Examen De Olimpiada De Fisica

PROBLEMAS DE LA OLIMPIADA NACIONAL 1991

II Olimpiada nacional de física.

Problema 1 – Un tren pasa frente a un observador durante T1 segundos y alo largo de un túnel de longitud L metros durante T2 segundos . tenga encuenta el paso del tren alo largo del túnel desde la entrada hasta la salida del ultimo vagón . considere que el túnel es mas largo que el tren .

Determina la longitud y velocidad del ferrocarril , teniendo en cuenta que su velocidad es uniforme .

Solución .

El tren atraviesa el túnel de longitud L en T2 segundos .

La velocidad del tren v es igual ala longitud L entre el tiempo t . sin embargo, el tiempo t no es igual a T2 ( dado que T2 es el tiempo desde la entrada de la locomotora hasta la salida del ultimo vagón y el túnel es mas largo que el tren ).

Para determinar el tiempo t ( desde la entrada de la locomotora hasta la salida de la misma ) , podemos , sin perder generalidad , colocar al observador a la salida del túnel.

De acuerdo con la figura, cuando el tren se hall en la posición señalada han trascurrido T2 – T1 = t , por lo que :

V = L / ( T2 - T1 )

Mientras que la longitud del tren 1 será :

1 = V T1 = L T1 / ( T2 - T1 )

Problema 2.- Un Observador se sitúa frente a un recipiente cúbico de lado “ a “, de tal manera que ve la totalidad de la cara del CD únicamente. El recipiente esta vació.¿ Cual será el volumen de agua que se debe verter en el recipiente para que el observador , sin variar su posición, vea un objeto pequeño colocado en el fondo a una distancia b de la cara CD?

De la figura se puede obtener:

X = h tan α, d = h tan Ф, b = d – x , de donde,

h = _____b_________

tan Ф – tan α

Según la ley de Snell, en la interfase agua aire se tiene:

Sen Ф = n sen α

Despejando α y sustituyéndola en la primera ecuación resulta :

h = _________________b__________________

tan Ф – ( tan arc sen ( senФ))

El volumen de la cantidad de agua que se debe depositar es : V = a2 h.

Problema 3 .- En la figura todas las resistencias son iguales y de valor RΩ.

La resistencia de los alambres

Conductores es despreciable. El voltaje ( o tensión ) entre los extremos a y b es v. Determine la intensidad de corriente “ i “ en los cables conectados ala fuente de voltaje.

Solución.

Por simetría, el potencial en el vértice superior del circuito es igual al del vértice inferior, lo que implica que se pueden unir en un mismo punto sin alterar el circuito. El nuevo arreglo se muestra en la siguiente figura.

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