La Esfera Encantada

Un empresario norteamericano construyó, para divertir al público, una calesita muy interesante e instructivo que tenía la forma de una habitación esférica giratoria. Dentro de esta habitación el público experimentaba sensaciones tan extraordinarias como las que suelen ocurrir en sueños o en los cuentos de hadas.

Fig. 37. Fuerzas que actúan sobre una persona que se encuentra en el borde de una plataforma giratoria.

Antes de entrar en detalles, recordemos el efecto que experimenta una persona cuando se encuentra en una plataforma redonda que gira de prisa. El movimiento giratorio tiende a lanzar la persona hacia fuera; cuanto más lejos esté del centro, con mayor fuerza se sentirá inclinada y arrastrada hacia fuera, Si cierra los ojos, le parecerá que no está de pie sobre un suelo plano, sino sobre una superficie inclinada en la que cuesta trabajo guardar el equilibrio. Esto se comprende fácilmente estudiando las fuerzas que actúan sobre esta persona. El efecto giratorio arrastra su cuerpo hacia fuera, al mismo tiempo que la gravedad tira de él hacia abajo. Estos dos movimientos se componen según la regla del paralelogramo y dan una resultante cuya acción está dirigida oblicuamente hacia abajo. Cuanto más rápida sea la rotación de la plataforma, tanto mayor será la resultante y tanto menor su inclinación.

Fig. 38. Cuando la plataforma tiene el borde inclinado, la persona que se encuentra en él guarda el equilibrio perfectamente.

Pero supongamos que el borde de la plataforma está torcido hacia arriba y que nos encontramos de pie en esta parte inclinada. Cuando la plataforma esté inmóvil nos será difícil mantenernos en esta posición, puesto que nos deslizaremos hacia abajo o quizá nos caigamos. Ahora bien, si la plataforma gira, todo será muy distinto: a una velocidad determinada, la superficie nos parecerá horizontal, ya que la resultante de los dos movimientos que experimentamos también estará dirigida oblicuamente, es decir, formando un ángulo recto con el borde torcido de la plataforma.

Si a la plataforma se le da una forma curva, calculada de manera que su superficie sea en cada punto perpendicular a la resultante, la persona que se encuentre en pie en esta superficie se sentirá en todos sus puntos como si estuviera sobre un plano horizontal. Los cálculos matemáticos realizados dan como resultado que esta superficie curva sería la de un cuerpo geométrico que se llama paraboloide. Esta superficie se puede obtener haciendo que un vaso, lleno de agua hasta la mitad, gire rápidamente alrededor de su eje; en estas condiciones, el agua asciende junto a las paredes del vaso, desciende en el centro y su superficie libre toma la forma de paraboloide.

Si en lugar de agua echamos en el vaso cera derretida y hacemos que gire hasta que ésta se enfríe, la superficie solidificada de la cera nos da la forma exacta del paraboloide. A una velocidad de rotación determinada, esta superficie tiene para los cuerpos pesados propiedades semejantes a las de una superficie horizontal fija, es decir, una bola colocada en cualquier parte de esta superficie no rueda hacia abajo, sino que permanece al mismo nivel.

Si se hace que esta copa gire con suficiente velocidad la bola no caerá al fondo

Después de lo dicho se comprenderá sin dificultad en qué consiste la esfera “encantada”. El fondo de esta esfera

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