Conversión de Números entre Sistemas Numéricos

Conversión de Números entre Sistemas Numéricos

1. Conversión de Binario a Decimal:

Convertir el binario 1000011011(2) a decimal

De derecha a izquierda comenzamos con 20, 21, 22, 23, 24 y así sucesivamente:

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 0 0 0 1 1 0 1 1

Sumamos los valores de aquellos dígitos en binario que sean 1 y su respuesta es:

512 + 16 + 8 + 2 + 1 = 539(10)

2. Conversión de decimal a binario:

Convertir el decimal 25 a binario

Para convertir un numero decimal a binario, utilizamos la misma escala que en el ejercicio anterior y procedemos a determinar el conjunto de números binarios cuya suma es igual al número decimal que deseamos convertir a binario.

29 28 27 26 25 24 23 22 21 20

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

1 0 0 0 0 1 1 0 0 1

En este caso, observamos que los binarios y su potencia que suman 25 son 16 + 8 + 1 =

25 y por ende en resultado en binario es:

11011(2)

3. Conversión de hexadecimal a binario:

Convertir el hexadecimal A7E a binario

De acuerdo a las equivalencias de la tabla hexadecimal tomamos el valor a convertir:

Decimal Hexadecimal

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 A

11 B

12 C

13 D

14 E

15 F

A = 10(10)

23 22 21 20

8 4 2 1

1 0 1 0

7 = 7(10)

23 22 21 20

8 4 2 1

0 1 1 1

E = 1410

23 22 21 20

8 4 2 1

1 1 1 0

La equivalencia del hexadecimal A7E a binario es 1010 01111 1110(2)

Matemática Básica en Base(2)

1. Suma

Reglas

0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 1 Acarreo 1 y 0

Sumar: 101101 y 1011

1 1 1 1 Acarreos

1 0 1 1 0 1 +

1 0 1 1

-------------

1 1 1 0 0 0

2. Resta

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

0 – 1 = Acarreo negativo (no cabe o se pide prestado al próximo)

Restar: 101 de 1111

1 1 1 1 -

1 0 1

--------

1 0 1 0

3. Multiplicación

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

Multiplicar 1101 por 101

1 1 0 1 x

1 0 1

--------

1 1 0 1

0 0 0 0

...