Deducción de ecuaciones de caída libre y de tiro parabólico
Enviado por AleMartir • 13 de Mayo de 2019 • Ensayos • 2.922 Palabras (12 Páginas) • 305 Visitas
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Título de la práctica
11 de Abril de 2019
José Alejandro Bonilla Mártir, José Carlos Sierra Linares, Roberto Antonio Alvayero Rivera, Ángel Antonio Saggeth Saggeth, Guillermo Alfredo Angulo Alegria. |
Universidad Centroamericana José Simeón Cañas |
Física I, Laboratorio #1Mesa No.#1 00187118@uca.edu.sv, 00069418@uca.edu.sv , 00155118@uca.edu.sv , 00162618@uca.edu.sv,00371818@uca.edu.sv.. |
COORDINADOR Humberto Molina hmolina@uca.edu.sv |
INSTRUCTORES |
----Tatiana Delgado, Walter Artiga, Stephanie Guevara----. 00065115@uca.edu.sv, 00160216@uca.edu.sv, 00020716@uca.edu.sv. |
Resumen- Esta práctica consistió en el análisis y deducción de las ecuaciones de Caída libre y Tiro parabólico tomando en cuenta los estudios de cinemática aplicables para los casos mencionados anteriormente. Al ser una práctica en línea se hizo uso de dos programas o plataformas virtuales donde pudimos interactuar y crear situaciones simulando los fenómenos ocurridos en la vida real tanto de caída libre como tiro parabólico, se nos permitió cambiar velocidades iniciales, ángulos, altura, aceleración, entre otros factores que nos ayudaron a deducir nuestras ecuaciones de movimiento y graficar el comportamiento de las partículas estudiadas. Hicimos uso de objetos de distinta masa en caída libre y despreciamos la resistencia del aire, en tiro parabólico hicimos cálculos de trayectorias, tiempo de vuelo entre otros cálculos partiendo de las ecuaciones deducidas anteriormente con el fin de comprobar su funcionamiento en dichos fenómenos.
Palabras Clave: Cinemática ,Tiro parabólico ,Gravedad, Caída libre , Velocidad , Aceleración .
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INTRODUCCIÓN TEÓRICA
Para estudiar estos fenómenos y darles una explicación científica debemos hacer énfasis en ciertos conceptos.
“Cinemática es la parte de la Física que estudia la descripción del movimiento de los cuerpos.” [1] Para esta sección deduciremos y estudiaremos las ecuaciones de caída libre y el tiro parabólico .
Caída libre
En el siglo IV a.C., Aristóteles pensaba (erróneamente) que los objetos pesados caían con mayor rapidez que los ligeros, en proporción a su peso. Diecinueve siglos después, Galileo afirmó que los cuerpos caían con una aceleración constante e independiente de su peso. Los experimentos indican que, si es posible omitir el efecto del aire, Galileo está en lo cierto: todos los cuerpos en un lugar específico caen con la misma aceleración hacia abajo, independientemente de su tamaño o peso. Si, además, la distancia de caída es pequeña en comparación con el radio terrestre, y si ignoramos los pequeños efectos debidos a la rotación de la Tierra, la aceleración es constante. El modelo idealizado que surge de tales supuestos se denomina caída libre [2].
Al tener conocimiento de dicho fenómeno natural de los objetos podemos empezar hacer deducciones y a encontrar los factores que afectan este tipo movimiento para luego poder idealizar una expresión matemática que describa el movimiento de esta partícula.
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Fig.1 Caída de un cuerpo
Si despreciamos la resistencia del aire podemos conocer su trayectoria, para este caso una línea recta perpendicular a la tierra como se muestra en la Fig.1
Antes de definir la ecuación de movimiento debemos conocer el concepto de la gravedad, ya que “es una fuerza física que la Tierra ejerce sobre todos los cuerpos hacia su centro. También se trata de la fuerza de atracción de los cuerpos en razón de masa” [1] eso quiere decir que sin importar la masa de la partícula que sufre caída libre la fuerza será la misma o mejor dicho la aceleración será la misma y sobre todo constante .Este valor es el de la constante gravitacional el cual se expresa como:
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Ec.1 Valor Gravitacional
Al conocer el valor de la aceleración que experimenta un cuerpo en caída libre, podemos definir los factores que nos llevaran a deducir la expresión que buscamos, entre ellos se encuentran:
La Velocidad y posición inicial a la cual se encuentra el cuerpo que sufre el fenómeno, el tiempo que nos dará la posición exacta por cada momento que pase, por lo tanto, podemos deducir dos expresiones.
- La velocidad final que va poseer un cuerpo en un punto exacto, partiendo de su velocidad inicial y el tiempo transcurrido hasta ese momento, afectado por la aceleración de la gravedad.
- La posición final de un cuerpo partiendo de su velocidad y posición inicial en un tiempo en específico igualmente afectado con la aceleración de gravedad.
Un dato importante es que la ecuación a deducir nos va a permitir encontrar la velocidad y la posición de un cuerpo en un tiempo o momento en específico, en algunos casos se denota como el valor instantáneo que buscamos en un punto exacto.
En un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) la velocidad experimenta cambios iguales en cada unidad de tiempo. En este movimiento el valor de la aceleración permanece constante al transcurrir el tiempo. Este es el caso de la caída libre de los cuerpos.
La ecuación para calcular los valores de los desplazamientos en un movimiento firmemente acelerado es:
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Ec.2 Fórmula de Desplazamiento
Recordando que la aceleración será constante para este caso en específico.
Y la ecuación para calcular la velocidad en determinados puntos está dada por:
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