Ensayo
Enviado por Andypaol • 13 de Septiembre de 2015 • Ensayos • 1.184 Palabras (5 Páginas) • 105 Visitas
Universidad Distrital Francisco José de Caldas[pic 1]
Facultad de Ciencias y Educación
Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas
Sonia Yisel Mora
Andrea Paola Torres
Christian Andrés Rodríguez
Matemática del movimiento I
INFORME
El trabajo con estos recipientes consiste en modelarlo, para poder hallar una expresión simbólica para las siguientes relaciones:
- ¿Tiempo de llenado vs altura de llenado?
- ¿Cantidad de unidades estándar vs altura?
- ¿tiempo de llenado vs volumen acumulado?
- Cantidad de unidades estándar vs volumen acumulado?
RECIPIENTE 1
El primer recipiente que se escogió tiene una forma cilíndrica con su base un poco mas angosta, su altura es de 14 centímetros y su volumen fue tomado como un cilindro con radio 3 centímetros, a continuación presentamos las imágenes del recipiente y la forma en que tomamos su altura.
[pic 2] [pic 3] [pic 4]
- tiempo de llenado-altura
Este ejercicio se realizo llenando el tarro con agua proveniente de la llave, la presión con la que salía el agua era constante, el tiempo se tomo en segundos. Los datos aproximados obtenidos fueron:
tiempo llenado (s) | Altura (cm) | Con los datos obtenidos se realizaron dos graficas, inicialmente en Excel y luego se presenta en geogebra. [pic 5] |
0 s | 0 cm | |
4.14 s | 1 cm | |
8.5 s | 2 cm | |
13.41 s | 3 cm | |
19.03 s | 4 cm | |
24.85 s | 5 cm | |
30.69 s | 6 cm | |
35.86 s | 7 cm | |
42.61 s | 8 cm | |
49.09 s | 9 cm | |
55.4 s | 10 cm | |
62.43 s | 11 cm | |
69 s | 12 cm | |
75.9 s | 13 cm | |
83.05 s | 14 cm |
- Cantidad de unidades estándar – altura
En este ejercicio se tomo como unidad estándar una jeringa de 20 ml, se reviso que altura ocupaba luego de vaciar la jeringa en el recipiente, cuando se realizo el ejercicio se llego a una altura de 13.6 cm con 360 ml, para completar la altura total solo se necesito la jeringa llena hasta la mitad que representa 10 ml esto se verá reflejado en el último dato presentado en la tabla
Cantidad de unidades estándar (ml) | Altura (cm) | [pic 6] En el eje X se encuentra la cantidad de unidades estándar y en el je y la altura del recipiente |
0 ml | 0 cm | |
20 ml | 1 cm | |
40 ml | 2 cm | |
60 ml | 2.9 cm | |
80 ml | 3.8 cm | |
100 ml | 4.6 cm | |
120 ml | 5.3 cm | |
140 ml | 6 cm | |
160 ml | 6.7 cm | |
180 ml | 7.4 cm | |
200 ml | 8.1 cm | |
220 ml | 8.8 cm | |
240 ml | 9.5 cm | |
260 ml | 10.2 cm | |
280 ml | 10.9 cm | |
300 ml | 11.6 cm | |
320 ml | 12.3 cm | |
340 ml | 13 cm | |
360 ml | 13.6 cm | |
370 ml | 14 cm |
- Tiempo de llenado – Volumen acumulado
Para este ejercicio dado que ya conocíamos el tiempo de llenado por cada centímetro de altura, tomamos estos datos y hallamos el volumen aproximado hasta allí, de la siguiente manera;
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
Ese ejercicio se realizo para cada centímetro de altura, hasta completar los 14 centímetros del recipiente, obteniendo los siguientes datos;
tiempo llenado (s) | Volumen acumulado ([pic 10] | [pic 11] En el eje x se encuentra el tiempo de llenado y en el eje y el volumen acumulado. |
0 s | 0 [pic 12] | |
4.14 s | 28.27 [pic 13] | |
8.5 s | 56.54 [pic 14] | |
13.41 s | 84.82 [pic 15] | |
19.03 s | 113.09 [pic 16] | |
24.85 s | 141.37 [pic 17] | |
30.69 s | 169.64 [pic 18] | |
35.86 s | 197.92 [pic 19] | |
42.61 s | 226.19 [pic 20] | |
49.09 s | 254.46 [pic 21] | |
55.4 s | 282.74 [pic 22] | |
62.43 s | 311.01 [pic 23] | |
69 s | 339.29 [pic 24] | |
75.9 s | 367.56 [pic 25] | |
83.05 s | 395.84 [pic 26] |
- cantidad de unidades estándar – volumen acumulado
En este ejercicio dado que teníamos la altura con relación a la cantidad de unidades estándar, tomamos las que daban valores exactos en la altura, esto con el fin de evitar cálculos que ya se habían realizado y de esta manera ya teníamos los datos del volumen, relacionamos cantidad de unidades estándar con volumen de la siguiente manera.
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