Mecánica relativista: Teoría general de la relatividad

GravedadDe Wikipedia, la enciclopedia libre

Saltar a: navegación, búsqueda Para la aceleración o intensidad de la gravedad, véase Intensidad del campo gravitatorio.

Para otros usos de este término, véase Gravedad (desambiguación).

Sir Isaac Newton formuló la Ley de Gravitación Universal.La gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales. Origina la aceleración que experimenta un cuerpo físico en las cercanías de un objeto astronómico. También se denomina interacción gravitatoria o gravitación.

Por efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso. Si estamos situados en las proximidades de un planeta, experimentamos una aceleración dirigida hacia la zona central de dicho planeta —si no estamos sometidos al efecto de otras fuerzas—. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.81 m/s², aproximadamente.

Albert Einstein demostró que: «Dicha fuerza es una ilusión, un efecto de la geometría del espacio-tiempo. La Tierra deforma el espacio-tiempo de nuestro entorno, de manera que el propio espacio nos empuja hacia el suelo».[1] Aunque puede representarse como un campo tensorial de fuerzas ficticias.

La gravedad posee características atractivas, mientras que la denominada energía oscura tendría características de fuerza gravitacional repulsiva, causando la acelerada expansión del universo.

Índice [ocultar]

1 Introducción

2 Mecánica clásica: ley de la gravitación universal de Newton

2.1 Problema de los dos cuerpos y órbitas planetarias

2.2 Problema de los tres cuerpos

3 Mecánica relativista: Teoría general de la relatividad

3.1 Cálculo relativista de la fuerza aparente

3.2 Ondas gravitatorias

3.3 Efectos gravitatorios

4 Mecánica cuántica: búsqueda de una teoría unificada

4.1 La interacción gravitatoria como fuerza fundamental

5 Véase también

6 Referencias

6.1 Bibliografía

6.2 Enlaces externos

Introducción[editar]La gravedad es una de las cuatro interacciones fundamentales observadas en la naturaleza. Origina los movimientos a gran escala que se observan en el universo: la órbita de la Luna alrededor de la Tierra, las órbitas de los planetas alrededor del Sol, etcétera. A escala cosmológica es la interacción dominante, pues gobierna la mayoría de los fenómenos a gran escala (las otras tres interacciones fundamentales son predominantes a escalas más pequeñas, el electromagnetismo explica el resto de los fenómenos macroscópicos, mientras que la interacción fuerte y la interacción débil son importantes solo a escala subatómica).

El término «gravedad» se utiliza también para designar la intensidad del fenómeno gravitatorio en la superficie de los planetas o satélites. Isaac Newton fue el primero en exponer que es de la misma naturaleza la fuerza que hace que los objetos caigan con aceleración constante en la Tierra (gravedad terrestre) y la fuerza que mantiene en movimiento los planetas y las estrellas. Esta idea le llevó a formular la primera teoría general de la gravitación, la universalidad del fenómeno, expuesta en su obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Einstein, en la teoría de la relatividad general hace un análisis diferente de la interacción gravitatoria. De acuerdo con esta teoría, la gravedad puede entenderse como un efecto geométrico de la materia sobre el espacio-tiempo. Cuando cierta cantidad de materia ocupa una región del espacio-tiempo, provoca que éste se deforme. Visto así, la fuerza gravitatoria no es ya una "misteriosa fuerza que atrae", sino el efecto que produce la deformación del espacio-tiempo —de geometría no euclídea— sobre el movimiento de los cuerpos. Según esta teoría, dado que todos los objetos se mueven en el espacio-tiempo, al deformarse éste, la trayectoria de aquéllos será desviada produciendo su aceleración, que es lo que denominamos fuerza de gravedad.

Mecánica clásica: ley de la gravitación universal de Newton[editar]Artículo principal: Ley de gravitación universal

Fuerzas mutuas de atracción entre dos esferas de diferente tamaño. De acuerdo con la mecánica newtoniana las dos fuerzas son iguales en módulo, pero de sentido contrario; al estar aplicadas en diferentes cuerpos no se anulan y su efecto combinado no altera la posición del centro de gravedad conjunto de ambas esferas.En la teoría newtoniana de la gravitación, los efectos de la gravedad son siempre atractivos, y la fuerza resultante se calcula respecto del centro de gravedad de ambos objetos (en el caso de la Tierra, el centro de gravedad es su centro de masas, al igual que en la mayoría de los cuerpos celestes de características homogéneas). La gravedad newtoniana tiene un alcance teórico infinito; pero la fuerza es mayor si los objetos están próximos, y mientras se van alejando dicha fuerza pierde intensidad. Además Newton postuló que la gravedad es una acción a distancia (y por tanto a nivel relativista no es una descripción correcta, sino solo una primera aproximación para cuerpos en movimiento muy lento comparado con la velocidad de la luz).

La ley de la gravitación universal formulada por Isaac Newton postula que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m 1 sobre otra con masa m 2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

F 21 =−Gm 1 m 2 |r 2 −r 1 | 2 u ^ 21

donde u ^ 21 es el vector unitario que dirigido de la partícula 1 a la 2, esto es, en la dirección del vector r 21 =r 2 −r 1 , y es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente 6,674 × 10−11 N·m²/kg².

Por ejemplo, usando la ley de la gravitación universal, podemos calcular la fuerza de atracción entre la Tierra y un cuerpo de 50 kg. La masa de la Tierra es 5,974 × 1024 kg y la distancia entre el centro de gravedad de la Tierra (centro de la tierra) y el centro de gravedad del cuerpo es 6378,14 km (igual a 6 378 140 m, y suponiendo que el cuerpo se encuentre sobre la línea del Ecuador). Entonces, la fuerza es:

La fuerza con que se atraen la Tierra y el cuerpo de 50 kg es 490.062 N (Newtons, Sistema Internacional de Unidades), lo que representa 50 kgf (kilogramo-fuerza, Sistema Técnico), como cabía esperar, por lo que decimos simplemente que el cuerpo pesa 50 kg.

Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones:

Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas describan una órbita cerrada

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