ECUACIONES LINEALES (UNA SOLA VARIABLE)

ECUACIONES LINEALES (UNA SOLA VARIABLE)  ☺

1.- Eliminar denominador de cada termino, MULTIPLICANDO por el CD a cada término.

2.- Eliminar los paréntesis, con la propiedad distributiva    a( b + c) = ab + bc

3-  Aplicar con concepto de TERMINO SEMEJANTE (sumar y/o restar los coeficientes de las mismas variables y mismo exponente del mismo lado (y en su caso usar propiedad Aditiva y están en distinto lado de la igual).

4.- Aplica propiedad aditiva o sea despejar el número que no tiene variable)

5.- Aplicar propiedad multiplicativa (Despejar Coeficiente de variable). ((PARA MATEMATICAS UNO))

6.- Aplica propiedad radical ( o sea despejar exponente)  xn = a   ((PARA MATEMATICAS DOS))7.- Comprobar evaluando y con prop de la identidad.[pic 1][pic 2]

NOTA: Hasta el paso 5 es para MATEMATICAS 1 y Para el 6 ess para MATEMATICAS 2.

ECUACIONES CON MUCHAS LITERALES Y DIFERENTES.

1.- Considerar solo como variable la que se despeja, y las otras literales como constante generales

2.-  Aplicar  forma de ☺ .

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2 (2 VARIABLES – 2 ECUACIONES )

METODO POR SUSTITUCION.

1.- Se despeja una variable de cualquier ecuación.

2.- El despeje anterior se sustituye en la otra ecuación que no se uso.

3.- Queda una ecuación de las forma ☺ , se resuelven y se encuentra  el valor de una variable.

4.- El valor anterior sus sustituye en PASO 1. y aquí se encuentra el otro valor de la otra variable.

5.- Se comprueban con prop. de la identidad.

METODO DE SUMA Y/O RESTA (ELIMINACION SUCESIVA)

1.- Se multiplica cruzando coeficientes de la variable que se desea eliminar.

2.- Se suman y/o restar los TS.

3.-  Queda una ecuación simple, se resuelve usando prop. multiplicativa.

4.- El valor anterior se sustituye en cualquier ecuación original y se encuentra el otro valor.

5.- Se comprueba con propiedad de la identidad.

ECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO |x|=a

Si |polinomio(x)|= a  entonces  x =a   y/o  x =-a

1.-  para x =a   y/o  x =-a se usan formar de ☺  ,

2.-  se resuelven por  separado y se encuentra  el valor de la variable.

3.- Se comprueban prop. de la identidad y |x|=a

ECUACIONES IRRACIONALES   = b[pic 3]

1.- Se aplica PASO 6 de las forma ☺ .

2.- Se comprueba por prop. de la identidad.

ECUACIONES CUADRATICAS

FACTORIZACION

1.- Se FACTORIZA  aplicando 1 de las 9 reglas y se iguala a ceros.

2.- Se aplica la tabla del “0” o sea xy=0 es de decir x=0     y=0.

3.- Se comprueba.

FORMULA GENERAL         x1 ,2 =[pic 4]

1.- Se calcula el (D) discriminante  D= b2-4ac.

2.-Se analiza naturaleza de la raíz

Si  D> 0 es real y diferente,

     D<0 es real e igual,

     D < es imaginaria y diferente.

Y   = raíz exacta es:[pic 5]

               RACIONAL

 = raíz con decimal no periódica es:[pic 6]

            IRRACIONAL

3.- Se resuelve, evaluando en formula general.

4.- Se comprueba

COMPLETANDO EL CUADRADO

(se obliga a que sea el TCP)

1.- Se despeja termino constante.

2.- Coeficiente del termino cuadrado será 1

3.- Se agrega en ambas partes de la igualdad la mitad del cuadrado del coeficiente lineal, y se opera.

3.- En la parte de la variable se obtiene una TCP, Se factoriza y

4.-  Se resuelve usando paso 6 de la forma ☺

ECUACIONES LOGARITMICAS Y EXPONENCIALES

Definición:              a)  y = b x    x = logby   [pic 7]

Propiedades          b)   log(x)log(y) = log(xy)

                                 c)   log(x/y)  =   log(x) – log (y)

                                d)   log(b) x = xlog(b)                                                 juancamachoglez@hotmail.com