Funciones Senoidales
Enviado por filosam365 • 20 de Febrero de 2014 • 561 Palabras (3 Páginas) • 505 Visitas
FUNCIONES SENOIDALES
Vamos a ver cómo trabajar con las funciones senoidales. Se verán las distintas formas de representación que tienen y cómo pasar de una representación a otra.
Una Senoide es una señal que tiene la forma de la función Seno y Coseno
¿Por qué nos interesan las funciones senoidales?
• Por su naturaleza, la podemos encontrar de manera simple en fenómenos ondulatorios como el sonido, luz, energía, electromagnetismo, entre otros.
• Es fácil de generar y de transmitir, porque usando transformadores podemos cambiar el nivel de voltaje o corriente disminuyendo las perdidas en la transmisión por efectos resistivos en los cables.
• Cualquier señal periódica puede representarse como una suma de senoides mediante la serie de Fourier, la herramienta matemática básica para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinitesimal de funciones senoidales mucho más simples, formada por la como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras.
• Es “Fácil” de manejar matemáticamente, porque al trabajar con funciones trigonométricas como el seno o coseno podemos aplicar las identidades matemáticas y simplificar el análisis matemático.
Características de la función Senoidal
Considere el voltaje Senoidal
V(t) = VmSen (ω t + θ)
• Vm es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico),
• ω la velocidad angular en radianes/segundo,
• t el tiempo en segundos, y
• θ el ángulo de fase inicial en grados
FORMA RECTANGULAR O EN CUADRATURA
La forma rectangular o en cuadratura se representa a continuación:
• A y B son constantes
• es la pulsación o frecuencia angular (en rad/s).
Forma polar
La forma polar es:
• Fm es positivo e indica la amplitud o magnitud pico.
• : es el argumento o fase (en radianes).
La relación entre la forma rectangular y la polar se puede ver a continuación. Como:
De esta forma nos quedan las relaciones:
PERIODICIDAD
Una función es periódica, de periodo T, si se cumple la relación:
Representación
A continuación veremos una representación para aclarar las relaciones que acabamos de ver:
• Eje abscisas: el coeficiente del .
• Eje ordenadas: el coeficiente del cambiado de signo.
Suma de funciones senoidales
Con
De forma que:
La suma de dos funciones senoidales de igual pulsación da como resultado otra función Senoidal de la misma posición.
LA FUNCION ACELERACION
La
...