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Ejemplos De Calculo Integral

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Enviado por:  perdido09  22 octubre 2012
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Palabras: 680   |   Páginas: 3
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UNIDAD 4.

Actividad 1. Integral definida y por sustitución.

Resuelva la siguiente integral definida:

Utilizando las formulas: y

∫_0^1▒〖(3x2+10)〗= (3X^3)/3+10X

Elimino el 3 que está multiplicando y dividiendo y me queda:

∫ 10 (3x2+10) = x3 + 10x

Evaluando en 1:

= (1)3 + 10(1) = 11

Evaluando en 0:

= (0)3 + 10(0) = 0

Resultado:

= 11

Ejercicio 2. Integración por sustitución.

Resuelva la siguiente integral por el método de sustitución:

u = x4 + 1

du = 4x3dx

= ∫▒〖udu= u^2/2+c〗

∫▒〖(〖12x〗^3)(x^4+1)dx=〗 〖(x^4+1)〗^2/2+c

Actividad 2

Ejercicio 3. Función de Ingreso total a partir del ingreso marginal.

Una tienda departamental tiene ingresos marginales en el departamento de perfumería de acuerdo a la siguiente función:

Donde x representa la cantidad de artículos que vende el departamento de perfumería por mes. Determine la función que representa los ingresos totales.

Solución:

Para determinar la función que representa los ingresos totales se debe integrar la función de los ingresos marginales.

∫▒〖=(〖28x〗^3-14x)/〖(x^4-x^2)〗^3 〗

Identifico u = x4 – x2

du/dx = 4x3 – 2x

du = (4x3 – 2x)dx

∫▒〖=7(〖4x〗^3-2x)dx/〖(x^4-x^2)〗^3 〗

∫▒〖=7du/u^3 〗

∫▒〖=〖7u〗^(-3) du〗

∫▒〖=〖7u〗^(-2)/(-2)= 7/(-2u^2 )〗

∫▒〖=(7〖(x^4-x^2)〗^(-2))/(-2)〗

∫▒〖=7/(-2〖(x^4-x^2)〗^(-2) )+c〗

Ejercicio 4. Concepto de aplicación en las matemáticas financieras

Relacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:

(6) Representa a las existencias de cualquier artículo, material o recurso utilizado en una organización para los procesos de fabricación y/o distribución. 1. Agotamiento de recursos.

(1) Se presenta cuando los ingresos son menores a los costos las ganancias de la empresa se pierden y empieza. 2. Costo capital.

(10 ) Son los elementos de carácter material, tecnológico o humano que sirven para desarrollar una tarea específ

ica donde se quiere llegar a un objetivo final. 3. Costo de operación.

( 9) Permite realizar la actividad de la empresa de manera eficiente y va desde la maquinaria del área de proceso hasta las computadoras del área de oficinas. 4. Costos de mantenimiento.

( 5) Es el proceso por el cual de manera continua se incrementa la cantidad acumulada de bienes de capital y está en función del tiempo. 5. Formación de capital.

(4) Son los generados por tener un artículo en inventario, incluye costos de capital invertido, de deterioro, obsolescencia, robos, impuesto y seguros, así como espacio, instalación, depreciación del edificio y equipo de almacén, etc. 6. Inventario.

(2) Es el costo de compra menos el valor de recuperación. 7. Recurso humano.

(8) Permite destinar las cantidades de dinero para realizar diversas actividades tales como los pagos, compras, salarios, entre otros. 8. Recurso material.

(3) Incluye a los costos de propiedad y man ...



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