Grupo de ejercicios 1: Ejercicios de poleas y mezclas de líquidos (equilibrio térmico)

Grupo de ejercicios 1: Ejercicios de poleas y mezclas de líquidos (equilibrio térmico).

1. [pic 1]Tenemos una polea diferencial es la cual el diámetro de la polea mayor es de 30 cm y el radio de la polea menor es de 10 cm. Queremos levantar una caja cuyo peso es de 1500 N. ¿Qué fuerza tenemos que hacer?

M1 = M2

r1 x F + r2 x (R/2) = r1 x (R/2)

r1 x F = r1 x (R/2) – r2 x (R/2)

r1 x F = (r1 - r2) x (R/2)

F= ((r1 - r2) / r1) x (R/2) = ((r1 - r2) / (2 x r1)) x R = ((15-10) / (2 x 15)) x 1500 F= 250N

1. Averiguar el radio de la polea menor de una polea diferencial si el radio mayor es de 40 cm y sabemos que para levantar un peso de 1000 kp tenemos que hacer una fuerza de 30 kp.

F = ((r1 - r2) / (2 x r1)) x R

30 = ((40 – r2) / (2 x 40)) x 1000

30 / 1000 = (40 – r2) / 80

80 x (30 / 1000) = 40 – r2

-37,6 = – r2

r2  = 37,6 cm

1. Tenemos 5 L de agua a 80ºC y queremos enfriarla a 35ºC con agua que está a 18ºC. ¿qué cantidad debemos añadir?

Q1 = m1 x Ce x AT = 5 x Ce x (35-80)          Q1 < 0

Q2 = m2 x Ce x AT = m2 x Ce x (35-18)        Q2 > 0

-Q1 = Q2

-5 x Ce x (35-80) = m2 x Ce x (35-18)

-5 x (35-80) = m2 x (35-18)

225 = 17 m2

225 / 17 = m2

m2 = 13,235 kg

1. Tenemos 5 kg de agua a 40ºC y 2L de alcohol a 20ºC y los mezclamos. ¿qué temperatura tendrá la mezcla?

Ce (alcohol) = 0.57 cal / (gr x ºC)

Densidad alcohol = 0.8 kg / dm3

Ce (agua) = 1 cal / (gr x ºC)

1. m2 = 2L = 2 dm3 x 0.8 kg / dm3 = 1.6 kg

1. Q1 = calor cedido por el agua.                    Q1 = m1 x Ce x AT = 5 x 1 x (40 – Teq.)

Q2 = calor absorbido por el alcohol.            Q2 = m2 x Ce x AT = 1.6 x 0.57 x (Teq. - 20)

1. Q1 = Q2

5 x (40 – Teq.) = 0.912 x (Teq. - 20)

200 – 5Teq. = 0.912Teq. – 18.24

218.24 = 5.912 Teq.

Teq. = 36,91ºC

1. Mezclamos agua y alcohol y la mezcla queda a 45ºC. El alcohol estaba a 70ºC y teníamos 1,8 L, el agua estaba a 20ºC. ¿Qué cantidad de agua introdujimos en la mezcla?

Ce (alcohol) = 0.57 cal / (gr x ºC)

Densidad alcohol = 0.8 kg / dm3

Ce (agua) = 1 cal / (gr x ºC)

1. m1 = 1,8 dm3 x 0.8 kg / dm3 = 1,44 kg = 144.000 gr.

1. Q1 = calor cedido por el alcohol.              Q1 = m1 x Ce x AT = 144.000 x 0.57 x (70 – 45)

Q2 = calor absorbido por el agua.            Q2 = m2 x Ce x AT = m2 x 1 x (45 - 20)

1. Q1 = Q2

144.000 x 0.57 x (70 – 45) = m2 x 1 x (45 - 20)

82,08 x (25) = m2 x 25

2052 / 25 = m2

m2 = 82,08 gr = 8,208 kg.

Grupo de ejercicios 2: Ejercicios de dilatación térmica, escalas de temperatura y presión.

1. Tenemos una barra de acero a 20ºC, la medimos y nos da 1480 mm. La calentamos a 100 ºC. ¿Cuánto medirá la barra de acero?

      L= 1480 mm

                                   20 ºC

[pic 2]

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1. Tenemos una barra de acero a 20ºC, la medimos y nos da 1500 mm. La medimos pasadas unas horas y mide 1500,45 mm. ¿A qué temperatura se encuentra?

      L= 1500 mm

                                   20 ºC

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1. En el este de Europa en invierno se llega a -30ºC y en verano a 40ºC. Tenemos rieles de ferrocarril que miden 8000 mm a 20ºC. ¿Cuánto medirán a la temperatura más baja de invierno? ¿Cuánto medirán a la temperatura más alta de verano? ¿Qué separación mínima dejaría entre los rieles a la hora de montarlos?

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1. Una barra de aluminio pasó de 1557 mm a 1560 mm. Sabiendo que esta última medida se tomo a los 120ºC. ¿Qué temperatura tenía en el momento que se tomo los 1557 mm?

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Cuestiones y Actividades del tema 3: Cuestiones y ejercicios de unidades y magnitudes físicas del libro de metrología de paraninfo (Simón Millán Gómez pág. 1-43 y 1-44)

Primera parte de cuestiones

1. La unidad de superficie es:

1. El dm2
2. El m2
3. El km2
4. El dm2

1. Un hectogramo son:

1. 1000 g
2. 100 g
3. 10 g
4. 10 x 10 g

1. La potencia se define como:

1. La fuerza por la superficie.
2. La fuerza dividido por el trabajo realizado.
3. El trabajo realizado dividido por el tiempo.
4. El trabajo dividido por la superficie.

1. El kilográmetro (kgm) es unidad de:

1. Potencia
2. Electricidad
3. Trabajo
4. Tiempo

1. 100ºC en la escala Kelvin serán:

1. 232 ºK
2. 273 ºK
3. 0 ºK
4. 373 ºK

1. Un pirómetro es un aparato que mide:

1. Densidades
2. Calorías
3. Temperaturas
4. Humedades

1. Cuando hablamos de peso especifico de un cuerpo, nos referimos a:

1. Lo que pesa ese cuerpo en el espacio.
2. Lo que pesa ese cuerpo en el agua de mar.
3. Lo que pesa un dm3 de ese cuerpo.
4. Lo que pesa un m3 de agua.

1. Un julio es la unidad de:

1. Potencia
2. Energía eólica
3. Energía hidráulica
4. Trabajo

1. Si desplazamos un cuerpo de 5 kg de peso en un espacio de 10 m, hemos realizado un trabajo de:

1. 50 kgm
2. 500 kgm
3. 2 kgm
4. 0.05 kgm

Segunda parte de ejercicios

1. Calcular el peso de una barra de bronce hexagonal para el mecanizado de tuercas de 30 mm entre vértices, cuya longitud es de 6 metros.

Peso especifico del cobre: 8690 Kp/m3

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Perímetro: [pic 29]

Área:  [pic 30]

Volumen: [pic 31]

[pic 32]

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