punto y a un mismo lado de una recta, es igual a 180°.

3.- La suma de los ángulos consecutivos formados alrededor de un mismo punto, es igual a 360°.

4.- Los ángulos opuestos por el vértice son iguales.

5.- Las bisectrices de dos ángulos adyacentes forman un ángulo recto.

6.- Las bisectrices de dos ángulos opuestos por el vértice forman un ángulo llano.

• Criterios de Congruencia de los triángulos

 1.- Criterio LLL: Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro entonces los triángulos son congruentes

 2.-Criterio LAL: Si los ángulos que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

 3.- Criterio ALA: Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con dos ángulos y el lado entre ellos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes.

 4.-Criterio LLA> : Si el lado más largo del triangulo, junto con otro lado de éste, y el ángulo superior del lado más largo del triángulo son congruentes con los del otro triangulo

• Clasificación De Los Cuadriláteros

 Cuadriláteros.-

Son polígonos que tienen cuatro lados.

o Elementos:

1) Vértices: Son los puntos de intersección A, B, C y D, de las rectas que forman el cuadrilátero ABCD.

2) Lados: Son los segmentos AB, BC, CD y DA limitados por dos lados y el vértice común

3) Ángulos interiores: Son los ángulos A, B, C y D formados por dos lados y el vértice común.

4) Ángulos exteriores: Son los ángulos ß1, ß2, ß3 y ß4, formados por un lado, un vértice y la prolongación del lado adyacente.

o Perímetro:

De un cuadrilátero está dado por la suma de sus cuatro lados.

 Clasificación

Se clasifican en cuadriláteros "convexos" y "cóncavos”.

A.- Cuadrilátero convexo:

Se dice que un cuadrilátero es convexo cuando al trazar una recta sobre el cuadrilátero lo corta a lo más en

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