Momento De Inercia
Enviado por mairateresa • 15 de Enero de 2013 • 1.662 Palabras (7 Páginas) • 710 Visitas
MOMENTO DE INERCIA
Movimiento de rotación de una masa puntual, Trayectoria circular, Segunda Ley
de newton, Ley de Hooke, Conservación de la Energía, Momentum
1. OBJETIVOS:
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Determinación experimental de los momentos de inercia con el
método de oscilación de diferentes cuerpos respecto a sus ejes de
simetría: cilindro macizo y cilindro hueco.
Verificar experimentalmente la validez del teorema de Steiner.
2. EQUIPOS Y MATERIALES:
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Un (01) cilindro de madera macizo
Un (01) cilindro metálico hueco
Un (01) Plato de asiento de metal para los cilindros macizos y
hueco
Un (01) Eje de torsión
Un (01) Trípode (base para eje de torsión)
Un (01) Disco de metal
Un (01) cronometro
Una (01) wincha
Un (01) vernier o pie de rey
3. FUNDAMENTO TEORICO:
Cuando un sólido rígido se encuentra girando en torno a un eje fijo, la
ecuación fundamental de la dinámica viene dada por:
M I
(1)
donde M es el momento resultante de las fuerzas externas respecto al
eje de giro, I es el momento de inercia del sólido respecto a dicho eje y
α la aceleración angular del sólido.
Por otro lado, el momento, M, ejercido por un resorte espiral en el rango
de deformación elástica, cumple la ley de Hooke:
M −D
(2)
donde D es la constante de recuperación angular del resorte y φ la
deformación angular del mismo.
Así, para un sólido rígido sometido a la acción de dicho resorte,
sustituyendo la expresión (2) en la ecuación (1) y pasando los dos
términos al primer miembro, tendremos:
d2D 0 (3)
dt2I
que corresponde a la ecuación de un movimiento armónico simple. En la
expresión, anterior el coeficiente D/I es igual al cuadrado de la
frecuencia angular y por tanto, el período de oscilación, T:
T 2
I
D
(4)
Esta última relación nos permitirá calcular el momento de inercia, I,
conociendo los valores del período de oscilación, T, y de la constante
elástica del resorte, D.
El teorema de Steiner nos da la relación existente entre el momento de
inercia de un sólido rígido respecto a un eje que pase por un punto
cualquiera del sólido, IA , y el momento de inercia del sólido respecto a
un eje, paralelo al anterior, que pase por su centro de masas, IG:
IAG
I md2
(5)
donde m es la masa del sólido y d la distancia entre ambos ejes.
FIGURA Nº 1: Ejes principales de cuerpos simétricos
FIGURA Nº 2: Equipo Completo para la determinación del Momento de Inercia
4. PROCEDIMIENTO:
Determinación
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