Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones

UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA”

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FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE SISTEMAS 

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• ASIGNATURA: MATEMÁTICA SUPERIOR (IP35016)

• PERIODO ACADÉMICO: 2022-1

• CICLO DE ESTUDIOS REFERENCIAL: PRIMERO

• SECCIÓN: B

• DOCENTE: DRA. HILDA MERY HERRERA PALOMINO

• GRUPO DE TRABAJO:

• CARTAGENA MARTÍNEZ, MARCO AURELIO
• GRIMALDO ELÍAS, AKEMI
• LIÑAN TINEO, JORDAN ZAIR
• ZEVALLOS MEDRANO, BRENDA LETICIA

Matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones (UNIDAD 4)

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DEDICATORIA

En primer lugar, queremos dedicar este trabajo a las personas que siempre nos están apoyando; nuestros padres, quienes han sido nuestros grandes pilares.

A la doctora Hilda Mery Herrera Palomino, por el compromiso en la formación académica y profesional de su alumnado, y guiarnos por el camino correcto hacia nuestra vocación a través de sus conocimientos, valores y experiencias transmitidas en cada clase.

ÍNDICE

DEDICATORIA ...………………………………………………………………………3

INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………6

OBJETIVOS .....…………………………………………………………………………7

1. MATRIZ…………………...…………………………………………….……………8

        1.1. DEFINICIÓN ……………………………………………………….………8

        1.2. DIMENSIONES DE LA MATRIZ …………………………………………8

        1.3. ELEMENTOS DE UNA MATRIZ .…………………………………………8

        1.4. EJERCICIOS RESUELTOS……...…………………………………………8

2. IGUALDAD DE MATRICES …………………………………………………….…10

        2.1. DEFINICIÓN …………………………………...…………………………10

        2.4. EJERCICIO RESUELTO ….………………………………………………10

3. TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ ……………………...………………..………12

        3.1. DEFINICIÓN …………………………………...…………………………12

        3.2. PROPIEDADES DE LA TRANSPUESTA DE UNA MATRIZ…...………12

        3.3. MATRIZ SIMÉTRICA .………………………...…………………………12

        3.4. EJERCICIOS RESUELTOS …….………………………...………………13

4. MATRICES ESPECIALES…………………………………………...……………..14

        4.1. MATRIZ IDENTIDAD ……………………………………………………14

        4.2. MATRIZ DIAGONAL …………………………………………………….14

        4.3. MATRIZ BIDIAGONAL ……………….…………………………………14

        4.4. MATRIZ TRIDIAGONAL ….…………………………………………….14

        4.5. MATRIZ TRIANGULAR ..…….………………………………………….15

        4.6. MATRIZ TRANSPUESTA ………….…………………………………….15

        4.7. MATRIZ ADJUNTA ………………….…………………………………..15

        4.8. MATRIZ SIMÉTRICA ……………………………………………………15

        4.9. MATRIZ ASIMÉTRICA. …………………………………………………16

        4.10. MATRIZ DEFINIDA POSITIVA .……………………….………………16

        4.11. MATRIZ DIAGONALMENTE DOMINANTE …………………………16

        4.12. MATRIZ HESSENBERG ……………………………..…………………16

        4.13. MATRIZ VANDERMONTE …………….………………………………17

5. OPERACIONES CON MATRICES…………………………………………………18

5.1. SUMA DE MATRICES …….…….……………………………………….18

5.1. PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UNA MATRIZ .………………….18

5.3. PROPIEDADES SOBRE LA SUMA DE MATRICES Y DEL PRODUCTO POR UN ESCALAR …………………………………………………………...18

5.4. RESTA DE MATRICES …………………………………………………..19

5.5. PRODUCTO MATRICES ………………………………………………...19

5.6. DIVISIÓN DE MATRICES ……………………………………………….20

SÍNTESIS ..…………………………………………………………………………….21

REFERENCIAS .……………………………………………………………………….22

INTRODUCCIÓN

En este trabajo monográfico, de carácter investigativo, redactaremos una compilación de conocimientos sobre matrices, igualdad de matrices, transpuesta de una matriz y operaciones con matrices, además de añadir ejemplos a cada punto.

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