Determinación De La Constante De Resistividad Y Medición De Resistencias Eléctricas

OBJETIVO: Medir la constante de resistividad en un conductor eléctrico

Conocer el código de colores y poder interpretarlos en una serie de resistencias para determinar el valor nominal así como un intervalo de confianza e n cada resistor, medir con el multimedidor digital la resistencia de los 6 resistores de carbono y de cerámica, se verificaran las reglas de asociación para el cálculo de la resistencia equivalente de un circuito.

HIPOTESIS:

*Al medir la constante de resistividad del un conductor eléctrico debemos observar como irá cambiando su valor ya que la longitud es un factor que la afecta al igual que el diámetro del conductor.

*El código de colores de cada resistor, se debe tomar de manera adecuada, guiada por una tabla en donde se muestran los distintos valores que puede tomar cada color, de esta manera se tendrá un valor nominal y un intervalo de confianza para que se comprobara al medir con el multimedidor.

*Al realizar las mediciones en los distintos circuitos se deben tomar en cuenta las reglas de asociación dependiendo si es un circuito en serie o paralelo.

Tabla 1. Características del instrumento

Flexómetro Multimedidor Vernier Digital

Marca TRUPER Steren Surtek

Modelo FH-3M NOM MUL-270 122204

Capacidad 3m 200M 150mm

Intervalo de Indicación 0-3m 0-200M 0-150mm

Resolución 0,1cm 0,1 0,005cm

Incertidumbre Asociada 0,05cm 0,1 0,005cm

Magnitud Medida longitud resistencia longitud

Tabla 2. Datos experimentales

Resistencia medida ()

Longitud R_1 R_2 R_3 R_4 R_5 R ̅  U_A U_C

13cm 0,6 0,5 0,5 0,5 0,5 0,52 0,016 0,008 0,10032

26cm 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0 0 0,1

39cm 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 0 0 0,1

52cm 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 1,92 0,016 0,008 0,10032

65cm 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 2,4 0 0 0,1

78cm 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 2,9 0 0 0,1

91cm 3,3 3,3 3,4 3,3 3,3 3,32 0,016 0,008 0,10032

104cm 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 3,8 0 0 0,1

117cm 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 0 0 0,1

130cm 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 4,8 0 0 0,1

Tabla 2a. Datos para graficar

Resistencia medida ()

Longitud R ̅ D ̅(m) A(m) l / A

0,13m 0,52 0,00073 41,85x10-8 310633,21

0,26m 1,0 0,000716 40,26x10-8 645802,285

0,39m 1,5 0,000748 43,94x10-8 887573,96

0,52m 1,92 0,000746 43,70x10-8 1189931,35

0,65m 2,4 0,000752 44,41x10-8 1463634,32

0,78m 2,9 0,000768 46,32x10-8 1683937,82

0,91m 3,32 0,0008 50,26x10-8 1810584,96

1,04m 3,8 0,000722 40,94x10-8 2540302,88

1,17m 4,3 0,000846 56,21x10-8 2081480,16

1,30m 4,8 0,000746 43,70x10-8 2974828,37

y=0,000000165913x+0,0596

Con lo anterior tenemos que la ecuación de la recta (y = mx + b) que representa el comportamiento de los datos, obtenida por regresión lineal por el método de cuadrados mínimos, que para nuestro caso tiene la siguiente forma debido al significado físico de los datos obtenidos: =l/A x+R donde R es el valor de la resistencia eléctrica obtenida durante este proceso experimental y la pendiente de la ecuación de la recta obtenida por lo tanto tenemos que nuestra ecuación tiene los siguientes valores:

0,000000165913x+0,0596

Por otro lado es necesario calcular el coeficiente e relación lineal R para asegurarnos que hemos hecho un buen ajuste de nuestros datos:

R^2=0,9459

Con lo cual podemos decir que la ecuación de la recta tiene un excelente ajuste conforme a los datos obtenidos, además de que entre los datos existe una dependencia lineal fuerte.

Tabla 3. Datos experimentales

Diámetro del conductor (mm)

Longitud D_1 D_2 D_3 D_4 D_5 D ̅  U_A U_C

13cm 0,76 0,78 0,70 0,71 0,70 0,73 0,016 0,0071 0,0086

26cm 0,74 0,70 0,71 0,72 0,71 0,716 0,0056 0,0025 0,0055

39cm 0,74 0,75 0,76 0,74 0,75 0,748 0,0032 0,0014 0,0051

52cm 0,72 0,77 0,77 0,76 0,71 0,746 0,0124 0,0055 0,0074

65cm 0,73 0,77 0,77 0,74 0,75 0,752 0,0072 0,0032 0,0059

78cm 0,79 0,76 0,74 0,78 0,77 0,768 0,0072 0,0072 0,0087

91cm 0,75 0,74 0,81 0,86 0,84 0,8 0,022 0,0098 0,0110

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