Ensayo

ACTIVIDAD CUATRO

PROPÓSITOS

• Potenciar en el estudiante la construcción del concepto de fracción en el contexto discreto y continuo.
• Dar herramientas a los estudiantes para que Caractericen algunos de los atributos de la fracción.

SOPORTE DIDÁCTICO

Según Freudenthal (1983) la dificultad del aprendizaje de la fracción puede ser consecuencia directa  de la didáctica tradicional, que se implementa en el aula a la hora de enseñar este concepto, partiendo de esto se propone la presente actividad que pretende la construcción del concepto de fracción partiendo del contexto inmediato del estudiante.

En consecuencia de lo anterior, los atributos de la fracción según Llinares (1988) se utilizaran como herramienta para que el estudiante comprenda la fracción como parte de un todo, identificando el todo y las partes, la división del todo en partes infinitas y la parte como el todo, usando la herramienta de la pavimentación (Godino 2002)  o recubrimiento de un área por medio de un espacio  rectangular, actividad que utilizará material tangible en su aplicación para tratar de suplir las carencias a las que se refiere Freudenthal.

Esto apuntando hacia la observación de cómo los estudiantes realizan la relación de la parte inmersa en un todo continuo o discreto, que a posterioridad se convertirá en un análisis de los cambios de registro que este haga sobre el objeto matemático. (Duval 1999).

Por otra parte según Freudenthal (1995) las fracciones se presentan si un todo ha sido o está siendo rajado, cortado, roto, coloreado, en partes iguales, o si se experimenta, imagina, piensa como si lo fuera, por esta razón él considera que el todo tiene naturaleza  discreta o continuo, definida o indefinida, estructurada o carente de estructura, por lo cual se hace necesario el estudio en el contexto discreto para complementar lo trabajado en la clase anterior.

DESCRIPCIÓN Y METODOLOGÍA

La actividad iniciará cuando la practicante retome la actividad trabajada en la clase anterior con el fin de enlazar los temas propuestos para que no se vean aislados, y se puedan complementar de manera que el estudiante caracterice la fracción, permitiendo ver cómo se puede pasar de un contexto continuo a uno discreto y las posibles transformaciones que este haga a la fracción ya sea de tratamiento o de conversión.

Seguido de esto la practicante pedirá a los estudiantes que se agrupen de manera  que el grupo quede dividido en partes iguales, con el fin de tomar una de esas partes y ver si esta se puede dividir de manera continua, haciendo que ellos reflexionen ante la imposibilidad de seguir dividiendo el grupo, lo que haría emerger el contexto discreto en el que se puede representar una fracción, esta actividad se llevará a cabo en el patio del colegio, donde el espacio se prestará para que el estudiante pueda manipular con mayor facilidad tapas de gaseosa que le permitan forman fracciones y escribirlas en una hoja, realizando la representación grafica de cada una.

Para finalizar la actividad los estudiantes solucionaran una pequeña guía que le permitirá relacionar la fracción numérica con una fracción en un contexto continuo o discreto, pasando del lenguaje común al numérico y pictórico.

POSIBLES RESPUESTAS

Para la partición del grupo en n partes iguales  se espera que el estudiante manifieste la imposibilidad de dividir a una persona partiéndola en la mitad, en tercios etc...

En la segunda parte de la actividad se espera que el estudiante divida 12 tapas que se le entregaran, de donde reconocerá las doce tapas como la unidad y las dividirá en partes iguales, aquí también reconocerá la imposibilidad de partir una tapa por la mitad o en tercios.      

...