EXAMEN FINAL PROPEDEUTICO MATEMATICAS

¿Qué debo saber de la tercera unidad?

1.-Que el principal propósito de esta unidad es la de revisar conceptos básicos de álgebra.

Instrucciones: Selecciona la respuesta correcta de acuerdo a lo que se te señala.

Las variables son símbolos _________ que pueden ser sustituidos por símbolos ____________

Compara tus respuestas

Las variables son símbolos sin significado que pueden ser sustituidos por símbolos significantes.

2.- Instrucciones: Coloca en el espacio correspondiente los números, 2, 7, 1, 15, 9, 24 que hagan las sentencias indicadas:

____ es par corresponde a x es par: x = _____

____ es un número primo, corresponde a x es un número primo: x = _____

____+ ____ = 2• ____ corresponde a x + x = 2•x, x = ______

____ + ____ = ____ corresponde a x + y = z, x =__ , y = ___, z = ___puede ser también

____+____ = ____ corresponde a x + y = z, x = ____, y =____, z =____

Compara tus respuestas:

____ es par corresponde a x es par: x =

 es un número primo, corresponde a x es un número primo: x =

+  = 2•  corresponde a x + x = 2•x, x =

 + = corresponde a x + y = z, x = , y = , z = puede ser también

+ = corresponde a x + y = z, x = , y = , z =

3.-Recuerda que diferentes huecos fungen el rol de diferentes letras. También debes recordar que uno tiende a pensar en la actividad aritmética como la realización de operaciones sobre números. No hay una línea de separación entre el razonamiento aritmético y el algebraico, sin embargo en álgebra se enfoca el razonamiento hacia las generalizaciones y las propiedades de las operaciones que son empleadas, mientras que la atención en la aritmética se lleva al cálculo numérico.

Hay más razonamiento “ si … entonces …” en álgebra que en aritmética.

El problema 1 que sigue es típico de aritmética:

Se vendieron cien boletos para el juego de la escuela. De estos, 60 son de estudiantes y el resto de adultos. El boleto de un estudiante se vende por $50, mientras que el de adulto se vende por $75. Encuentra el total obtenido.

Se puede convertir en un problema algebraico:

Problema 2

Si todos los boletos vendidos fueran de estudiantes, entonces se hubieran obtenido $5,000.00. Sin embargo, el total recibido fueron $1,000.00 más, por lo que algunos adultos debieron comprar boletos.

Dado que el boleto de un adulto se vende por $25 más que el de un estudiante, 4 boletos de adultos proporcionan $100 más que 4 de estudiante.

Para obtener $1,000.00 más se deben vender 10 x 4 boletos de adultos, por lo que se vendieron 40 boletos de adultos y 60 de estudiantes.

Instrucciones: Selecciona la fórmula aritmética para el primer problema.

a) (75 x 60) + 50 x (100 – 60) = 4,500 + 50 x 40 = 4,500 + 2,000 = 6,500

b) (50 x 40) + 75 x (100 – 40) = 2,000 + 75 x 60 = 2,000 + 4,500 = 6,500

c) (50 x 60) + 75 x (100 – 60) = 3,000 + 75 x 40 = 3,000 + 3,000 = 6,000

d) (75 x 60) + 50 x (100 – 60) = 4,500 + 50 x 40 = 4,500 + 2,000 = 6,500

Compara tus respuestas:

a) La fórmula aritmética es correcta, pero el precio del boleto está asignado de forma inversa, ya que $75 es para adultos, no para estudiantes, y con $50 es a la inversa.

b) La fórmula aritmética es correcta, pero los números de estudiantes y adultos están invertidos.

c) ¡Correcto!, seleccionaste correctamente la fórmula aritmética.

d) El número de estudiantes y adultos está invertido, la fórmula aritmética es incorrecta.

Instrucciones: Selecciona una ecuación algebraica que represente el segundo problema:

a) 75 x + 50 (100 – y) = 6,500

b) 75 y + 50 (100 + y) = 6,000

c) 75 y + 50 (100 – y) = 6,000

d) 75 y + 50 (100 – y) = 6,500

Compara tus respuestas:

a) La ecuación algebraica es incorrecta, ya que está manejando dos símbolos para la misma variable.

b) La ecuación algebraica es incorrecta, ya que la operación para obtener el número

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