Función exponencial
Enviado por Francisca Navarro • 15 de Noviembre de 2022 • Resúmenes • 1.095 Palabras (5 Páginas) • 72 Visitas
Departamento de Matemática
Profesor: Miguel A. Cabezas L.
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Trabajo De matemáticas Tercero medio | 2022 | ||
Unidad2 | Algebra y funciones | Tema: función exponencial | |
Objetivo | Reconocer funcion exponecial. si es creciente o decreciente y sus desplazamientos. |
Instrucciones: observe, lea y resuelva cada ítem y realice el desarrollo de cada ejercicio cuando corresponda
Requisito: asegúrese de tener descargado el GeoGebra el cual se solicitó previamente y se está usando en clases.
Para recordar:
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ACTIVIDAD1
Ítem I: según la columna de conceptos escriba en la columna de las definiciones la letra que corresponda. (2 puntos c/u)
Concepto | Definición |
a. Función exponencial es de la forma | ____ si f(x) = ax, con a mayor “a” 1 |
b. función de exponencial desplazada dos unidades hacia abajo | ____ sea f(x) = ax / con a distinto de uno |
c. es función decreciente | ____ sea f(x) = 2x -2 |
d. es función creciente | ____ sea f(x) = ax +3 |
e. función exponencial desplazada 3 unidades hacia arriba. | ____ si f(x) = axn, con “a” mayor a cero y menor a uno |
DESPLAZAMIENTOS DE LA FUNCION EXPONENCIAL EN EL PLANO CARTESIANO
Se pueden distinguir dos casos importantes
1°caso: desplazamiento vertical
1,a) para que la función se desplace ¨ c ¨ unidades hacia arriba
la función se debe escribir de la siguiente manera y = ax + c
1,b) para que la función se desplace ¨ c ¨ unidades hacia abajo
la función se debe escribir de la siguiente manera y = ax - c
2°caso: desplazamiento horizontal
1,a) para que la función se desplace ¨ c ¨ unidades hacia la derecha
la función se debe escribir de la siguiente manera y = a(x-c)
1,b) para que la función se desplace ¨ c ¨ unidades hacia la izquierda
la función se debe escribir de la siguiente manera y = a(x+c)
Ejemplos de las situaciones anteriores.
Dado el grafico de la función y = 3x
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1.- Desplace su grafica; dos unidades hacia arriba en el plano cartesiano y escriba la función resultante.
Desarrollo: esto significa que hay que sumar dos unidades a la función dada
y = 3x quedando así la función resultante: y = 3x + 2
y usando el GeoGebra su grafica resultante de color rojo se desplaza 2 unidades hacia arriba en el plano cartesiano:
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3.- Dado el grafico de la función y = 3x desplace su grafica; tres unidades hacia la derecha en el plano cartesiano y escriba la función resultante.
Desarrollo: esto significa que hay que restar tres unidades a la variable ¨x¨ de la función dada que es y = 3x , quedando así la función resultante: y = 3(x-3)
y usando el GeoGebra Su grafica resultante de color azul se desplaza 3 unidades hacia la derecha en el plano cartesiano. Es decir del punto A se desplazó al punto B :
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4.- Dado el grafico de la función y = 3x desplace su grafica; tres unidades hacia la izquierda en el plano cartesiano y escriba la función resultante.
Desarrollo: esto significa que hay que sumar tres unidades a la variable ¨x¨ de la función dada que es y = 3x , quedando así la función resultante: y = 3(x + 3)
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5.- Dado el grafico de la función y = 3x desplace su grafica; tres unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia arriba en el plano cartesiano y escriba la función resultante.
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