Matriz Transpuesta

Matriz Transpuesta

Dada una matriz A, se llama transpuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas. Se representa por:

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Matriz Opuesta

La matriz opuesta de una matriz dada es la que resulta de sustituir cada elemento por su opuesto. La opuesta de A es -A.

Lo que quiere decir esto es cambiar los signos de los elementos que forman la matriz, cambiar positivos por negativos.

Matriz Nula

Si todos los elementos de la matriz son cero, también es llamada en otras literaturas matriz cero y se denota por 0mxn

Matriz Cuadrada

Es aquella matriz que tiene igual numero de filas que de columnas m = n diciendose entonces que la matriz es de orden n

Traza de una matriz cuadrada: es la suma de los elementos de la diagonal principal, recordando que la diagonal principal esta compuesta por los elementos de la matriz donde i=j tomando en cuenta que cada elemento de la matriz es aij donde i=renglón y j= columna

Matriz simétrica

Es una matriz cuadrada que es igual a su transpuesta, para entender mejor este concepto , ésta matriz debe cumplir ambos conceptos, revisa la pagina anterior para entender el significado de esto.

m = n y al hacer la transpuesta, obtenemos la misma matriz

Matriz Antisimétrica

Es una matriz cuadrada que es igual a la opuesta de su transpuesta

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necesariamente aii=0 (los elementos de la diagonal principal son cero)

Matriz Diagonal

Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal.

Matriz Escalar

Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal y estos son iguales.

Matriz Identidad

Es una matriz cuadrada que tiene todos sus elementos nulos excepto los de la diagonal principal que son iguales a 1. También se denomina matriz unidad.

Matriz Triangular

Es una matriz cuadrada que tiene todos los elementos por encima o por debajo de la diagonal principal nulos.

Matriz Inversa

Decimos que una matriz cuadrada A tiene inversa A-1, si se verifica que:

Matriz Ortogonal

Una matriz ortogonal es necesariamente cuadrada e invertible si:

• La inversa de una matriz ortogonal es una matriz ortogonal.

• El producto de dos matrices ortogonales es una matriz ortogonal.

• El determinante de una matriz ortogonal vale 1 ó -1.

Matriz Normal

Una matriz es normal si conmuta con su transpuesta. Las matrices simétricas, antisimétricas u ortogonales

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