Modelo Dinámico

Un modelo Dinámico de Oferta y Demanda basado en el exceso de Demanda

Para comenzar a hablar de los modelos dinámicos debemos dejar en claro que son y en que se basan.

Por lo tanto un modelo matemático es un tipo de modelo basado en la lógica matemática, cuyos elementos son esencialmente variables y funciones, y las relaciones entre ellos vienen expresadas a través de relaciones matemáticas que se corresponden con las correspondientes relaciones del mundo real que modelizan (relaciones tecnológicas, leyes físicas, restricciones del mercado...).

Un modelo constituye una representación abstracta de un cierto aspecto de la realidad. En su estructura intervienen, por una parte, los elementos que caracterizan la realidad modelizada y, por otra parte, las relaciones existentes entre ellos.

La importancia de dichos modelos en la economía son principalmente la construcción de modelos que revela a veces relaciones que no son evidentes a primera vista, una vez construido el modelo, es posible extraer de él propiedades y características de las relaciones que de otra forma permanecerían ocultas en aquellas situaciones económicas del mundo real en las que no es posible experimentar con la realidad, ofrecen un marco teórico para evaluar la toma de decisiones así como sus consecuencias.

Aunque un modelo dinámico puede quedar aparentemente resuelto existen algunas lagunas sobre la forma en la que varía la cantidad comercializada en el mercado, la cual no debería de confundirse con las cantidades de oferta y demanda.

En el escenario habitual en que se considera una función lineal de demanda decreciente con el precio y una función lineal de oferta creciente con el precio, y ambas se cortan en el punto de equilibrio, la hipótesis 1 siempre se satisface.

Implícitamente estamos asumiendo que el modelo no considera stocks, y que cuando el precio está por debajo del precio de equilibrio, la producción que hay en el mercado es toda la que pueden ofertar los productores y por tanto, si no se está en el equilibrio alguna demanda no se atenderá. Esto incentiva a los productores a producir más y subir el precio.

Q_s=-c+bP

Equilibrio

Q_d=a-bP

Precio (P)

En un modelo Dinámico de Oferta y Demanda con inventario o stock, los stocks son suficientemente grandes para asegurar que todas las demandas se satisfagan al precio correspondiente. La variación instantánea del inventario responde a los cambios de los niveles de stocks o inventario.

di/dt=q^S (t)-q^D (t).

Fijadas las funciones de demanda y oferta, el inventario se obtiene integrando la edo* dada en la

...