La ley de los senos es una herramienta cualquier tipo
Enviado por santiago6849 • 13 de Octubre de 2015 • Apuntes • 622 Palabras (3 Páginas) • 215 Visitas
[pic 1]
LEY DE LOS
La ley de los senos es una herramienta cualquier tipo y establece que:
C b
Esta ley se utiliza cuando se conocen:
1) Dos ángulos interiores del triáng 2) Dos lados del triángulo y el ángu
IVERSIDAD UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONA
AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD FACULTAD
DE INGENIERÍA DIVISIÓN DIVISIÓN DE DE CIENCIAS C
BÁSICAS COORDINACIÓN COORDINACIÓN
DE MATEMÁTICAS
Abril de 2011
LEY DE LOS SENOS
s es una herramienta básica para resolver triángulos de stablece que:
a b c sen A sen B sen C
er triángulos de
= =
a
A
B c Figura 1
cuando se conocen:
s interiores del triángulo y uno de sus lados.
el triángulo y el ángulo opuesto a cualquiera uiera de de estos estos lados. lados.
1 de de
7
[pic 2]
Ejemplo 1: Si A = 40 o y el valor del ángulo C para el siguien
Resolución
Cálculo del lado b
2.8 (60 ) (40 )
2.8
(40 )
(60 )
2.8 0.6427
(0.866)
3.77
b
A
sen b
=
sen
b =
sen
sen
b
b cm
=
=
o o
o o
Cálculo del ángulo C
A + B + C
=
180
o
C = 180 o
− ( A +
B
) C
= 180 o −
100
o
C
=
80
o
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40 y B = 60 o determinar la longitud de los lados b y c y gulo C para el siguiente triángulo
Figura 2.
(60 )
(0.866)
d de los lados b y c y
b
C
2.8 cm
A B
c
B
2 de de
7
[pic 3]
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Cálculo del lado c
3.77 sen (60 ) =
sen
(80 )
3.77
(60 )
(80 )
0.866 3.77
(0.9848)
4.28
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c
c =
sen
sen
c
c cm
=
=
o o
o
(80 o
)
de 3 de
7
[pic 4]
Ejemplo 2: Determinar la longitud siguiente triángulo, considerando q
Resolución
Cálculo del ángulo C
17 9 (125 )
9 (125 ) 17
9(0.8191) 17
0.4336
(0.4336)
25
C
b
sen o
=
senC
senC
=
sen
o
senC
=
senC
=
C =
ang sen
C
=
o
Cálculo del ángulo B
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eterminar la longitud del lado b y los ángulos gulos B B y y C C para para el el gulo, considerando que A = 125 o
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