Ejercicios de Aplicación: La Función Financiera

1. La venta de jitomates por kilo se puede representar por la ecuación: c = np, donde n es el número de kilos; c, el costo de los kilos vendidos, y p, el precio de un kilo (donde p es fijo).

En este ejemplo, a medida que aumente la cantidad de kilos comprados, aumentará el costo de lo que se compra; de esta manera, la ecuación cumple con la condición de función.

Realizaremos la tabla de valores y su respectiva gráfica.

1. En la venta de jitomates, supongamos que el precio de cada kilo es de $15.00, de esta manera podemos completar la siguiente tabla.

(número de kilos de jitomates) 1 2 3 4 5 6 7

c ($) 15 30 45 60 75 90 105

Primero trazamos el plano cartesiano y ubicamos los puntos de la tabla; por último, unimos los puntos y obtenemos la representación gráfica, como se muestra en la siguiente figura:

2. El recorrido de un automóvil en una autopista a velocidad constante se puede representar por la ecuación: d = vt, donde d es la distancia recorrida; v, la velocidad, y t, el tiempo.

En esta función, la distancia que recorre el automóvil se incrementará conforme pase el tiempo. Debido a esto, nunca sucederá que en dos tiempos distintos recorra la misma cantidad de kilómetros mientras continúe su recorrido, lo cual hace que cumpla la condición de los pares ordenados, por lo tanto, es una función y la podemos escribir como.

Completa la tabla de valores para el recorrido del automóvil si la velocidad es de 30 km/h.

T (hora) 1 2 3 4 5 6 7 8

d (km) 30 60 90 120 150 180 210 240

Trazamos el plano cartesiano y ubicamos los puntos de la tabla; por último, unimos los puntos y obtenemos la representación gráfica

3. La cantidad monetaria generada en un pesero en una vuelta se puede representar por la ecuación: g=xd, donde g representa la cantidad monetaria; x, el número de pasajeros, y d, el Costo de un pasaje (siendo d fija).

En este ejemplo, al comparar dos cantidades monetarias distintas, se puede observar que la cantidad de pasajeros que interviene en cada una de ellas es distinta, por lo cual es también una función que se representaría como. g(x) = xd.

y(personas) 1 2 3 4 5 6

x (pasaje)5 pesos 5 10 15 20 25 30

Trazamos el plano cartesiano y ubicamos los puntos

...