Derivadas 3
Enviado por Oskaritokvrass • 20 de Septiembre de 2012 • 216 Palabras (1 Páginas) • 699 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
CALCULO DIFERENCIAL
ACTIVIDAD #14
OSCAR MANUEL JIMENEZ MACHADO
CC: 15.173.144.
Grupo: 43
TUTOR DIRECTOR DEL CURSO:
OSCAR DIONISIO CARRILLO RIVEROS
VALLEDUPAR, CESAR ABRIL /2012
Aplicaciones de derivadas. Problemas de optimización.
14. Una fabrica tanques de almacenamiento de agua desea construir uno de forma cilíndrica con tapa, que tenga capacidad de un metro cubico (1000 litros) ¿cuáles deben ser la dimensiones del tanque para que la cantidad del material empleado en su construcción sea mínima?
A_cilindro=〖2A〗_tapa+A_cuerpo (1)
Al desplegar el cuerpo cilíndrico obtendremos una superficie rectangular en la cual uno de sus lados es el perímetro de la circunferencia y el otro es la altura.
A_cuerpo=2πrh (2)
Por otro lado el área de la tapa está dada por:
A_tapa=πr^2 (3)
Reemplazando (2) y (3) en
...