Ejercicios poli

1. Un Banco determina que el 50% de sus clientes tienen cuenta corriente y el 75% cuenta de ahorros. Además 45% de los clientes del banco tienen cuenta corriente y de ahorro. Se elige al azar un cliente del banco.
¿Cuál es la probabilidad de que:

a. ¿Tenga al menos un tipo de cuenta?
P(A)=50% ó 0.50 (Que tenga cuenta corriente)
P(B)=75% ó 0.75 (Que tenga cuenta de ahorros)
P(A∩B)=45%ó 0.45
COMO SON INDEPENDIENTES
P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
P(A∪B)=0.50+0.75−0.45
P(A∪B)=0.8 ó 80% Probabilidad de que tenga algun tipo de cuenta.
 
b. ¿No tenga ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro?P(A∩B)=0.45
P(A′∩B′)=1−0.45=0.55 ó 55% No tienen ni cuenta corriente ni cuenta de ahorro.
 
c. ¿Solamente tenga cuenta de ahorros?
P(B∩A′)=P(B)−P(A∩B)
P(B∩A′)=0.75−0.45=0.3 ó 30% Solamente tienen cuenta deahorros.
 
d. ¿No tenga cuenta corriente?
P(A′)=1−P(A)
P(A′)=1−0.5
P(A′)=0.5 No tienen cuenta corriente.
 
e. ¿Los eventos
A: el cliente tiene cuenta corriente y
B: el cliente tiene cuenta de ahorro sonindependientes?
 
 
 
2. Una empresa de transporte atiende el 45% de los usuarios en la zona norte, el 25% en el centro y el 30% en la zona sur de una ciudad. De los usuarios de la zona norte el 5%se sienten insatisfechos con el servicio mientras que en la zona del centro y la del sur el porcentaje de personas insatisfechas es del 8% y 12% respectivamente. Se selecciona un usuario al azar.
 
A=Usuarios zona Norte
B= Usuarios zona Centro
C= Usuarios zona Sur
P(A)=45%                    P(A) Usuario insatisfecho 5%
P(B)=25%                    P(B) Usuario insatisfecho 8%
P(C)=30%                    P(C) Usuario insatisfecho 12%
 
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio?
P(A∩B∩C)= 0.05×0.08×0.12 = 0.0048 Probabilidad de que el usuario este insatisfecho con el servicio.
 
b. Si el usuario está insatisfecho con el servicio, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la zona norte?
PA1 = 0.45
PAc1 = 1−0.45 = 0.55
P(A2/A1) = 0.05 Insatisfecho.
P(A1/A2)= P(A2/A1)×P(A1)P(A2/A1)×P(A1)+P(A2/Ac1)×P(Ac1) =
P(A1/A2)= 0.05×0.450.5×0.45+0.0048×0.55 =
P(A1/A2)= 0.02250.0225+0.264 = 0.02250.2865 = 0.078534
 
 
 
 
 
 
 
 

3. Los estudios muestran que cerca del 80% de las personas utilizan el metro como medio de transporte en Medellín. Si se toma una muestra de 10 personas
a. Cuál es la probabilidad de que por lo menos 2 utilicen este medio de transporte
b. Cuantas se espera que utilicen este medio de transporte

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