Mi Modelo U2

LP 3

Un CD tiene un M.C.U, el radio del movimiento es de 12 cm, el número de vueltas es de 200 revoluciones por minuto (rpm), para t = 0 la velocidad es v = 0 ¿Cuáles son las ecuaciones de posición y velocidad?

Si el mismo CD gira a 2400 revoluciones por minuto (rpm), determina la ecuación de posición y velocidad.

Una vez que tengas los modelos matemáticos para cada situación, realiza las gráficas en Excel. Grafica de 0.001 en 0.001 hasta 0.5.

De acuerdo a tus gráficas ¿cuál de los dos discos tiene una frecuencia mayor? ¿Coincide esta observación con tu cálculo de frecuencias?

Problema 2400 rpm

Frecuencia.

fr=(200 rpm)/(60 s)=3.33 Hz

Ahora podemos calcular la velocidad angular:

ω=2π/T=2π fr

ω=2π*3.33¯¹

ω=2(3.1416)*3.33¯¹

ω=20.92 rad/s

La ecuación de la posición está dada por :

×=Acos⁡〖(ωt)〗

“A” es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud, a sustituir los valores:

×=8cos⁡〖 20.92〗

La ecuación de la velocidad corresponde a:

v=-B sen (ωt)

Donde B= Aw. Por lo tanto sustituyamos los valores:

B=8*20.92=167.36

v=-167.36 sen 20.92t Problema 2. 1600 rpm

Frecuencia.

fr=(1600 rpm)/(60 s)=26.66 Hz

Ahora podemos calcular la velocidad angular:

ω=2π/T=2π fr

ω=2π*26.66¯¹

ω=2(3.1416)*26.66¯¹

ω=167.51 rad/s

La ecuación de la posición está dada por :

×=Acos⁡〖(ωt)〗

“A” es el radio de la circunferencia expresada en unidades de longitud, a sustituir los valores:

×=8cos⁡〖 167.51〗

La ecuación de la velocidad corresponde a:

v=-B sen (ωt)

Donde B= Aw. Por lo tanto sustituyamos los valores:

B=8*167.51=1340.08

v=-1340.08 sen

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