EXAMENES DE MATH

UNIVERSO PITAGÓRICO

Pitágoras y sus discípulos desarrollaron el culto esotérico alrededor de los números, aunándoles a ellos cualidades místicas. Aun en nuestros días hay personas que practican la numerología para explicar los fenómenos físicos en términos de relaciones numéricas. Dentro de las características que asignaban a los números están por ejemplo, el 1 representa la razón, el 2 es la opinión, el 4 es la justicia. Los números impares son los masculinos y los pares los femeninos, el 5, primer número que es suma de un par con un impar simboliza el matrimonio.

Aunque no se puede asegurar tajantemente, uno de los posibles resultados de Pitágoras es la prueba de la existencia de una cantidad finita de números primos. También trabajo con números perfectos, es decir, números que son la suma de sus divisores, por ejemplo el 6(1+2+3=6); parejas amigables de números, aquellos que son la suma de divisores del otro, por ejemplo 284 y 220, los divisores del 284 son 1,2,4,71 y 142, además 220 = 1+2+4+71+142, los divisores de 220 son 1,2,4,10,11,20,22,44,55,110, y 284 = 1+2+4+10+11+20+22+44+55+110. Solo otro par de se conocen desde la época de los griegos, el otro es 17296 y 18416 que fueron descubiertos alrededor de 1636, hasta donde sabemos no existe otro par de números amigables.

En el último volumen del libro Elementos, de Euclides (el más leído después de la Biblia), se encuentra la siguiente afirmación. Si n es un número entero positivo y (2n -1) es primo, entonces el número 2(n-1)x(2n-1) es perfecto.

Obtener los números perfectos para n=2, n=3 y n=5

Con los 3 números perfectos obtenidos, realizar el trabajo de Pitágoras verificando que esos números son la suma de sus divisores

Pitágoras nació en la Isla de Samos alrededor del año 589 antes de Cristo ¿Qué edad tendría si aun estuviera vivo?

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