Metodos Estadisticos
Enviado por sinasolmm • 10 de Julio de 2015 • 1.645 Palabras (7 Páginas) • 585 Visitas
Problemas
Realiza los siguientes ejercicios.
Los puntajes de examen obtenidos por un grupo de 5 estudiantes son 7, 5, 3, 2 y 1 sobre una escala de 10 puntos. Para este conjunto de puntajes, buscar (a) el rango (b) la desviación media y (c) la desviación estándar.
a) El rango R= 7-1 = 6 por lo tanto el rango es 6
b) Desviación Media
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 (|X-XM|)/n〗
XM= 1+2+3+5+7= 18 por lo tanto 18/5=3.6 XM= 3.6
|1-3.6|= 2.6
|2-3.6|= 1.6
|3-3.6|= 0.6
|5-3.6|= 1.4
|7-3.6|= 3.4
Total de la sumatoria 9.6
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 9.6/5〗=1.92 ∴DM=1.92
c) La desviación estándar: se comienza buscando la varianza. Como la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
S^2= ∑_(i=1)^n (X-XM)^2/n
Como son los mismos valores que la desviación media solo se pone el cuadrado en las operaciones.
(2.6)² = 6.76
(1.6)²= 2.56
(0.6)²= 0.36
(1.4)²= 1.96
(3.4)²= 11.56
Total de la sumatoria 23.2
La varianza = S² = 23.2/5
La varianza es S² = 4.64
Por lo tanto la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza S= √4.64= 2.15
Por lo tanto la desviación estándar es 2.15
Sobre una escala diseñada para medir actitudes hacia la segregación racial, dos grupos universitarios lograron los siguientes puntajes:
Grupo A Grupo B
4 3
6 3
2 2
1 1
1 4
1 2
Comparar la variabilidad de actitudes hacia la segregación racial entre los miembros de los grupos A y B calculando (a) el rango de los puntajes para cada grupo (b) la desviación media de los puntajes para cada grupo y (c) la desviación estándar de los puntajes para cada grupo. ¿Cuál grupo tiene mayor variabilidad de puntajes de actitud?
Grupo A
a) El rango 6-1 = 5
b) Desviación Media
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 (|X-XM|)/n〗
XM= 1+1+1+2+4+6= 15/6 =2.5 por lo tanto XM= 2.5
|1-2.5| = 1.5
|1-2.5| = 1.5
|1-2.5| = 1.5
|2-2.5| = 0.5
|4-2.5| = 1.5
|6-2.5| = 3.5
Total de la sumatoria es 10
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 10/6〗=1.66 ∴DM=1.66
c) La desviación estándar: se comienza buscando la varianza. Como la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
S^2= ∑_(i=1)^n (X-XM)^2/n
Como son los mismos valores que la desviación media solo se pone el cuadrado en las operaciones.
(1.5) ²= 2.25
(1.5) ²= 2.25
(1.5) ²= 2.25
(0.5) ²= .25
(1.5) ²= 2.25
(3.5) ²= 12.25
Total de la sumatoria 21.5
La varianza = S² = 21.5/6
La varianza es S² = 3.583
Por lo tanto la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza S= √3.583= 1.89
Por lo tanto la desviación estándar es 1.89
Grupo B
a) El rango es: 4-1= 3
b) Desviación Media:
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 (|X-XM|)/n〗
XM= 1+2+2+3+3+4= 2.5 Por lo tanto XM= 2.5
|1-2.5|= 1.5
|2-2.5|= 0.5
|2-2.5|= 0.5
|3-2.5|= 0.5
|3-2.5|= 0.5
|4-2.5|= 1.5
Total de la sumatoria es 5
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 5/6〗=0.8333 ∴DM=0.8333
c) La desviación estándar: se comienza buscando la varianza. Como la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
S^2= ∑_(i=1)^n (X-XM)^2/n
Como son los mismos valores que la desviación media solo se pone el cuadrado en las operaciones.
(1.5)²= 2.25
(0.5) ²= 0.25
(0.5) ²= 0.25
(0.5) ²= 0.25
(0.5) ²= 0.25
(1.5)²= 2.25
Total de la sumatoria 5.5
La varianza = S² = 5.5/6
La varianza es S² = 0.91666
Por lo tanto la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza S= √0.91666= 0.9574
Por lo tanto la desviación estándar es 0.9574
El Grupo A tiene Mayor Variabilidad de puntajes de actitud.
Para el conjunto de puntajes 3, 5, 5, 4, 1 hallar (a) el rango, (b) la desviación media y (c) la desviación estándar.
a) Rango 5-1 = 4
b) Desviación Media
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 (|X-XM|)/n〗
|1-3.6|= 2.6
|3-3.6|= 0.6
|4-3.6|= 0.4
|5-3.6|= 1.4
|5-3.6|= 1.4
Total de la Sumatoria es 6.4
DM= ∑_(i=1)^n▒〖 6.4/5〗=1.28 ∴DM=1.28
c) La desviación estándar: se comienza buscando la varianza. Como la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
S^2= ∑_(i=1)^n (X-XM)^2/n
Como son los mismos valores que la desviación media solo se pone el cuadrado en las operaciones.
(2.6)²= 6.76
(0.6)²= 0.36
(0.4)²= 0.16
(1.4)²= 1.96
(1.4)²= 1.96
Total de la sumatoria 11.2
La varianza = S² = 11.2/5
La varianza es S² = 2.24
Por lo tanto la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza S= √2.24= 1.4966
Por lo tanto la desviación estándar es 1.4966
Para el conjunto de puntajes 1, 6, 6, 3, 7, 4, 10, calcular la desviación estándar.
La desviación estándar: se comienza buscando la varianza. Como la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
S^2= ∑_(i=1)^n (X-XM)^2/n
(1-5.28)²= 18.3
(3-5.28)²= 5.19
(4-5.28)²= 1.63
(6-5.28)²= 0.518
(6-5.28)²= 0.518
(7-5.28)²= 2.95
(10-5.28)²= 22.27
Total de la sumatoria 51.38
La varianza = S² = 51.38/7La varianza es S² = 7.3408
Por lo tanto la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza S= √7.3408= 2.709
Por lo tanto la desviación estándar es 2.709
Calcular la desviación estándar para el conjunto de puntajes 12, 12, 10, 9, 8.
La desviación estándar: se comienza buscando la varianza. Como la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
S^2= ∑_(i=1)^n (X-XM)^2/n
(8-10.2)²= 4.84
(9-10.2)²= 1.44
(10-10.2)²= 0.04
(12-10.2)²= 3.24
(12-10.2)²=3.24
Total de la sumatoria 12.8
La varianza = S² = 12.8/5 La varianza es S² = 2.56
Por lo tanto la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza S= √2.56= 1.6
Por lo tanto la desviación estándar es 1.6
Hallar la desviación estándar
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